图 a) 图 b)
题 7 图
解：（a） n=4，pl=4,Ph=2；F?3n?2pl?ph?3?4?2?4?2?2
A处为复合铰链。
（b） （b） n=5，pl=7 ,Ph=1；F?3n?2pl?ph?3?5?2?7?1?0
F处为虚约束，D处为局部自由度。
8、图示的铰链四杆机构中,已知lAB?65mm，lCD?90mm，lAD?125mm，?125mm,?1?10rad/s,顺时针转动,试用瞬心法求:
1)当φ=15°时,点C的速度VC;
2)当φ=15°时,构件BC上(即BC线上或其延长线上)速度最小的一点E的位置及其速度值。
lBC题 8 图
解：vc?0.42m/s vE?0.38m/s
E点的位置 作图示出 （略）
9、在图示的凸轮机构中，已知凸轮1以等角速度ω1=10rad/s转动。凸轮为一偏心圆，其半径R1=25mm，LAB=15mm，LAD=50mm，φ1=90°，试用瞬心法求机构2的角速度ω2。
题 9 图
解：1）作出瞬心（略）； p12p13?20mm
pp20?2?1213??1??10?2.85rad/sp12p2370 2）
10、在图示机构中，已知长度LAB=LBC=20 mm ,LCD=40mm ,∠a=∠β=90°W1=100(1/S),请用速度瞬心法求C点的速度的大小和方向
题 10 图
11
11、如图所示偏置曲柄滑块机构。若已知a=20° mm,b=40 mm ,e=10 mm ，试用作图法求出此机构的极位夹角θ、行程速比系数K、行程S，并标出图示位置的传动角。
题 11 图
13、判断下列图示机构为何种铰链四杆机构？并简要说明理由（图中数字代表杆件长度）
题 13 图
14、计算图示机构的自由度（如有复合铰链、局部自由度和虚约束，应指出）。
题 14 图
解：n=6，pl=8, Ph=1；F?3n?2pl?ph?3?6?2?8?1?1 B处为局部自由度。
15、在图示铰链四杆机构中，已知：lBC=50mm，lCD=35mm，lAD=30mm，AD为机架。试问：
（1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求lAB的大值；
（2）若此机构为双曲柄机构，求lAB的最小值； （3）若此机构为双摇杆机构，求lAB的取值范围。
题 15 图
解：
（1）因AD为机架，AB为曲柄，故AB为最短杆，有lAB+lBC≤lCD+lAD
则：lAB≤lCD＋lAD－lBC=（35+30-50）mm=15mm；所以lAB的最大值为15mm。 （2）因AD为机架，AB及CD均为曲柄，故AD为最短杆，有下列两种情况： 若BC为最长杆，则：lAB＜lBC=50mm，且lAD+lBC≤lCD+lAB ，故
lAB≥lAD＋lBC－lCD=（30+50-35）mm=45mm，所以：≤lAB＜50mm。
若AB为最长杆，则：lAB＞lBC=50mm，且lAD+lAB≤lBC+lCD ，故
lAB≤lBC＋lCD－lAD=（50+35-30）mm=55mm，所以：＜lAB≤55mm。
综上所述：lAB的最小值为45mm。
12
最
45mm
50mm
（3）如果机构尺寸不满足杆长条件，则机构必为双摇杆机构。 若AB为最短杆，则：lBC +lAB＞lCD +lAD ，故
lAB＞lCD +lAD－lBC =（35+30-50）mm=15mm， 若AB为最长杆，则：lAD +lAB＞lBC +lCD ，故
lAB＞lCD＋lBC－lAD=（50+35-30）mm=55mm，
若AB既不为最长杆也不为最短杆，则：lAD＋lBC＞lCD+lAB，故
lAB＜lAD＋lBC－lCD=（30+50-35）mm=45mm，
综上所述：若要保证机构成立，则应有：
题 16 图
lAB＜lCD＋lBC＋lAD=（30+50+35）mm=115mm，故当该机构为双摇杆机构时，lAB的取值范围为： 15mm＜lAB＜45mm，和55mm＜lAB＜115mm，
16、试设计如图所示的六杆机构。当原动件OAA自OA y轴沿顺时针转过φ12 = 60°到达L2时，构件OBB1顺时针转过ψ12 = 45°，恰与OA x轴重合。此时，滑块6在OA x轴上自C1移动到C2，其位移S12 = 20 mm，滑块C1距OB的距离为OBC1 = 60 mm，试用几何法确定A1和B1点的位置。
17、已知曲柄摇杆机构ABCD各杆杆长分别为AB=50mm，BC=220mm，CD=100mm，最小允许传动角[γmin]=60°，试确定机架长度AD的尺寸范围。 解：240.79mm≤LAD≤270mm
18、在铰链四杆机构ABCD中，已知LAB=30mm，LBC=75mm，LCD=50mm，且AB为原动件，AD为机架。试求该机构为曲柄摇杆机构时LAD的长度范围。 解：55mm≤LAD≤75mm
20、如图示一曲柄摇杆机构。已知AD=600mm，CD=500mm，摇杆摆角 φ ＝60°，摇杆左极限与AD夹角φ1＝60°，试确定曲柄和连杆长度。
题 20 图
解： LAB=198.5mm，LBC=755.5mm，
21、如图为偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构，凸轮廓线为渐开线，渐开线的基圆半径r0=40mm,凸轮以ω=20rad/s逆时针旋转。试求：
（1）在B点接触时推杆的速度VB； （2）推杆的运动规律（推程）；
（3）凸轮机构在B点接触时的压力角；
（4）试分析该凸轮机构在推程开始时有无冲击？是哪种冲击？
解：1）vB???r0 方向朝上
2）假设推杆与凸轮在A点接触时凸轮的转角为零，则推杆的运动规律为：
?s?vt???r0??r0???
