第四单元 分数的意义和性质
第一节：分数的产生和意义
教学内容：人教版小学数学五年级下册第45-46页
知识与技能：
使学生知道分数的产生，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。 问题解决与数学思考：
使学生在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义；培养学生抽象、概括的能力。
情感态度和价值观：
在学生活动中感觉数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学习数学的兴趣。
教学重点：理解分数的意义。 难点：认识单位“1”，知道许多的物体也可以看作一个整体。 教学设计：
一、教学分数的产生：
1、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说用“米”作单位，测量结果能不能用整数表示。
2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题，请看课本第45页上面的插图（教师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。
3、在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常人遇到不能用整数表示的情况。比如，看课本第45页下面的插图。两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一块饼干，每人分到的能用整数表示吗？
4、小结：正是这样的实际需要，产生了分数。
设计意图：通过实际的测量提出问题，让学生体会到分数产生的必要性，为理解分数的意义做好准备。
二、教学分数的意义
1、以前，我们已经学过分数的初步认识，你能举例说明的含义吗？ 2、看教材第46页的插图，说一说每个图下的分别是： （1）把什么看作一个整体？ （2）平均分成了几份？ （3）怎样表示这样的一份？
3、如果把改成，请再说说它的具体含义。 根据学生的回答，教师逐步板书：
341把4根香蕉看作一个整体，平均分成4份，每根是这把香蕉总根数的，三
41414341414把一个图形看作一个整体，平均分成4份，这样的一份是，三份是。
根是。
把一盘面包看作一个整体，平均分成4份，每份是这盘面包的，三份是。 4、概括分数的意义。
（1）一个物体、一些物体都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或分份可以用分数来表示。
（2）一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1” （3）请说出上面三个例子中的单位“1”分别指什么。
根据学生的回答，老师把板书中的“一个整体”分别改成“单位1” （4）你能说出分子、分母的含义吗？同桌两人议一议。 老师采纳或修正学生的回答，加以板书：
13 ??分子：表示有这样的的几份 44143434 ??分母：表示把单位“1”平均分成几份 （5）以为例，说一说分数的书写顺序及其含义
①先写分数线，表示平均分；
②再写分母，表示把单位“1”平均分成了几份； ③ 最后写分子，表示有这样的几份。
设计意图：从具体的四分之一入手，得到它的具体含义，由此推出分数的意义，遵循了由具体到抽象，由个别到一般的推理过程，便于学生理解。
三、完成“做一做”
1、学生完成教材第46页做一做（填写在教材上） 2、交流、核对答案。要求完整地说，如：
一堆糖，平均分成3份，每份（ ）颗，2份是这堆糖的()。
()34设计意图：边讲边练，对学生掌握的情况及时反馈，把知识落到实处。 四、教学分数单位：
1、自然数的单位是几？7里面有几个1？26呢？ 2、的分数单位是什么？它有几个这样的单位？
3、引出分数单位的概念：
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
4、说出上面“做一做”中几个分数的分数单位，它们分别有几个这样的单位。
5、指出：分数单位是由分母决定的，分母是几，分数单位就是几分之一。 设计意图：从学生已有的整数的计数单位入手，自然地过渡到分数的计数单位。从而引出概念，便于学生较好地理解知识。
五、巩固练习
1、完成教材第47页练习十一第1~3题。 2、用直线上的点表示分数。
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3、交流经验：先找准单位“1”，再看平均分成了几份，然后确定直线上这一点用几分之几表示。
六、师生共同小结
1、本节课，我们学习的主要内容是什么？ 2、说说你的收获。
设计意图：通过概括，使学生对所学的知识有一个整体的认识，构建自己的知识结构。
七、布置作业
教材第47页练习十一第2~4题。 板书设计 分数的产生和意义 1、分数的产生 生活的需要产生了分数。 2、分数的意义 13、 4 4把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。
第二节：分数与除法
教学内容：人教版小学数学五年级下册第49-50页 知识与技能：
使学生理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。 问题解决与数学思考：
经历探索分数与除法关系的过程，进一步培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力。
情感态度和价值观：
创设探究活动情境，促进学生在自主探究、合作交流的学习过程中，获得研究性学习的经验，获得成功的体验。
教学重点：会用分数表示除法的商。
教学难点：理解分数与除尘的内在联系和区别。 教学设计：
一、讲授新课
1、复习旧知，启动研究问题（出示题组）
师：（出示圆形纸片）用 表示饼，把6把饼平均分给3个人，每人分得多少张饼？ 生：6÷3=2（张）。
师：如果把1张饼平均分给2 个人，每人分得多少张饼？ 生：1÷2=0.5（张）。
师：如果把1张饼平均分给3个人，每人分得多少张饼？ 生1：1÷3≈0.3（张）。
生2：0.3333??
师：结果除了用循环小数，还可以用什么表示？ 生：1（张）。
3师：你们是怎样得到的？（学生表述，教师用电脑演示）
生：第人分得1张饼的1，就是1张饼。
33师：大家观察这组算式，两个数相除，商可能是什么数？ 6÷3=2（张） 1÷2=0.5（张） 1÷3=1（张）
3生：可能是整数，可能是小数，当结果除不尽时，还可以用分数表示。 师：那么会不会任意两个数相除，商都可以用分数表示呢？这节课我们就来研究这个问题。
2、自主探索，研究分数与除法的关系。 （1）提出问题，合作探究。 师：如果把3张饼平均分给4个人吃，每个吃多少张饼呢？怎样列式？ 生：3÷4=
师：每个人手里都有3张圆纸片，以小组为单位，亲自分一分，看看结果是多少。（小组合作，老师巡视） （2）交流汇报。
组1：我们把每张饼平均分成4份，一共分成了12分，每人吃了3份，就吃了
312张。
师：谁有问题？
生：我觉得应该是3张。
4师：现在出现了两种不同的答案，哪个结果正确呢？继续发表意见。 生1：他们组的和我们是相同的，把每张饼平均分成4份，一共分成12份，每个吃3份，这些是相同的，但每人分得的饼不是
312张，应该是3张。
4生2：
312张，他们组是不是把12份看成了单位“1”了？
14生3：他们把12个看作单位“1”了吧？也就是把3张饼看作单位“1”，
133，3份是1张饼的，所以是张。 4441生4：我们组认为把3张饼平均分成12份，那一小份是张，每人分
413得3份，就是3个张，应该是张。
443师：现在大家的意见统一了，每人分得几张？（生答张）。
433组1：我们明白了，把每人分得的3分拼起来就是1张饼的，就是
44可现在每份是1张饼的
张。
师：还有更简单的分法吗？
组2：我们把3张饼摞起来看作一个整体，平均分成4份，每人分得1份，就是张。
师：引导学生提出问题：
①每人分了这3张饼的几分之几？ ②3张饼的就是多少张饼？
③怎么看出是张？（还得一张一张地摆） ④3张饼的展开后就是1张饼的几分之几？
师：还有不同的分法吗？
组3：我们组有的同学是先分两张饼，每张饼平均分成2份，再把第三张饼平均分成4份，合起来每人就是张。（学生评价） 师小结：（出示课件）
①把3张饼一张一张地分，每人每次分得张饼，分了3次，共分得3个张，就是张；
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②也可以把3张饼摞起来一块分，每个人都分得了3张的，就是张。
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