参考答案（3）
343， ∴ cos?? ， tan??，
25543?1?tan??14∴ tan(??)???7 ．
341?tan?1?4?????2．C. 将函数y?sin?x(??0)的图象按向量a???,0?平移，平移后的图象所对应的解析式为y?sin?(x?)，
6?6?7??3??)?由图象知，?(，所以??2，因此选C. 12622k??? (k?Z) 3．B．∵ f(x)?2sin?x(??0)的最小值是?2时 x?w2w?2k???3?? ∴w??6k?且w?8k?2 ∴??3w2w421．B．∵??(?,?)，sin??
∴wmin?3 故本题的答案为B. 24．B. 令t?sinx,t?(0,1]，则函数f?x??所以y?1?sinx?aa(0?x??)的值域为函数y?1?,t?(0,1]的值域，又a?0，
sinxta,t?(0,1]是一个减函减，故选B. t????????????ABAC?????????ABAC???????BC?0知,??5．A 向量和三角形之间的依赖关系，认识角平分线和高及夹角用两向量数量积包装的意义， 注意
角A的平分线和BC的高重合, 则AB?AC，由
??ABAB???ACAC???1知，夹角A为600,则△ABC为等边三角形，选2A．
6．D 由图像可知,所求函数的周期为p排除(A)(C)对于(B)其图像不过(-p,0)点，所以应选D. 67．A.∵sin2A?2sinAcosA?0，∴cosA?0. ∴sinA?cosA?0，
sinA?cosA=(sinA?cosA)2?1?2sinAcosA?1?sin2A?1????1?osC??C?，8．B. p//q?(a?c)(c?a)?b(b?a)?b2?a2?c2?ab，利用余弦定理可得2cosC?1，即c23故选择答案B. 9．D. y?sin2xcos2x?215.应选A. ?3312??sin4x所以最小正周期为T??,故选D. 24210．A 由余弦定理得a2=b2+c2－2bccosA,所以a2=b(b+c)+c2－bc－2bccosA中c2－bc－2bccosA=c(c－b－bcosA)=2Rc(sinC
－sinB－2sinBcosA)=Rc(sin(A+B)－sinB－2sinBcosA)=Rc(sin(A－B)－sinB)(*),因为A=2B,所以(*)=0,即得a2=b(b+c);而当由余弦定理和a2=b(b+c)得bc=c2－2bccosA,l两边同时除以c后再用正弦定理代换得sinB=sinC－2sinBcosA,又在三角形中C=π－(A+B),所以sinB=sin(A+B)－2sinBcosA,展开整理得sinB=sin(A－B),所以B=A－B或A=π(舍去),即得A=2B,所以应选A． 11．B 若sin??????sin2?,则“?，?，?成等差数列”不一定成立,反之必成立,选B．
12．D. ?A1B1C1的三个内角的余弦值均大于0，则?A1B1C1是锐角三角形，若?A2B2C2是锐角三角形，由
????sinA?cosA?sin(?A)A?211??22?A12????????sinB2?cosB1?sin(?B1)，得?B2??B1，那么，A2?B2?C2?，所以?A2B2C2是钝角三角形.故选
222??????sinC?cosC?sin(?C)C?211??22?C12??D. 13
．
?5665 由于
3??,??(4,?所)以
3???2??2?,??2????4??,故
cos(???)?4?5??4512356,cos(??)??,cos(??)?cos[(???)?(??)]=?(?)??(?)=?. 5413445131356514．①②．③中x?15．?55?是y?sin(2x??)的对称中心． 421．诱导公式变角，再逆用三角公式切入， 22cos43?cos77??sin43?cos167?=cos430cos770?sin430??sin770??cos1200??1;
16．
2．由图象知??0,??2???,?f?x??2sin?x，其图象关于点?4,0?,x?2,x?6对称知，
T44f?1??f?2??f?3????f?8??0,?T?8,2006?250?8?6,?f?1??f?2??f?3????f?2006?
