是直角三角形，其外接圆是以线段AB为直径的圆.由线段AB的中点(,)以及
3322|BA|=
253可得△ABF的外接圆的方程为(x?)2?(y?)2?33232359.
2259.综上所述，△ABF
的外接圆的方程为x2+y2=1或(x?)2?(y?)2?????10.【解析】(1)∵a⊥b∴a·b=(x,y -2)·(kx,y+2)=0得kx2+y2-2=0即
kx2+y2=2.
当k=0时，方程表示两条与x轴平行的直线；当k=1时，方程表示以原点为圆心，以2为半径的圆；当0＜k＜1时，方程表示焦点在x轴上的椭圆；当k＞1时，方程表示焦点在y轴上的椭圆；当k＜0时，方程表示焦点在ｙ轴上的双曲线. (2)当k=
12时，动点M的轨迹T的方程为
x24?y22?1.设满足条件的直线l存在，
点B关于直线l的对称点为B′(x0,y0)，则由轴对称的性质可得：
y0?x02y?2x∵点B′(x0,y0)在椭＝?1，0?0?m,解得：x0??2?m,y0?m，22圆上∴
??2?m4?2?m22?1，整理得3m?22m?2?0，解得m?2323223或m??2，∴直线l的方程为y?x?或y?x?2经检验y?x?23和y?x?2都符合
题设，∴满足条件的直线l存在，其方程为y?x??????????QM??MP11.【解析】由 或y?x?2．
知Q，M，P三点在同一条垂直于x轴的直线上，故可
设P(x，y)，Q(x，y0)，M(x，x2)，则x2-y0=λ(y-x2).即y0=(1+λ)x2-λy. ① 再设
????????B(x1，y1)，由BQ??QA，即(x-x1，y0-y1)=λ
(1-x，1-y0)，解得
?x1?(1??)x??. ② 将①式代入②式，消去y0，得??y1?(1??)y0??.?x1?(1??)x??. ③ ?22y?(1??)x??(1??)y??.?1又点B在抛物线y=x2上，所以y1=x12，再将③式代入y1=x12，得(1+λ)2x2-λ(1+
2
λ)y-λ=［(1+λ)x-λ］.(1+λ)2x2-λ(1+λ)y-λ=(1+λ)2x2-2λ(1+λ)x+λ2.2λ(1+λ)x-λ(1+λ)y-λ(1+λ)=0.因为λ＞0，两边同时除以λ(1+λ)，得2x-y-1=0. 故所求点P的轨迹方程为y=2x-1.