学越辅导—五年级数学思维训练
速算与巧算
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计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
下面通过具体的例题来介绍几种常见而又实用的计算方法与技巧。
精典例题
例1：计算：8.1+7.8+8.2+8.4+7.9+7.7
思路点拨
此题属于加法的基准数法，这种方法适用于加数较多，且所有的加数相差不大的情况，选取几个数都比较接近的数为基准数，各数与基准数的差的和叫做累计差，总和=基准数×加数的个数+累计差。
模仿练习
计算：（1）11.2+10.9+11.5+11.3+10.4+10.8 （2）1961+1971+1981+1991+2001
例2：求29
2
和822的值。
思路点拨
此题属于平方数凑整补零法，用所求数与最接近的整十数的差，通过移多补少，将所求数转化成一个整十数乘以另一数，再加上零头的平方数。如：292＝（29＋1）×（29-1）＋12，822＝（82－2）×（82＋2）＋22。
模仿练习
求9932和20042的值。
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例3：计算1+2+3+?+99+100
思路点拨
此题属于顺逆相加法，顺着把算式写上面，逆着把算式写下面，列加法竖式计算。
模仿练习
计算（1）13+15+17+?+197+199 （2） 2+4+?+198+200
例4：计算12×5.5
思路点拨
此题属于拆拼法，把算式中的特殊数“拆开、拼凑”分别与另外的数运算。把12分解为6×2，然后运用乘法结合律，把2×5.2结合，积为11，最后求出6与11的积。
模仿练习
（1）4.44×1.25 （2）36.8×0.25
（3）238÷1.25 （4）0.25×12.5×3.2
例5：计算：0.0695×2500+695×0.24+51×6.95
思路点拨
此题属于巧移小数点，一些小数计算题如果机械地按步计算，会很麻烦，如果能够从整体上观察其数字特征，就可以利用小数点位置移动引起的小数大小变化的规律，先将题中的小数进行适当的变化，再运用简单的运算法则，计算就简便的多了。如0.0695×2500变为6.95×25，695×0.24变为6.95×24，51×6.95变为6.95×51，这时，再利用乘法分配律计算就简便得多了。
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模仿练习
计算：（1）0.79×0.46+7.9×0.24+11.4×0.079
（2）2.005×390+20.05+200.5×2
例
6：计算：
1111????? 1?22?33?449?50
思路点拨
此题属于简单的分数裂项，对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即们把较小的数写在前面， 即a?b，那么有
1111?(?)。 a?bb?aab1形式的，这里我a?b模仿练习
计算：
1111????? 1?33?55?799?101
铜牌练习
1.某车间有9个工人加工零件，他们加工零件的个数分别为：68，91，84，75，78，81，83，72，79。他们共加工了多少个零件？
2.计算下列各题：
（1）912 （2）682 （3）1082 （4）3972
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3.计算：（1）5.76×1.1+57.7×0.89
（2）36.3×4.5+6.37×45
银牌练习
4. 计算：（1）1997×19981998-1998×19971997
（2）9999×2222+3333×3334
5. 计算：（1）(22944-22.944) ÷(45888-45.888)
（2）（44332-443.32）÷（88664-886.64）
11111??116.计算：?????????64
?8244880120168224?
金牌练习
7.计算：
4