N?{x|(x?3)(x?1)?0}?{x|x?3或x?1}
（Ⅱ）M?N?{x|x?3}; M?N?{x|x?1或x?}.
(16) f(x)为奇函数 ?f(?x)??f(x) g(x)为偶函数 ?g(?x)??g(x)
32f(x)?g(x)?x2?x ?f(?x)?g(?x)?x2?x
从而 ?f(x)?g(x)?x2?x,f(x)?g(x)??x2?x
?f(x)?g(x)?x2?x?f(x)??x?f(x)?g(x)??x2?x??g(x)??x2
??
（17）设每个小矩形长为x，宽为y，则
4x?3y?200,S?3xy?x(200?4x)??4x2?200x??4(x?25)2?2500
?x?25时,Smax?2500(m2)
(1８) (Ⅰ)由已知,设f1(x)=ax2,由f1(1)=1,得a=1, ∴f1(x)= x2.设f2(x)=线y=x的交点分别为A(k,k)，B(－k,－k)
k(k>0),它的图象与直x88.故f(x)=x2+. xx88(Ⅱ) （证法一）f(x)=f(a),得x2+=a2+,
xa888即=－x2+a2+.在同一坐标系内作出f2(x)=和 xax8f3(x)= －x2+a2+的大致图象,其中f2(x)的图象是以坐
a由AB=8,得k=8,. ∴f2(x)=
标轴为渐近线,且位于第一、三象限的双曲线, f3(x)与的图象是以(0, a2+
8)为顶点,开口向下a的抛物线.因此, f2(x)与f3(x)的图象在第三象限有一个交点,即f(x)=f(a)有一个负数解.又∵f2(2)=4, f3(2)= －4+a2+
88，当a>3时,. f3(2)－f2(2)= a2+－8>0,当a>3时,在第一象限f3(x)aa8288=a+,即(x－a)(x+a－)=0,得方程的一个解x1=a.方程xaax的图象上存在一点(2,f(2))在f2(x)图象的上方.f2(x)与f3(x)的图象在第一象限有两个交点,即
f(x)=f(a)有两个正数解.因此,方程f(x)=f(a)有三个实数解. （证法二）由f(x)=f(a),得x2+
8?a2?a4?32a224
x+a－=0化为ax+ax－8=0,由a>3,△=a+32a>0,得x2=,
ax2a?a2?a4?32a?a2?a4?32ax3=,x2<0, x3>0, ∵x1≠ x2,且x2≠ x3.若x1= x3,即a=,则
2a2a3a2=a4?32a, a4=4a,得a=0或a=34,这与a>3矛盾,∴x1≠ x3.故原方程f(x)=f(a)有三个实
数解.