90.5﹣100.5
合计 （1）填充；
（2）补全频数分布直方图； （3）总体是 ．
24．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，E、F分别是BC、AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC． （1）求证：FE=FD；
（2）若∠CAD=∠CAB=24°，求∠EDF的度数．
25．（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN． （1）求证：四边形BMDN是菱形；
（2）若AB=4，AD=8，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长．
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26．（10分）阅读下列材料：如图（1），在四边形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，则把这样的四边形称之为筝形．
（1）写出筝形的两个性质（定义除外）． ① ；② ．
（2）如图（2），在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．求证：四边形AECF是筝形．
（3）如图（3），在筝形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求筝形ABCD的面积．
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2015-2016学年江苏省南京市联合体八年级（下）期中数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题2分，共12分）
1．（2分）下列汽车标志中，不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据中心对称图形的概念进行判断即可． 【解答】解：A、是中心对称图形，故选项错误； B、不是中心对称图形，故选项正确； C、是中心对称图形，故选项错误； D、是中心对称图形，故选项错误． 故选：B．
【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
2．（2分）“三次投掷一枚硬币，三次正面朝上”这一事件是（ ） A．必然事件
B．随机事件
C．确定事件
D．不可能事件
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念解答即可． 【解答】解：“三次投掷一枚硬币，三次正面朝上”这一事件是随机事件， 故选：B．
【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
3．（2分）甲校女生占全校总人数的54%，乙校女生占全校总人数的50%，则女生人数（ ）
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A．甲校多于乙校 B．甲校少于乙校 C．不能确定 D．两校一样多
【分析】这里甲校与乙校的总人数不确定，所以甲校女生人数与乙校女生人数也不能确定，所以没法比较她们人数的多少．
【解答】解：两个学校的总人数不能确定，故甲校女生和乙校女生的人数不能确定． 故选：C
【点评】本题考查频率问题，关键在于：只有确定两个学校的总人数才能进行比较．
4．（2分）我校学生会成员的年龄如下表：则出现频数最多的年龄是（ ） 年 龄 人数（人） A．4
13 4 14 5 15 4 16 3 B．14 C．13和15 D．2
【分析】频数是指每个对象出现的次数，从而结合表格可得出出现频数最多的年龄．
【解答】解：由表格可得，14岁出现的人数最多， 故出现频数最多的年龄是14岁． 故选B．
【点评】此题考查了频数和频率的知识，掌握频数是指每个对象出现的次数是解答本题的关键，难度一般．
5．（2分）如图，在周长为10m的长方形窗户上钉一块宽为1m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为（ ）
A．4m2 B．9m2 C．16m2 D．25m2
【分析】根据矩形的周长=（长+宽）×2，正方形的面积=边长×边长，列出方程求解即可．
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【解答】解：若设正方形的边长为am， 则有2a+2（a+1）=10，
解得a=2，故正方形的面积为4m2，即透光面积为4m2． 故选：A．
【点评】此题考查了一元一次方程组的应用，主要考查了长方形的周长及正方形面积的求法，属于基础题，难度一般．
6．（2分）如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA上，OE=2
．若∠EOF=45°，则F点的纵坐标是（ ）
A． B．1 C． D．﹣1
【分析】如图连接EF，延长BA使得AM=CE，则△OCE≌△OAM．先证明△OFE≌△FOM，推出EF=FM=AF+AM=AF+CE，设AF=x，在Rt△EFB中利用勾股定理列出方程即可解决问题．
【解答】解：如图连接EF，延长BA使得AM=CE，则△OCE≌△OAM．
∴OE=OM，∠COE=∠MOA， ∵∠EOF=45°， ∴∠COE+∠AOF=45°， ∴∠MOA+∠AOF=45°， ∴∠EOF=∠MOF，
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