中考25题
八中2014年3月月考
巴蜀2014年3月月考
南开2014年3月月考
1
一中2013年3月月考
2013-2014一中期末考试
25．如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y?x?3交x轴于A点，交y轴于B点，过
A、B两点的抛物线y??x2?bx?c交x轴于另一点C,点D是抛物线的顶点.
（1）求此抛物线的解析式．
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线
交x轴于点H，交直线AB于点F，作PG⊥AB于点G．求出△PFG的周长最大值； （3）在抛物线y?ax?bx?c上是否存在除点D以外的点M，使得△ABM与△ABD的面积
相等？ 若存在，请求出此时点M的坐标，若不存在，请说明理由．
2
2
2013-2014南开期末考试
25．如图，已知抛物线的对称轴是直线x=4，顶点A的纵坐标为2，点B(8,0)在此抛物线上。 (1)求此抛物线的解析式：
(2)若此抛物线的对称轴与x轴交于点C，点D(m,n)为抛物线上一动点，过点D作直线y=4的
垂线，垂足为E。①用含n的代数式表示CD2，并猜想CD2与DE2之间的数量关系，请给出证明；②在此抛物线上是否存在点D，使∠EDC =120°？如果存在，请求出D点坐标：如果不存在，请说明理由。
巴蜀2013-2014期末考试
25、如图，抛物线y?ax2?bx?2与x轴交于A、B两点，点A的坐标为??1,0?，抛物线的对称轴为直线x?1.5，点M为线段AB上一点，过M作x轴的垂线交抛物线于P，交过点A的直线y??x?n于点C。
（1）求直线AC及抛物线的解析式；
（2）M位于线段AB的什么位置时，PC最长，并求出此时P点的坐标； （3）若在（2）的条件下，在x轴上方的抛物线上是否存在点Q，使S?ABQ?求点Q的坐标。
2S?APB，3
3
一外2013-2014期末
25、如图，在直角坐标系中，直线y?点A在x轴上，点B的纵坐标为3，点P是直线AB下方的抛物线上的任意一点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB 于点D． （1）求抛物线的解析式及cos∠DPC的值；
1x?1与抛物线y?ax2?bx?3交于A、B两点，2 （2）线段PC把△APB分成两个三角形，当这两个三角形的面积比为4:5时，求点P的
坐标．
（3）在直线AB下方的对称轴上是否存在一点M，是∠MBA=∠BAO，若存在请求出点
M的坐标，若不存在请说明理由.
八中2013期末
4
例2、如图，二次函数y?ax2?bx?3的图象与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），一次函数y?mx?n的图象经过点B和二次函数图象上另一点A. 点A的坐标（4 ，3），
nat?ABC?1. 2（1）求二次函数函数和一次函数解析式；
（2）若点P在第四象限内，求?ABP面积S的最大值并求出此时点P的坐标； （3）若点M在直线AB上，且与点A的距离是到x轴距离的
练习2、
5倍，求点M的坐标. 2yy ABOCx xP
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