??f?2002??f?2003????f?2006??f?1??f?2??f?3??f?4??f?5??f?6??f?2001???17．（1）∵m?n?1 ∴?1,3??cosA,sinA??1 即3sinA?cosA?1
2?3?4?5?6?????2?sin?sin?sin?sin?sin?sin??2.444444??
???31?, ??1， ?2?sinA??cosA??1sinA???????226??2??5???? ∴A?? ∴A?．
6666631?2sinBcosB22??3sinB?sinBcosB?2cosB?0． （2）由题知，整理得22cosB?sinB2∴cosB?0 ∴tanB?tanB?2?0， ∴tanB?2或tanB??1．
22而tanB??1使cosB?sinB?0，舍去 ∴tanB?2．
∵0?A??,???A???∴tanC?tan?????A?B?????tan?A?B???18．（1）?sinx? tanA?tanB2?38?53．
???1?tanAtanB111?233???x??,??,?cosx??，
5?2??3?143???2cos?3sinx?cosx? f(x)?2. sinx?cosxx3??2?255????? （2）f(x)?2sin?x??，
6??1????5??? ?， ?sin?x???1， ?x??， ??x??26?3662? ? 函数f(x)的值域为[1,2].
4,519．（1）由tan??cot???1013?2或tan???，又????，所以得3tan??10tan??3?0，即tan???33341tan???为所求.
35sin2（2）
?2?8sin?2cos?2?11cos2?2?85???2sin????2??1-cos?1+cos??4sin??11?822= ?2cos?=5?5cos??8sin??11?11cos??168sin??6cos?8tan??652?==?.
6?22cos??22cos??22PQR，
?sin(45???)sin135?20．如下图，扇形AOB的内接矩形是MNPQ，连OP，则OP=R，设∠AOP=θ，则
∠QOP=45°－θ，NP=Rsinθ,在△PQO中，
∴PQ=2Rsin(45°－θ).
S矩形MNPQ=QP·NP=2R2sinθsin(45°－θ)=≤
222R·［cos(2θ－45°)－］ 222?122?12
R，当且仅当cos(2θ－45°)=1,即θ=22.5°时，S矩形MNPQ的值最大且最大值为R. 22工人师傅是这样选点的，记扇形为AOB，以扇形一半径OA为一边，在扇形上作角AOP且使∠AOP=22.5°，P为边与扇形弧的交点，自P作PN⊥OA于N，PQ∥OA交OB于Q，并作OM⊥OA于M，则矩形MNPQ为面积最大的矩
形，面积最大值为
2?12
R. 21?0121．（1）f(2)?f(2)?f(1)sin??(1?sin?)f(0)?sin?，
1?011f()?f(2)?f()sina?(1?sina)f(0)?sin2a， 4221?231f()?f()?f(1)sin??(1?sin?)f()?2sin??sin2?， 4223?1131f()?f(44)?f()sin??(1?sin?)f()?3sin2??2sin3?， 22441?sin??(3?2sin?)sin2?,?sin??0或sin??1或sin???,因此,f(1)????(0,?),???2621212，
,f(1)?414.
?5?（2）g(x)?sin(6?2x)?sin(2x?6),
?,k???](k?Z)?g(x)的增区间为[k??2. 36 （3）?n?N，an?1， 2n1?0)?111f(n?1)?f(an?1)(n?N)， 222n?11所以f(an)?f(n)?f(222因此f(an)是首项为f(a1)?猜测f(x)?x. 22．（1）f(x)?11，公比为的等比数列，故22f(an)?f(11)?， 2n2n1?cos2x3?sin2x?(1?cos2x) 22313?sin2x?cos2x?222
?3?sin(2x?)?.622???. ?f(x)的最小正周期T?2???由题意得2k???2x??2k??,k?Z,
262??即 k???x?k??,k?Z.
36?????f(x)的单调增区间为?k??,k???,k?Z.
36??（2）方法一：
??个单位长度，得到y?sin(2x?)的图象，再把所得图象上所有的点向上1263?3平移个单位长度，就得到y?sin(2x?)?的图象.
262先把y?sin2x图象上所有点向左平移方法二：
??3?3把y?sin2x图象上所有的点按向量a?(?,)平移，就得到y?sin(2x?)?的图象.
12262