腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）个
A.1 B.2 C.3 D.4
５、如图，正方形网格线的交点称为格点，已知A、B格点，如果C也是图中的格点，且使△ABC为等腰三角形，则满足题意的点C的个数为（）个 A.6 B.7 C.8 D.9
６、如图，在边长为2的等边三角形ABC中，点E、F、G分别为AB、AC、ＢＣ的中点，点Ｐ为线段ＥＦ上一个动点，连接ＢＰ、ＧＰ，则△BPG周长的最小值为
动点问题：
1、如图，已知△ABC中，AB?AC?10厘米，BC?8厘米，点D为AB的中点． （1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABCA 的哪条边上相遇？
D
Q B P C
2、在数学课上，老师出示了问题：如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC的中点。∠ADE?60?，且DE交△ABC外角∠ACF的平分线CE于点E。 求证：AD=DE
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：如图2，取AB的中点M，连接MD，则△BMD是等边三角形，易证△AMD≌△DCE,所以AD=DE 。
在此基础上，同学们作了进一步的研究： （1）根据小明的解题思路，写出证明过程；
（2）小颖提出：如图3，如果把“点D是边BC的中点”改为“点D是边BC上（除B、C外）的任意一动点”，其他条件不变，那么结论“AD=DE”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（3）小亮提出：如图4，点D是BC的延长线上（除点C外）的任意一动点，其他条件不变，结论“AD=DE”仍然成立，你认为小亮的观点（填“正确”或“不正确”如果正确，不需要写证明过程）。
图1 图2 图3
图3
图4
3、在△ABC中，ＡＢ＝ＡＣ，点Ｄ是ＢＣ上的一点（不与Ｂ、Ｃ重合），以AD为一边在AD的
右侧作△ADE，使AD=AE，?DAE??BAC，连接CE。
(1)如图1，当D点在线段BC上，如果?BAC?90?，则?BCE?度；
（2）设?BAC??，?BCE??。
?如图2，当D点在线段BC上移动，则?,?之间有怎样的数量关系？请说明理由； ?当D点在线段BC上移动，则?,?之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论。 E