专题八：计算
中考热点概括
【考点聚焦】这部分知识涉及到的考点有：
1. 力学：速度、密度、重力、压强、浮力、机械功、功率、机械效率。 2. 热学：比热容、燃料热值、热机的效率 3. 电学：欧姆定律、电功、电功率、焦耳定律。
【呈现形式】以上考点常以计算题的形式出现，以基础知识为主，通过计算达到对知识的理解和应用，并能解决实际问题，多出现在压轴题。中考中常见的有电、热综合题，力、电综合题和力、热综合题。 典型例题剖析
【例题1】（09山东平原）微波炉是一种清洁卫生无污染，效率较高的家用电器。某微波炉的铭牌如下表所示。将体积为275ml、初温是20℃的水放入该微波炉中用最大功率加热1min，取出后测得水温是40℃。若水的比热容为4.2×10J/(kg·℃)。求：
（1）微波炉加热时，电路中的电流是多少？ （2）加热过程中消耗的电能是多少？ （3）加热过程中，水吸收的热量是多少？ 【解析】对于电器铭牌，要注意其中所隐含的知
识，如电压、功率等，甚至体积有时需要间接利用。主要是抓住题目中的已知量，合理选择公式进行计算。计算电流可以通过欧姆定律的公式也可以通过额定功率和额定电压关系，主要是通过题意看有哪些已知量。本题通过额定电压和额定功率利用公式P=UI计算方便。电热水壶消耗的电能可以利用电功的转化，计算电功可以利用公式W=Pt。利用电热水壶的纯电阻电路，抓住电阻是不变的物理量，功率可以利用P=U/R计算。对于水吸热后温度升高，计算热量可以利用公式Q=cm(t-t0)，其中的质量没有，可以通过质量和密度体积之间的关系间接即可。
【答案】（1）根据P=UI得，I?2
3
防触电保护类型I类 额定容积20L 型号NN-S313WF 额定电压220V 最大功率1100W 电源频率50Hz 质量12kg P?1100w/220V=5A U4
（2）方法一：根据W=Pt得，微波炉消耗的电能是：W=Pt=1100W×60s=6.6×10J 方法二：根据W=Pt得，微波炉消耗的电能：
W=Pt=1.1×
1h≈0.0183kWh(0.0183∽0.02kWh都给满分) 604
方法三：W=UIt=220V×5A×60s=6.6×10J （3）根据??m33-63
得：m??V?1.0×10kg/m×275×10m=0.275kg V3
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Q=cm(t-t0)得，水吸收的热量：
Q吸=c水m水（t-t0）=4.2×10J/(kg·℃) ×0.275kg×(40℃-20℃)=2.31×10J
【例题2】（09山东济宁）电动自行车是倍受人们青睐的一种交通工具（如图１）。它可以电动骑行，亦可以脚踏骑行。电动骑行时，蓄电池对车上电动机供电，电动机为车提供动力。下表是某型号电动自行车主要技术参数。
(1)请你仔细观察电动自行车的构造，会发现很多地方用到了物理知识。请列举一例。 示例：电动自行车的车座大而扁平，可减少压强。
答： （2）行驶过程中轮胎与地面的总接触面积为0.01m，当你骑着该电动自行车在平直的公路上行驶时，地面受到的压强是多大？（取g=10N/kg） （3）电动自行车以额定功率行驶时的工作电流是多大？ （4）蓄电池一次充足电可储存的能量是多少焦？
（5）若蓄电池储存能量的80%用于电动自行车行驶克服阻力做功，电动自行车在平直的公路上匀速行驶时受到的平均阻力为40N，蓄电池充满一次电最多能连续电动行驶多远？ （6）从环保的角度，与摩托车相比，电动自行车有什么优缺点？（各举一条）
【解析】本题中涉及到压强、电流、电功和速度等知识，考查知识的综合利用能力。电动自行车中有很多的物理知识的应用，如车轮子中有轴承，减小摩擦，车轮上和车把上有很多花纹模式为了增大摩擦等。在水平公路上行驶时受力平衡，压力等于重力，重力
2
整 车 整车质量 最高车速 最大噪声 40kg ≤30km/h ≤62dB 48V 12A.h 48V 240W 蓄电池 电压 容量 图1 电动机 额定电压 额定功率
利用质量计算，通过压强等于压力除以受力面积。额定电流的求法，可以通过额定功率和额定电压之间的关系。利用能量之间的转化率，可以得出W能=80%W ，可以利用W能=Uit计算。 利用W=FS计算机械功。
【答案】⑴例：电动自行车的车轮 可有凹凸不平的花纹，增大摩擦。 （2）估计身体的质量约为５０kg 地面受到的压强：
P=F/S=(４０ｋg+５0ｋg) ×１０Ｎ／ｋg /0.01m2=０.９×105Pa
（3）额定功率下的电流：I=P/U=240W/４８V=５A
(4) 蓄电池储存的电能：Ｗ＝ＵＩｔ＝４８Ｖ×１２Ａ×３６００ｓ＝２０７３６００Ｊ (5) 因蓄电池储存能量的80%用于电动自行车行驶克服阻力做功，即： ２０７３６００Ｊ×80％=FS所以，电动自行车能连续电动行驶的路程：
S =
2073600J?80％1658880J??41472 m
F40N（６）优点：无尾气、噪音小。 缺点 ：蓄电池一般使用一年左右就需更换，废弃后的电池污染环境。 【例题3】（09泰安）泰安五岳专用汽车有限公司是一家大型的特种专用汽车生产基地。 该厂某型号专用车在车型测试中，在一段平直的公路上匀速行驶5.6km，受到的阻力是3.0 ×10N，消耗燃油1.5×10m（假设燃油完全燃烧）。若燃油的密度ρ＝0.8×10kg/m，热 值q＝4×10J/kg，求： （1）专用车牵引力所做的功。
（2）已知热机效率η＝ （式中W为热机在某段时间内对外所做的功，Q为它在这段时间内所消耗的燃油完全燃烧所产生的热量），则该专用车的热机效率是多少？
