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2011哈尔滨市69中数学中考模拟试题
一、选择题 1、哈市某天的最高气温是－1℃，最低气温是－11℃，那么这天的最高气温与最低气温的差是（ ） A、－10℃ B、10℃ C、－12℃ D、12℃ 2、下列运算正确的是（ ）
22222－13－21262
A、(a－b)＝(b－a) B、(a＋b)＝a＋b C、a·a＝a D、a÷a＝a 3、在平面直角坐标系中，下面坐标表示的点在第四象限的是（ ） A、（1,3） B、（0,－3） C、（－2,－3） D、（?,－1） 4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
5、已知：⊙O1与⊙O2的半径分别为2cm和3cm，圆心距O1O2＝6cm，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A、外离 B、外切 C、内切 D、相交
2
6、二次函次y＝x－2x＋1的图象与坐标轴的交点个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3 7、右图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A、4 B、5 C、6 D、7
8、某校有一个两层楼的餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的某个楼层的餐厅用餐，则甲、乙、丙三名学生在同一个楼层餐厅用餐的概率为（ ）
A、
1 4 B、
3 4 C、
1 8 D、
3 89、某装修公司到建材市场买同样一种多边形的地砖密铺地面，在以下四种地砖中，该公司不能买（ ）
A、正三角形地砖 B、正方形地砖 C、正五边形地砖 D、正六边形地砖
10、如图，边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上，正三角形沿水平线自左向右
匀速穿过正方形。
设正三角形的运动时间为t，正三角形与正方形的重叠部分（图中阴影部分）面积为s，则下面能反映正三角形运动的全过程中s与t的函数图象大致为（ ）
二、填空题
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11、据《生活报》3月11日消息，公安部门权威公布：截至2008年年底哈尔滨市主城区人口为4750000
人，主城区人口数用科学记数法可表示为 人。
2
12、分解因式：ax－2ax＋a＝ 。
13、使二次根式2x?1有意义的x的取值范围是 。
14、如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为菱形，应添加的
条件是 。
15、如图，AP为⊙O的直径，B、C为⊙O上的点，BC∥OA且
BC＝OA，则∠P＝ 度。
16、如图，直线y＝kx＋b分别交x轴和y轴于点A、B，则关 于x的方程kx＋b＝0的解为 。 17、下图是用棋子摆成的字母“H”。
则第2009年个字母“H”需要的棋子的个数为 。
18、将一块边长为4的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC所在的直线上的点E，使DE＝3，折痕为PQ，则PQ的长为 。 三、解答题
19、先化简，再求值：(1m2?m?1m2?m)?1m2?1，其中m??2。
20、如图，已知△ABC位于平面直角坐标系内，且三个顶点均在
正方形的网格的顶点上。
（1）将△ABC顶点A、B、C的横、纵坐标分别乘以－2，
依次作为点A1、B1、C1的横、纵坐标，画出△A1B1C1； （2）将△A1B1C1向下平移2个单位，再向右平移2个单位，
得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出B1的对应点B2的坐标。
21、某市中心有一座百年老桥（如图1）。桥上有五个拱形桥架紧密相联，每个桥架的内部有一个
水平横梁和八个垂直于横梁的主柱。这个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成，建立如图所示的平面直角坐标系（如图2），坐标原点O为抛物线D1OD8成，建立如图所示的平面直角坐标系（如图2），坐标原点O为抛物线D1OD8的顶点。已知AB＝44m，∠A＝45o，AC1＝4m，点D2的坐标为（－13,－1.69）求桥架的最高点到桥面的距离OH的长。
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22、如图，已知⊙O是梯形ABCD的外接圆，AB∥DC，点P为CD的中点，连接PD、PA、PB、PC，
且PA、PB分别交CD于E、F。
（1）写出图中（△PDC除外）的所有等腰三角形； （2）选出一个等腰三角形进行证明。
?
23、如图，小平为了测量学校教学楼的高度，她先在A处利用测角仪测得楼顶C的仰角为30o，再
向楼的方向直行50米到达B处，又测得楼顶C的仰角为60o。已知测角仪的高度是1.2米，
请你帮助小平计算出学校教学楼的高度CO。（3?1.7）
24、某学校开展丰富多彩的体育活动，新开设了排球、篮球、羽毛球、体操课，学生可根据自己的
爱好任选其中一项。老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面不完整的扇形统计图和条形图。请你结合图中的信息，解答下列问题： （1）求该校学生报名占报名数；
（2）选排球的人数占报名总人数的百分之几？ （3）将条形图补充完整。
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25、现将五个等腰直角三角形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸的每个小正方形的边长均为1，并且等腰直角三角形的每个顶点与小正方形的顶点重合。请你按如下要求拼图：
1用五个等腰直角三角形，按实际大小拼成符合的几何图形； ○
2拼成几何图形互不重叠，且不留空隙； ○
3拼成的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合。 ○
26、离中考还有100天时，红旗学校要租车去某高中礼堂开誓师大会。已知出租汽车公司有甲、乙
两种不同型号的客车，其中租1辆甲型客车和2辆乙型客车每人一座可恰好坐162人；租用2辆甲型客车和1辆乙型客车每人一座恰好坐144人，出租汽车公司公布的租金价格如下：甲型客车320元/辆，乙型客车460元/辆。红旗学校共有660名师生，学校准备支付的租车的费用最多是5320元。
（1）求甲、乙两种型号的客车每辆各有多少个座位；
（2）若红旗中学要租用甲、乙两种型号的客车共14辆，请你通过计算，设计出红旗学校的租
车方案，并求出租车最低费用。
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27、已知Rt△ABC中，∠ACB＝90o,BC＝5,tan∠A＝
3,现将△ABC绕着点C逆时针旋转?（45o4
25（3）在△ABC旋转过程中，连接BE，当△BCE的面积为 3时，求∠BPE的度数及PB的长。
4
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