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3、滚珠丝杠螺母副的选型：
由制导书可知，采用WL4006外循环纹调整预紧的双螺母滚珠丝杠，1列2.5圈,其额
定动负载为
16400N,精度等级选3级.
表2-1 滚珠丝杠螺母副几何参数
螺纹滚道 名 称 公称直径 螺距 接触角 钢球直径 螺纹滚道法面半径 偏心距 螺纹升角 螺杆 螺杆外径 螺杆内径 螺杆接触直径 螺母 螺母螺纹外径 螺母内径（外循环） 符 号 计算公式和结果 40 6 d0 t ? dq R 244 3.969 2.064 0.056 0''e ? d 244 39 35.984 0''dl dz D dz?d0?dqcos??36.0355 D?d0?2e?2R?44.016 D1 D1?d0??0.2~0.255?dq?40.7935（1）、传动效率计算
滚珠丝杠螺母副的传动效率?为
??tg?
tg(???)? ——螺旋升角
?—— 摩擦角度取10 滚动摩擦系数为0.003—0.004
'??tg2?44'?0.94
tg(2?44'?10')（2）、刚度验算
（I）丝杠的拉伸或压缩变形量?1
查图4-6，根据Fm=2827N D0=40 查出?L/L=1.3?6
10?5?700=9.1?10
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由于两端均采用向心推力球轴承，且丝杠又进行了预拉伸，顾其拉压刚度可以提高4倍，其实变形量为：
?1'=1/4??1=2.275?10
（II）滚珠与螺纹滚道间接触变形?2
查表4-7，W系列1列2。5圈滚珠和罗纹滚道接触变形量?Q： 因进行了预紧，?2=1/2?Q=1/2?6.4=0.0032mm
（III）支撑滚珠丝杠轴承的轴向接触变形?3
采用8107型推力球轴承，d1=35mm 滚动体直径dQ= 6.35mm，滚动体数目量z=18
?3?c?0.0024?3Fm/dQZ?0.00243282.7/(6.35?18)=0.0081mm 222因施加预紧力，顾：
?3
根据以上计算：
=1/2?c=0.00405mm
???1'??2??3=0.00227+0.0032+0.00405=0.0095mm<定位精度
因此符合要求
（VI）滚珠丝杠两端推力轴承，不会产生失稳现象不做稳定性校核
Y轴向滚珠丝杠：
所选燕尾导轨公式同选X轴向：
Fm?kFx?f'(Fz?2?Fy?G) k?1.4
f'?0.003 (指导书)
由于Y向切削负载也为2000N，进给率引力Fm几乎相同（不同处为G，但是结果相差不大） 所以丝杠螺母副也采取相同型号。
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4、确定齿轮传动比
以知脉冲当量为0.01，滚珠丝杠导程?P0?b?L00.9?4z1??P代入得?0.01??P0.75L0
i?3601?360=6mm，初选步进电机的步距角为0.75。可计算出传动比 i ：
i=
可选定齿轮数为：
i=
360?P360?0.01= =0.8
0.75?6?b.L0z12032= 或 z22540因进给运动齿轮受力不大，模数m取2，有关参数如下表： 齿数 分度圆 齿顶圆 齿跟圆 齿 宽 中心距 5、步进电机的选用
20 40 44 35 20 45 25 50 54 45 20 32 64 68 59 20 72 40 80 84 75 20 d?m?z da?d?2m df?d?2?1.25m (6?8)m A?(d1?d2)/2 步进电机是一种能将数字输入脉冲转换成旋转或直线增量运动的电磁执行元件。每输入一个脉冲电机转轴步进一个步距角增量。电机总的回转角与输入脉冲数成正比例，相应的转速取决于输入脉冲频率。
根据等效转动惯量的计算公式，得:
2?Z?GL0Jd?J0?J1??1?【?J2?J3??()2】
g2??Z2?； Jd ——折算到电机轴上的惯性负载（kg.cm2）
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J0——步进电机转轴的转动惯量（kg.cm2）； ； J1——齿轮 的转动惯量（kg.cm2）； J2——齿轮 的转动惯量（kg.cm2）； J3——滚珠丝杠的转动惯量（kg.cm2）M——移动部件质量（kg）。 G—4000N
参考同类型号机床，初选反应式步进电机150BF003，其转子转动惯量为J0=10.5kg.cm
2对材料为钢的圆柱零件转动惯量可按下式估算
J?0.78?10?3D4L?kg.cm2?
式中：D——圆柱零件直径（cm）；L——零件长度（cm）。 所以:
J1?0.78?10?3?44?2?0.4?kg.cm2? J2?0.78?10?3?54?2?0.98?kg.cm2? J3?0.78?10?3?44?70?13.98?kg.cm2?
G=4000N
代入上式：
?Z?GL0Jd?J0?J1??1?【?J2?J3??()2】
g2??Z2?=10.5+0.4+(220240000.62)【0.98+13.98+()】 259.82?2=11.96（kg.cm）
考虑步进电机与传动系统惯量匹配问题：
J010.5
=?0.88 Jd11.96
因为：
1?0.88?1 所以惯性匹配比较符合要求。 49
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（1）、步进电机力矩计算：
机床在不同的工况下，所需要转矩不同，下面分别按各阶段计算：
空载启动转矩M起
在快速空载启动阶段，加速力矩占的比例较大，具体计算公式如下：
M起 =Mamax+Mf+Mo
Mamax=J0?=J0nmax2???nmax?10?2
60?t
v??700?0.75?maxb??145.8r/min?P?3600.01?360
启动时间为30S：
Mamax=Jd?2??nmax2??145.8=11.96??10?2
60?ta60?0.03 =60.84Ncm
折算到电机轴上的摩擦力矩Mf：
Mkf?G?f'?L0(1500?1000)?0.003?0.6?0.72N?cm ?2?3.14?0.8?1.252?????i附加摩擦力矩Mo
M0?FYJ?L0(2827/3)?0.4(1?0.92) (1??02)=
2?3.14?0.8?1.252?????i(2827/3)?0.4(1?0.92)
2?3.14?0.8?1.25 ?17.1N?cm
??0
为滚珠丝杠未预紧时的传动效率取?0?0.9
上述三项合计：
M起 =Mamax+Mf+Mo
=60.84+0.72+17.1=78.67 N.cm
(II) 快速移动时间所需力矩M快：
M快 =Mf+Mo=17.1+0.75=17.85 N.cm
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