图像分割算法的研究与实现（开题报告）
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2.3.5可变模型法
可变模型法是基于模型的、使用闭合参数曲线或曲面描绘边界的分割方法。这个模型又叫Snake模型(活动轮廓模型)。其过程就是活动的轮廓在模拟的内部力(内部能量)和外部约束力(外部能量)作用下形变，向物体边缘靠近，外力推动活动轮廓向着物体边缘运动，内力保持活动轮廓的光滑性和连续性;最终到达平衡位置时即收敛到目标的边缘，求得对目标的分割结果。
Snake是定义在待分割图像上的一条任意闭合曲线，对该曲线构造合适的变形能E?Eint?Eimage?Eext
其中Eint是由于模型拉伸、弯曲而产生的内能，Eimage是与图像特征有关的能量；Eext是外部能量。
E最小对应于灰度梯度最大，此时的活动轮廓就是物体边缘，通过最小化该函数，就能找到物体边缘。这种方法也存在一些不足:(l)分割的结果与活动轮廓的初始位置有关，要求初始位置模型应接近物体边缘；(2)活动轮廓很难收敛到曲率高的边缘(如尖角等)。现在有很多改进的算法，如自适应活动轮廓，引入与各象素点概率分布有关的统计图像能，使得活动轮廓模型克服噪声的影响，且分割的结果与活动轮廓的初始位置无关.为了使活动轮廓能收敛到曲率高的边缘，引人与活动位置有关的弹性系数、硬性系数，提出了一种松弛法。还可以利用图像的先验知识与snake结合，即在Snake的内部能量函数中加入预知信息，能提高分割的速度及准确度。
3 技术路线
3.1基本技术
? 嵌入载体：图像 ? 工具：Visual Studio
? 自动阈值选择法的具体算法：迭代法、Otsu法、一维最大熵法、二维最大熵
法简单统计法
? 目的：图像分割算法的研究并实现
3.2自动阈值选择法实现原理
3.2.1迭代法
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迭代法的基本思想是：开始时选择一个阈值作为初始估计值，然后按照某种策略通过迭代不断地改变这一估值，直到满足给定的准则为止，其具体步骤如下。 1) 在一幅灰度范围为[0,L?1]的图像中，选择图像灰度的中值作为初始阈值T0，
其中图像中对应灰度级i的像素数为ni。
2) 利用阈值T把图像分割成两个区域：R1和R2，用下式计算区域R1和R2的平
均灰度值?1和?2。
T1L?1?1??ini?0TIi?in,?2?i?Tii?ni?0i?ni?TiL?1 （1）
i
计算出?1和?2后，用下式计算出新的阈值Ti?1。
Ti?1?1??1??2? （2） 23) 重复步骤（2）~（3），直到Ti?1和Ti的差小于某个给定值为止。 3.2.2 Otsu法
Otsu法是一种使类间方差最大的阈值确定方法，所以也称为最大类间方差法。该方法具有简单、处理速度快等特点，是一种常用的阈值选取方法。其基本思想是：把图像中的像素按灰度值T分成两类C1和C2，C1由灰度值在[0,T]之间的像素组成，C2由灰度值在[T?1,L?1]之间的像素组成，按下式计算两类之间的类间方差：
??t?2??1?t??2?t???1?t???2?t??2 （3）式中，?1?t?为C1中包含的像素数，?2?t?为C2中包含的像素数，?1?t?为C1中所有像素的平均灰度值，?2?t?为C2中所有像素的平均灰度值。让T在[0,L?1]范
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围依次取值，使?2最大的T值即为Otsu法的最佳阈值。
3.2.3 一维最大熵法
熵是平均信息的表征。把信息熵的概念应用于图像阈值分割的基本思想是：利用图像的灰度分布密度函数定义图像的信息熵，根据假设的不同或视角的不同提出不同的熵准则，最后通过优化该准则得到阈值。其中一维最大熵求阈值的方法如下。
在一幅灰度范围为[0,L?1]的图像中，熵函数定义为：
??t??lgpt?1?pt??HtHL?1?Ht （4） ?pt1?pt式中：
pt??pi，Ht???pilgpi，HL?1???pilgpi
i?0i?0i?0ttL?1pi为灰度级i出现的概率。
当熵函数取得最大值时，对应的灰度值T就是所求的最佳阈值。
3.2.4 二维最大熵法
由于灰度一维最大熵是基于图像原始直方图的，它仅仅利用了点灰度信息而未充分利用图像的空间信息，而二维最大熵综合利用了点灰度特征和区域灰度特征，从而较好地表征了图像的信息。它的基本方法是：以原始灰度图像（L个灰度级）中各像素及其4邻域的4个像素为一个区域，计算出区域灰度均值图像，这样原始图像中的每一个像素都对应于一个点灰度-区域灰度均值对。设ni,j为图像中点灰度为i及其区域灰度均值j的像素点数，pi,j为点灰度-区域灰度均值对
?i,j?发生的概率，则：
pi,j?ni,jN?N （5）
其中N为图像的大小。
则二维最大熵的判别函数为：
??s,t??lg?PA?1?PA???HA/PA??HL?HA?/?1?PA? （6）
使??s,t?为最大的阈值s和t即为所求阈值。其中：
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PA???pi,jiji?0,1...,s;j?0,1...t
i?0,1...,s;j?0,1...t i?0,1...,L?1;j?0,1...L?1
HA????pi,jlgpi,jijHL????pi,jlgpi,jij3.2.5 简单统计法
简单统计法是一种基于简单的图像统计的阈值选取方法。使用该方法，能直接计算一幅图像为f?x,y?的阈值。该方法的计算公式为：
??e?x,y?f?x,y?T?xy??e?x,y?xy （7）
其中：e?x,y??max{ex,ey}
ex?f?x?1,y??f?x?1,y?
ey?f?x,y?1??f?x,y?1?
3.3实验与分析
我将对本文所介绍的五个算法进行实现。对于一具体图像，每个算法都将会分别运算出其对应的阈值，我通过程序将其记录并返回用户界面。我们可以做个实验，并且进行深入分析。
实验将选取几张具有不同特征的典型图像作为实验样本。我将分别记录每种算法对每张图像运算出的阈值并且保存处理出的图像效果。这样我们就可以得出每张图像用哪种算法的处理效果最佳，哪种最不理想，并且根据算法的原理以及得到的阈值数据对实验现象进行分析。
最后，根据实验的分析结果，可以试图讨论是否能有一种更加科学，适应性更强的自动阈值选择法。
4 进度安排
为了保证按时完成论文，我的任务阶段的时间安排如下： 2009.12.20 - 2010.12.31 熟悉毕业设计所选项目,查阅相关文献资料。 2010.01.01 - 2010.01.31 完成开题报告和文献翻译。 2010.02.01 - 2010.03.20 概要设计，详细设计。 2010.03.21 - 2010.04.30 编程实现算法。
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2010.05.01 - 2010.06.18 撰写毕业设计论文，参加论文答辩。
参考文献
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