3）因导路方向与接触点的公法线重合，所以压力角α=0° 题 21 图
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4）有冲击，是刚性冲击。
22、题12图所示对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构中，凸轮为一偏心圆，O为凸轮的几何中心，O1为凸轮的回转中心。直线AC与BD垂直，且＝／2＝30mm，试计算：
（1）该凸轮机构中B、D两点的压力角； （2）该凸轮机构推杆的行程h。
解：（1） 由图可知，B、D两点的压力角为： ?B??D?arctg[o1o/OB]?arctg0.5?26.565?
23、如图13所示，已知一偏心圆盘R=40 mm，滚子半径rT=10 mm，LOA=90 mm，LAB=70 mm，转轴O到圆盘中心C的距离LOC=20 mm，圆盘逆时针方向回转。
（1）标出凸轮机构在图示位置时的压力角α，画出基圆，求基圆半径r0；
（2）作出推杆由最下位置摆到图示位置时，推杆摆过的角度φ及相应的凸轮转角δ。
题 22 图
题 23 图
ul?0.002m/mm解：取尺寸比例尺作图，得 1） 1） 图示位置凸轮机构的压力角为α=27.5°，基圆半径r0=30mm； 2） 2） 推杆由最下位置摆到图示位置时所转过的角度为φ=17°，
相应的凸轮转角δ=90°。
24、如图所示为偏置直动推杆盘形凸轮机构，AFB、CD为圆弧，AD、BC为直线，A、B为直线与圆弧AFB的切点。已知e=8mm，r0=15mm，＝＝30mm，∠COD=30°，试求：
（1）推杆的升程h, 凸轮推程运动角为δ0，回程运动角δ’0和远休止角δ02；
（2）推杆推程最大压力角αmax的数值及出现的位置； （3）推杆回程最大压力角α’max的数值及出现的位置。
题 24 图
ul?0.001m/mm解：取尺寸比例尺作图，得：
3） 3） 推杆的升程h=27mm, 凸轮推程运动角δ0=79 °，回程运动角δ’0=44°， 远休止角δ02=208° 4） 4） 推程段最大压力角出现在D点，其值为αmax=44° 5） 5） 回程段最大压力角出现在C点，其值为α’max=71°
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25、已知偏置式滚子推杆盘形凸轮机构(如图所示),试用图解法求出推杆的运动规律s－δ曲线(要求清楚标明坐标(s-δ)与凸轮上详细对应点号位置,可不必写步骤)。
题 25 图
解：作图过程略
26、在如图所示的凸轮机构中,弧形表面的摆动推杆与凸轮在B点接触。当凸轮从图示位置逆时针转过90° 后,试用图解法求出或标出：
（1）推杆与凸轮的接触点； （2）推杆摆动的角度大小；
（3）该位置处,凸轮机构的压力角。
解：用反转法求出
该位置处,凸轮机构的压力角??0
27、一对标准安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知：a=100mm，Z1=20，Z2=30,α=20°，da1=88mm。
（1）试计算下列几何尺寸:
①齿轮的模数m；
②两轮的分度圆直径d1 ,d2；
题 26 图
③两轮的齿根圆直径df1 , df2 ； ④两轮的基圆直径db1 , db2； ⑤顶隙C。
（2）若安装中心距增至a’=102mm，试问: ①上述各值有无变化,如有应为多少?
②两轮的节圆半径r’1 ,r’2和啮合角ɑ’为多少? 解：(1)几何尺寸计算
①模数m: m=2a/(Z1+Z2)=2╳100/(20+30)mm=4mm
②齿根圆直径d1 ,d2: d1=mZ1=4╳20mm=80mm d2=mZ2=4╳30mm=120mm
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