??????1=1.595，??????2=1.822
查图得重合度系数Yε=0.68 查图得螺旋角系数Yβ=0.809
查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为:
??????????1=500??????、??????????2=380??????
由图查取弯曲疲劳系数：
??????1=0.725，??????2=0.813
取弯曲疲劳安全系数S=1.4，得许用弯曲应力
???? 1= ???? 2=
????1
??????1×??????????10.725×500
==258.929??????
??1.4??????2×??????????20.813×380
==220.671??????
??1.42×??×??2
=×??????1×??????1×????×????×cos??=41.546??????< ???? 1??×??×??1
=258.929??????
????2
??????2×??????2
=????1×=39.67??????< ???? 2=220.671??????
??????1×??????1
故弯曲强度足够。
7.5计算齿轮传动其它几何尺寸
（1）计算齿顶高、齿根高和全齿高
?
???=??×?????=2???? ?? ???=??× ?????+????=2.5????
?? ?= ???+??? =??× 2?????+????=4.5????
（2）计算小、大齿轮的齿顶圆直径
????1=??1+2×???=53.1????
第21页/共64页
????2=??2+2×???=222.906????
（3）计算小、大齿轮的齿根圆直径
????1=??1?2×???=44.1???? ????2=??2?2×???=213.906????
?
注：??????=1.0，????=0.25
7.6齿轮参数和几何尺寸总结
参数或几何尺寸 法面模数 法面压力角 法面齿顶高系数 法面顶隙系数 螺旋角 齿数 齿顶高 齿根高 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 齿宽 中心距
符号 mn αn ha* c* β z ha hf d da df B a 小齿轮 2 20 1.0 0.25 左12°9'10\24 2 2.5 49.1 53.1 44.1 55 134 大齿轮 2 20 1.0 0.25 右12°9'10\107 2 2.5 218.906 222.906 213.906 50 第22页/共64页
第八章减速器低速级齿轮传动设计计算
8.1选精度等级、材料及齿数
（1）由选择小齿轮45(调质)，硬度为240HBS，大齿轮45(正火(常化))，硬度为190HBS
（2）选小齿轮齿数Z1=24，则大齿轮齿数Z2=Z1×i=24×3.29=79。 实际传动比i=3.292 （3）初选螺旋角β=13°。 （4）压力角α=20°。
8.2按齿面接触疲劳强度设计
（1）由式试算小齿轮分度圆直径，即
????×????×????×????22×??????×????+1
≥ ××
???? ??????3
??1??
1）确定公式中的各参数值 ①试选载荷系数KHt=1.3 ②小齿轮传递的扭矩:
??=9.55×106×
??4.72
=9.55×106×=137716.54??????? ??327.31③查表选取齿宽系数φd=1 ④由图查取区域系数ZH=2.46
⑤查表得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa ⑥由式计算接触疲劳强度用重合度系数Zε
tan??????????20°
????=arctan =arctan =20.483°
??????????????13°第23页/共64页
??????1=arccos ??????2
??1×??????????24×??????20.483
=arccos =29.954° ?×??????????1+2×?????24+2×1×??????13??2×??????????79×??????20.483
=arccos =arccos =23.904° ?×??????????2+2×?????79+2×1×??????13??1× ????????????1??????????? +??2× ????????????2???????????
2?? +79× ??????23.904°???????20.483 24× ??????29.954°???????20.483°
==1.65
2??????=
????=????×??1×
??????????????13°
=1×24×=1.764 ????????4?????4?1.651.764
????= × 1????? += × 1?1.764 +=0.686
3????31.65⑦由公式可得螺旋角系数Zβ。
????= ????????= ??????13°=0.987
⑧计算接触疲劳许用应力[ζH]
由图查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为：
??????????1=600??????，??????????2=550??????
计算应力循环次数
????1=60×??×??×???=60×327.31×1×16×300×8=7.541×108
????2
????17.541×108
===2.292×108 ??3.29由图查取接触疲劳系数：
??????1=0.985，??????2=0.995
取失效概率为1%，安全系数S=1，得
??????1×??????????10.985×600
???? 1===591??????
??1??????2×??????????20.995×550
???? 2===547??????
??1取[ζH]1和[ζH]2中较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即
第24页/共64页
???? =547??????
2）试算小齿轮分度圆直径
??1??
3
????×????×????×????22×??????×????+1
≥ ××
???? ??????3
2×1.3×137716.543.29+12.46×189.8×0.686×0.9872
=1×3.29× 547=53.827????
（2）调整小齿轮分度圆直径 1）计算实际载荷系数前的数据准备。 ①圆周速度ν
??=??×??1??×??60×1000=??×53.827×327.3160×1000=0.922
齿宽b
??=????×??1??=1×53.827=53.827????
2）计算实际载荷系数KH ①查表得使用系数KA=1 ②查图得动载系数Kv=1.068 ③齿轮的圆周力。
????=2×
????1=2×137716.54
53.827=5117?? ??×????511795????=1×53.827=100??
??????
????=????×????×??????×??????=1×1.068×1.4×1.443=2.158第25页/共64页