令三相绕组U1U2、V1V2、W1W2（首—末）对称分布在定子凹槽内，转子通入直流电励磁。图1-63所示磁极形状是为产生正弦磁场而设计的，当转子由原动机带动；以角速庋ω旋转时，三个绕组依次切割旋转磁极的磁力线而产生幅值相等、频率相同（以同一角速度切割）、只在相位上（时间上）相差120°的三相交变感应电动势。
若以图1-63中U相（位于磁场为零的中性面上）为参考，规定其正方向为末端指向首端，则：
°
其波形如图1-64所示。可证明： eU+eV+eW=0 （1-92） 这样的三相电源称为三相对称电源。
其某一参考值出现的先后颀序为U→V→W→U→V叫做三相电源的相序。若以有效值相量表示，则为：
其相量图如图1-65所示。
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2、三相正弦交流电路电源及负载的联结
（1）三相绕组的联结。三相交流发电机绕组的联结方式有两种：星形（Y）和三角形（△）。一般采用星形联结，即三个末端U2、V2、W2连在一起，三个首端U1、V1、W1与末端连接点N引出，如图1-66所示。
这样联结的优点是： 1）可以提供两种电压； 2）各相绕组承受的电压低； 3）空载时发电机无内耗。
图1-66中由星形点引出的导线称为中线，俗称零线；U、V、W端引出的导线称为相线，俗称火线。所谓两种电压，即每相绕组的端电压UU、UV、UW称为相电压，其有效值记作UP；任意两条相线间电压UUV、UVW、UWU，称为线电压，其有效值记作U1，各电压的参考方向也如图1-67所示。
由图可得：
可见，三相电源的线电压也是对称的，其在相位上超前于相应的相电压30°，且由其几何关系可得：U1=3UP
（1-94）
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上述电源的供电线路称为三相四线制供电方式，我国的低压配电系统大都采用三相四线制。相电压为220V时，线电压为380V；线电压为220V时，相电压为127V。这是常用的两种电压模式。
（2）负载的星形（Y）联结。三相负载的连接方式也有两种，星形（Y）和三角形（△）联结，依电源额定电压与负载需求，两种联结方式都为常用。先分析负载Y联结时的三相电路。
负载星形联结的三相四线制电路如图1-68所示。
三相负载分别为ZU、ZV、ZW，由于中线的存在，负载的相电压即为电源的相电应，且流过每相负载的电流即相线中电流，分别为：
根据基尔霍夫第一定理可知，中线电流为： ìN=ìU+ìV+ìW
下面分负载对称与不对称两种情况进行讨论。
1）负载对称时的Y联结。所谓对称负载，即三相阻抗完全相同，即： ZU=ZV=ZW=|Z|∠φ
一般三相电气设备，大都是（如三相电动机）对称负载，三个相电流也是对称的。 设φ>0，相量图如图1-69所示。
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则中线电流为： ìN=ìU+ìV+ìW=0
显此时完全可以省去，这样的三相电路称为三相对称电路。负载的中点N’与电源中点N等电位，电路的工作状态与有无中性线无关。去掉中性线的三相对称电路为三相三线制电路。
2）负载不对称时的Y形联结。三相负载不完全相同时，称为三相不对称负载。 ìN=ìU+ìV+ìW≠0
此时中线不可省去，负载不对称而无中线的情况下属于故障现象。
可见，此时负载相电压与电源相电压发生偏离，若原来各相负载均工作在额定电压下，将出现欠压与过压故障，负载不仅不能正常工作，而且将受到损害。负载的不平衡情况越严重，无中线时产生的欠压与过压现象就越严重。因此，中线的作用是为了保证负载的相电压对称，或者说保证负载均工作在额定电压下。故中性线必须牢固，决不允许在中性线上安装熔断器或开关。
（3）负载的三角形（△）联结。负载呈三角形联结的三相电路如图1-70所示。
电压与电流的参考方向如图中所标，可见△三相负载的电压即为电源的线电压，且无论负载对称与否，电压总是对称的。即：UP=U1
而三个负载中电流ì（相电流）与三条相线中电流ì（线电流）UV、ìVW、ìWUU、ìV、ìW间关系，根据基尔霍夫第一定理得：
三相负载对称时，ZU=ZV=ZW=|Z|∠φ，
则三个相电流为：IP=IUV=IVW=IWU=UP/|Z|=U1/|Z| （1-99）
三个相电流也是对称的，即相位互差120°。若以IU为参考，则其相量图如图1-71所示。由式（1-99）作出三个线电流，如图所示也是对称的。
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线电流比相应的相电流滞后30°，且U1=3UP （1-100）
3、三相电路的功率
（1）有功功率。单相电路的有功功率P1=UIcosφ=UPIPcosφ，三相电路无疑是三个单相的组合，故三相电路的有功功率为各相有功功率之和，即：
P3=Pu+Pv+Pw=UUPIUPcosφu+UVPIVPcosφv+UWPIWPcosφw （1-101） 当三相负载对称时 P3=P1=3UPIPcosφ （1-102） 式中φ是UP与IP间的相位差，即负载阻抗角。
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负载对称时，Y联结时的相电压与△联结时的相电流均难以测得，故三相负载铭牌上标有的额定值一般均为线电压与线电流，也便于测量。无论是Y联结还是△联结的对称负载，都有3UPIP=P=3U1I1cosφ
3U1I1 ，所以式（1-102）常表示为：
（1-103）
但需注意的是，这样的表达并非负载联结成Y或△时功率相等。可以证明，U1一定时，同一负载接成Y时的功率PY与接成△时的功率P△间的关系为：
P△=3PY （1-104）
（2）无功功率与视在功率。与有功功率的研究方法类同，三相无功功率为： 负载不对称时：Q=QU+QV+QW （1-105） 负载对称时： Q=3U1I1sinφ
（1-106）
三相视在功率：S?P2?Q2 （1-107）
（第五节正弦交流电基础）完
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