电力电子技术习题
1、在题图所示的单相半波整流电路中，R=10Ω，L=50mH，E=100V，Rr=1Ω，u=（1002sinωt）V，f=50Hz，当纯电阻负载，纯电感与电阻串联负载以及反电动势负载三种情况下，试计算：
① 直流输出电压的平均值Ud。 ② 直流输出电流的平均值Id。 ③ 加在二极管上的反向峰值电压。 答：
题图电阻性负载时输出波形如上图a所示。
Ud=
12???02sinωtd（ωt）=
2??100V=45A
Id=
Ud45A==4.5A R10 URV=2?100V=141.4V
题图感性负载时输出波形如上图b所示。二极管一导通，下面电压方程式成立。
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第二章 相控整流电路
L
dit+Rid=2Usinωt dt?Rt当ωt=0时，id=0 则
id=Imsin（ωt-Φ）+ImsinvΦeIm=
L
其中
2UR2?(?L)2 ??arct?g??L?? ?R?图b中在三种时间常数时电流波形曲线β角随R时，
(?t)的减小而增大。负载为纯电感
?R?t/(?L)?L??
?1 limarctglime()2R??0RR??0 id=
2U?1?cos?t? ?Lβ变为2π，即?t?2?,4?，...时，id?0，即二极管在此时刻才截止。 Ud?12??2?02U?1?cos?t?d??t??2U?9A URv?0 ?L?L题图c反电动势负载时输出波形如图c所示。
设二极管导通时的角度为α1，截止时的角度为β1，则
?1?arcsin??E?? 2U??
?1=arcsin?Ud=E+
?E??=?—?1
?2U??2??1??
12????1?12?100sin?t?Ed??t??
?
2?100??1??1??cos?1?cos?1?? ?1??E?2??2??106.8V
Id=
12???1?11Rr?2?100sin?t?Ed??t??
?
1?Ud?E??6.8A Rr 2
电力电子技术习题
URV?E?2U?241.4V
2、晶闸管单相半波可控整流，设交流电压有效值为U ，频率为f，负载为电感性负载，延迟角为?，如图所示。绘出输出电压ud的波形以及输出电流id的波形，并求出ud及id来。
答：
晶闸管在延迟角α处导通后下面电压方程式成立。
Iddid?Rid?2Usin?t dt?R??t??? 如果电流的初相位为α，则
id=Imsin??t????Imsin?????e??t?
其中
Im?2UR2???t?2
??arctg???t?? ?R?
当α=?时，id成为正弦半波电流。
Ud?12????2Usin?td??t??U2??cos??cos??
Id?Ud R
Id?12????did??t?
或
3、单相半波可控整流，电感性负载接有续流二极管，如图所示。求此时直流电压平均值Ud及直流电流的平均值Id，并绘出输出电压ud及电流id的波形，若ωL>>R时，波形又如何？
3
第二章 相控整流电路
答：
当晶闸管VT导通时
Ldid?Rid?2Usin?t dt当二极管VD导通时
Ldit?Rid?0 dt设ωt=α时，晶闸管的初始电流为Io，则
id?Imsin??t????Imsin?????e其中
?R??t?????L??Ioe?R??t?????L? 0??t??
Im?2UR???L?22
??arctg???L?? ?R?
如果?t??时所求出的二极管电流的初始值为I1，则
I1?Imsin??Imsin?????e?R???????L??Ioe?R???????L?
在???t?2???期间的id值为I1，则
id1?I1ee?R??t?????t?
?t?2???可求出晶闸管电流的初始值，即
?R???????L???L?
Io?1?e
?R?2??Im[sin??sin?????e?R???????L?]
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电力电子技术习题
ud和id的关系为ud?L
diddt?Rid
12?
Ud?12???2???udd??t????2???Ldid1d??t??dt2???2???Ridd??t?
当晶闸管导通时，ud?2Usin?t，当二极管导通时，ud?0。
ud?12????2Usin?td??t??22??1?cos??
因为
12???
2???Ldid?Lid?2????d??t??did? id????dt2?
?L?L?Io?Io??0 [id?2?????id???]?2?2?故
Ud?12???2???Ridd??t?IdR
输出电流的平均值与L无关系。可写作
Id?Ud R?R?????
?id?I1?I0?I1[1?e
??L?]
当?L>>R时，则
e
?R???????L??1
?id?0
这样，我们就可以把电流看作一条直线来计算了。 4、某一电热负载，要求直流电压60V，电流30A，采用单相半波可控整流电路，直接由220V电网供电，计算晶闸管的导通角及电流有效值。 答：
?1?cos??Ud?0.45U2??
2??
Ud?60V U2?220V
cos??
2?60?1?0.21
0.45?220??78o
导通角
??180o?78o?102o
1???sin2???123.4V 4?2? 电压有效值
U?U2 5