20.解:(1)设一次订购量为a个时,零件的实际出厂价恰好为51元,则60?51?550个 ........4分0.020?x?100?60?x?(2)p?f(x)??62?100?x?550,其中x?N?.........8分50?x?550??51(3)当销售商一次订购量为x个时,该工厂的利润为y,则a?100??20x0?x?100?x2?y?(p?40)x??22x?100?x?550,其中x?N?50?x?550??11x故当x?500时,y?6000;x?1000,y?11000.........12分
说明：（1）答对4分；（2）答对8分；（3）答对12分； 21. 解：（1）设AC和BD交于点O，连PO， 由P，O分别是DD1，BD的中点，故PO//BD1， 所以直线BD1∥平面PAC--（4分）
（2）长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?AD?1，
底面ABCD是正方形，则AC?BD 又DD1?面ABCD，则DD1?AC，
所以AC?面BDD1，则平面PAC?平面BDD1 -------------------------（8分）
（3）PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以△PB1C是直角三角形。PB1?PC，
同理PB1?PA，所以直线PB1?平面PAC。 直线PB1与平面PAC所成的角为90--（12分）
22.解:（1）对x?R，令x=u-v则有f(-x)=f(v-u)=f(v)g(u)-g(v)f(u)=f(u-v)=-[f(u)g(v)- g(u)f(v)]=-f(x)
（2）f(2)=f{1-(-1)}=f(1)g(-1)-g(1)f(-1)=f(1)g(-1)+g(1)f(1)=f(1){g(-1)+g(1)} ∵f(2)=f(1)≠0
∴g(-1)+g(1)=1
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