【解析】本题是力和热的综合计算，涉及到机械功、热量和转化率。机械功计算可以通过力和距离之间的关系，由于汽车匀速直线运动，牵引力等于摩擦力。汽油完全燃烧产生的热量可以利用Q=mq,质量利用公式m=ρV 计算带入到公式η＝ ，利用其变形公式计算即可。 【答案】（1）因为专用车匀速行驶，所以牵引力F＝f＝3.0×10N 牵引力做的功W＝Fs＝3.0×10N×5.6×10m ＝1.68×10J
（2）消耗燃油的质量：m＝ρV＝0.8×10kg/m×1.5×10m＝1.2kg 燃油完全燃烧所产生的热量：Q＝mq＝1.2kg×4×10J/kg＝4.8×10J
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7
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－33
3
3
7
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7
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－33
3
3
WQWQW1.68×107J
热机效率η＝ ＝ ＝35%
Q 4.8×107J
达标检测练习
1、如图2所示，质量为40kg的小明同学骑着一辆质量为10kg自行车在平直公路上匀速行驶，在5min内行驶了1500m的路程．求： （1）小明骑自行车行驶的速度为多少 m/s？
（2）若小明骑车时受到的阻力为50N，该同学骑车行驶5min克 服阻力做了多少焦耳的功？
（3）小明骑自行车与地面总的接触面积为20cm，则该同学骑车 行驶时对地面的压强为多少？（取g＝10N/kg）
2、如图3所示，定滑轮重2N，动滑轮重1N。物体A在拉力F的作用下，1s内将重为8N的物体A沿竖直方向匀速提高了0.2m。如果不计绳重和摩擦，求 （1）绳子自由端移动速度 （2）滑轮组的机械效率 （3）拉力F的大小 （4）拉力F的功率
图
3 F
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2 3、坦克越过壕沟时，有一种简便方法：坦克上备有气袋，遇到壕沟时把气袋放下去，给气袋充气后，坦克通过壕沟就像走平地一样。设坦克的质量为4×10kg，履带着地面积为5 m。当坦克的前一半履带压在气袋上时，坦克对气袋的压强是多大？(设坦克前后是对称的，g取10 N／㎏)
4、如图4所示电路，电源电压不变，R1=12Ω，小灯泡标有“6V 12W”（电阻不变）。求：（画出下列每小题的等效电路图）
(1)只闭合Sl时，电流表示数为0．8A，则电源电压为多大？ (2)当Sl、S2、S3都闭合时，将滑片P移动到b端，电流表的 示数为1．2A，则滑动变阻器的最大阻值是多少？
5、在图5电路中，R1=10Ω，R2=20Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3A。 求（1）电阻R1两端的电压是多少？ （2）通过R2的电流是多少？
图5 4 4
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6、某太阳能热水器5h内可使100kg的水，温度升高60℃，则水吸收多少焦的热
量?不计计量损失加热这些水需要多少千克的液化气?（水的比热容是4.2×10J/(㎏·℃) ， 液化气的热值是4.5×10J/㎏）
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3
7、电动机是一种使用广泛的动力机械，从能量转化的角度看，它主要是把电能转化为机械能，还有一部分在线圈中以热量的形式散失掉。现有一台电动机，当电动机两端加220V电压时，通过电动机线圈的电流为50A。 问：（1）每分钟该电动机消耗的电能是多少？
（2）已知电流通过导体产生的热量Q?I2Rt（其中I、R和t分别表示通过导体的电流、导体的电阻和通电时间），若该电动机线圈的电阻是0.4Ω，则线圈每分钟产生多少热量？ （3）这台电动机每分钟所做的机械功是多少？
8、电动自行车越来越受到人们的青睐，不少人用电动自行车替代了摩托车。电动自行车使用前要先对车上的蓄电池充电，骑行时，蓄电池对车上的电动车供电，电动机为车提供动力。下表是某品牌电动自行车的一些主要技术参数： 最高车速 蓄电池工作电压 一次充电耗电量 质量 ≤30km/h 36V 0.6kwh 40kg 一次充电连续行驶里程 50km 充电时间 电动机效率 最大骑行噪声 8h 75％ ≤62dB 若质量是60kg的人骑电动自行车在水平路面上以6m/s的速度匀速行驶时，受到的阻力是人与车总重的0.02倍，取g=10N/kg，求： （1）行驶10分钟，电动机对自行车做的功。 （2）通过电动机线圈的电流。
（3）若摩托车百公里耗油2.5L，每升油4.65元，照明用电每度0.52元，试比较说明使用电动自行车与摩托车哪种更经济。
9、汽车在行驶中，由于路况和车速的不同，发动机的实际功率也不同，通常行驶时，实际功率要小于它的最大功率。某型号轿车的有关数据如下表。 （某标号汽油的热值约为4.5×10J/kg，密度约为07×10kg/m）
求：（l）若轿车以100km/h的速度匀速行驶lh，则轿车消耗了多少千克的汽油？ （2）若轿车发动机的效率是30％，当轿车以100km/h的速度匀速行驶时，发动机的实际功率是多少瓦特？
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