光学课程设计 作者：俞宝清
hD/2_?f1?cf1''_
其中c为物镜到第一个棱镜前表面的最小距离。
_代入数据，得：
_8.28715?120?c120
解得：c?53.7mm
因为实际物镜到第一个棱镜前表面的距离c满足：
c?120?a?b?2d?59.8mm
其中b为普罗I型棱镜系统的两棱镜的距离，根据要求，取b?2mm
_由c?c知，设计满足实际棱镜通光口径的限制。
二、光学系统选型
根据设计技术要求与外形尺寸计算结果：
''物镜：D/f?1:4，2??8，f?120mm
?'目镜：f?20mm2??45.5，D?5mm，lz?8~10mm
?''查阅相关光学手册，可知双胶合物镜与凯涅尔目镜满足设计任务要求。相关的结构特点，像差特性和光学性能如下：
双胶合望远物镜(图1)的特点是结构简单，制造和装配方便，光能损失较小。玻璃选择得当，可以同时校正球差，正弦差和色差。当高级球差得到平衡时，胶合面的曲率较大，剩余的带球差偏大。因而，双胶合物镜只适用于小孔径的使用场合。常见的孔径如表所示。考虑到胶合面有脱胶的概率，双胶合物镜的口径不宜过大，最大口径为100mm。双胶合物镜能适应的视场角不超过10。 焦距f/mm '?50 100 1:5 150 1:4 200 1:5 300 1:6 500 1:8 1000 1:10 '相对孔径D/f 1:3
表1 望远物镜通用的相对孔径 凯涅尔目镜（图2）是在冉斯登目镜基础上发展起来的，它把接目镜改成了双胶镜。增加一个胶合面变数用来校正倍率色差，且在校正倍率色差的同时可以把场镜和接目镜的间隔进一步减小，从而取得结构缩短，场曲减小的效果。凯涅尔目镜的成像质量优于冉斯登目镜，它能适用的视场也大于冉斯登目镜。
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凯涅尔目镜的光学性能是：视场2??40~50，相对镜目距p'/f'?1/2。
??
图1 双胶合物镜的光学结构 图2 凯涅尔目镜的光学结构 三、物镜的设计
1、用PW法计算双胶合物镜初始结构： （1）求h，hz，J
入瞳半径h?D2?15mm
第二近轴光线在入瞳的入射高度hz?0 拉赫不变量J?nuy?nuy?1?（2）求平板像差
SIP??dn?1n32'''15120?8.3912?1.0489
u??0.006096
4SIIP?SIP?uzu?0.003404
CIP??d?n?1??n2u??0.003667
2其中：
d?33.5?2?67mm n?1.5163
u?15120?0.125
uz?4??180??
（3）求物镜像差
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物镜像差要与平板像差以前校正，因此物镜与平板相应的像差之和应为零：
SI??SIP?0.006096 SII??SIIP??0.003404 CI??CIP?0.003667
（４）计算Ｐ，Ｗ
由SI?hP，SII?hzP?JW?JW
得P?SIh?0.0004064，W?SIIJ??0.0032453
（５）归一化处理
___P?P?h??W3?0.20808
___W??h??CIh?22??0.2077
___C??0.001956
又望远物镜物在无穷远，所以：
___P___?___?P
___W??W
可得：
P0?P??___???0.85?W?0.1??0.19822（冕牌玻璃在前）
???___???0.85?W?0.2??0.20803（火石玻璃在前）
??22P0?P?（６）选玻璃
______根据C?0.001956与P0的值查光学设计手册，可知F4-K3玻璃对在C?0.002时，
P0?0.217434，与计算结果相当接近，因此双胶合物镜选F4-K3玻璃对。
根据光学手册关于F4-K3玻璃对的详细信息：
P0?0.217434，Q0?5.087553，W0??0.224789
?1??1.112774，A?2.434539，K?1.717269
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n1?1.6199，n2?1.5046
（７）求形状系数Ｑ
__?Q?Q0?P?P0AW__?
Q?Q0?__??W0K
因P＜P0，取下式的Ｑ值，得：
Q?5.0925
（８）求归一化条件下透镜各面的曲率
?1?Q?n1?1n1?1?2.1847
?2?Q??1?3.9797 ?3?Q?n2?1n2?1?1n2?1??0.2073
（９）求薄透镜各面的球面半径
r1?f1'?1f1'?54.93mm
r2??2f1'?32.15mm
r3??3??578.9mm
（１０）求厚透镜各面的球面半径 物镜外径的确定。
根据设计要求：物镜用压圈固定，其所需余量由光学设计手册查得为2mm，D?30mm。由此可得物镜的外径为32mm。
光学零件的中心厚度及边缘最小厚度的确定。为了使透镜在加工过程中不易变形，其中心厚度与边缘最小厚度以及透镜外径之间必须满足一定的比例关系： 对凸透镜：高精度 3d?7t?D
中精度 6d?14t?D
其中还必须满足d?0.05D
对凹透镜：高精度 8d?2t?D且d?0.05D
中精度 16d?4t?D且d?0.03D
式中，d为中心厚度，t为边缘厚度。
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根据上面公式，取高精度可求出凸透镜和凹透镜的厚度。
凸透镜：t?D?3?x2?x310?
式中x2、x3为球面矢高，可由下式求得：
D x?r??D?r??? ?2?22式中人为折射球面半径，D为透镜外径。
凸透镜最小中心厚度为d1?x1?t?x2 同理可得：
凹透镜：t?D?8?x2?x110x1 d1 x2 t ?x3 d2 ?
凹透镜最小中心厚度d1?t?x1?x2
代入物镜的相关参数，可得d1?2.6mm，d2?6.0mm 2、物镜像差容限的计算
厚透镜中心厚度图 根据瑞利判断准则，系统所产生的最大波像差由焦深决定。令其小于或等于
'14波长，
即可得到边光球差的容限公式为：?Lm?4?num''2
对边光校正好球差后，0.707带的光线具有最大的剩余球差。即?Lm?0时的带光球差容限为?L0.707?''6?nu''2m?0.2262mm
实际上，边光球差未必正好校正到零，需控制在焦深范围内。固此时边光球差的容限为1倍焦深。即：?Lm?'?nu''2m?0.0377mm
类似与球差，其它像差容限为： 位置色差：?LFC?'?num''2?0.0377mm
正弦差：SC?0.0025
弧矢彗差：KS?SC?y?0.02mm
'10