【板书3÷4=（张）】
34
3、借助学具，深化研究。
a、如果把2张饼平均分给3个人，每人应该分得多少张？ b、如果把3张饼平均分给5个人，每人应该分得多少张？ 师：请各小组任选一个问题加以研究。 学生交流汇报
师：刚才大家研究了分饼的问题，如果不借助学具，你能说出7÷8的结果吗？（生答：）
二、观察版式，概括分数与除法的关系
师：大家观察这些算式，看看你能发现什么。把你的发现向小组的同学说一说。 生1：分数的分子，相当一除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。 师：被除数÷除数=被除数。
除数78如果用a表示被除数，b表示除数，那么a÷b可以写成什么形式？ 大家还需要补充什么？（生答：b≠0）
师：刚才大家的发现就是分数与除法的关系。 三、教学例3 1、出示例3.
2、学生读题，理解题意，并列出算式。 3、利用除法与分数的关系得出结果。 7÷10=
7 107。 10答：鹅的只数是鸭的
20÷10=2（倍）
鸡的只数是鸭的2倍。 四、布置作业
教材第51页练习十二第1—4题。
板书设计
分数与除法 例1：把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？ 1÷3=1（个） 3 例2：把3张饼平均分给4个人吃，每个吃多少张饼呢？ 3÷4=3（张） 4分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数 除数a÷b= ( b≠0) ab第3节：真分数和假分数
教学内容：人教版小学数学五年级下册第53-54页 知识与技能：
使学生理解真分数和假分数的意义，感受数形结合思想。 问题解决与数学思考： 培养学生的观察、分析和概括能力，掌握把假分数转化为整数或带分数的方法。
情感态度和价值观：
提高学生自主探索、合作交流的能力，激发学生的学习兴趣。 教学重点：理解真分数和假分数的意义，掌握它们的特点。 教学难点：掌握把假分数转化为整数或带分数的方法。 教学设计： 一、复习导入
前面我们学习了分数的有关知识，今天我们继续学习有关分数的内容。（出示）
师：用分数怎样表示每幅图中的阴影部分？ 生：1，3，5，4，7，11，16
3464458二、探究交流
师：观察以上各个分数，如果让你给它们分类，你认为可以分成几类？你的分类标准是什么？先在小组里交流一下想法。
学生讨论、交流。
师：哪个小组愿意把你们的分类情况与大家交流一下？
生1：我们把这些分数分成了三类。第一类是分子比分母小的分数1，3，
3456，第二类是分子等于分母的分数4，第三类是分子比分母大的分数7，11，
445168。
生2：我们是把这些分数分成了两类。第一类是分子是分母的倍数的分数4，
4168，第二类是分子不是分母的倍数的分数7，11，1，3，5，。
45346师：还有不同的分法吗？
生3：我们和第一组同学的分法差不多，我们也是分成了三类。第一类是比1小的分数1，3，5，第二类是等于1的分数4，第三类是比1大的分数7，
3464411，1658。
生4：其实他们组和第一组同学的分法是一样的。因为分子比分母小，那分数就小于1，分子等于分母，那分数就等于1，分比比分母大，那分数就大于1.
设计意图：通过先让学生看图写分数，再让学生根据自己的标准分类，充分发挥学生的学习主动性，培养学生的学习意识，提高学生的观察、分析和概括能力。这样既突出了学生的自主学习和个性差异，又体现了知识间的内在联系。
师:你能再解释一下为什么分子比分母小，分数就小于1；分子等于分母，分数就等于1，分子比分母大，分数就大于1吗？
生4：分子比分母小也就是被除数比除数小，所以商就小于1，分子等于分母也就是被除数等于除数，所以商就等于1；分子比分母大也就是被除数比除数大，所以商就大于1.
师：这个同学是通过分数与除法的关系来解释的，行不行？ 生：行
生5、我是从分数的意义上想的，因为分子比分母小，说明它分的份数多，取的份数少，也就是只取了一部分，所以它就小于1，而分子等于分母，说明它分了多少份就取了多少份，所以它就等于1；分子比分母大，说明它不但取了所有的分数而且还另外取了一些，所以它就大于1。
师：很好，那我们把这两组同学的分法归为一类好吗？
生：好！ 师：同学们刚才按照一定的标准把这些分数进行了分类，而且理由说得也很很充分，其实 ，你们的想法与数学家们的想法也很相似，他们也是根据分子与分母的大小关系把这些分数分成了真分数和假分数两类。那么你们想一想，数学家们是把哪些分数称作真分数，哪些分数称作假分数？
学生先讨论，然后汇报。
生1：我们认为分子比分母小的分数和分子等于分母的分数是真分数；分子比分母大的分数是假分数。因为分子比分母小和分子等于分母的分数都是单位“1”够取的，而分子比分母大的分数都是单位“1”不够取，还要另外再取。
生2：我们认为分子比分母小的分数是真分数，分子等于分母和分子比分母大的分数是假分数。因为分数就是平均分成若干份，取其中的一部分，如果都取了或者是取的比分的多，那就不实际，也就是说它不是真的，是假的了。
师：那下面就让我们来看一看数学们的说法吧！（出示课件） “在人类历史上，最初产生的分数是作为整体或一个单位的一部分，这样的分数就叫真分数。后来为了满足数系扩充的需要，把整数看作分母是1的分数，这样的分数就是假分数。”
师：由此我们可以看出，分子比分母小的分数叫做真分数，分子等于分母或分子比分母大的分数叫做假分数。
那么真分数和假分数有什么特点呢？
生：真分数比1小，假分数等于或大于1.
师：观察复习导入中等5、6个图以及分数7，11，你发现了什么？
45学生观察、讨论、交流。
师总结：7可以看作是由4（就是1）和3合成的数，11可以看作是由1044455（就是2）和1合成的数，这样的数可以写作13和21，读作一又四分之三和
545二又五分之一。像13，21，??这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。
45设计意图：在这个教学环节的设计中，充分体现以学生为本的教学理念，在学生获取亲知识的过程中，大胆放手，引导学生自主探索，突出知识的形成过程，使学生对新知沿着理解、掌握、熟练的过程不断前进，从而获得最佳的教学效果。教学中通过放与收的结合，把握住教师的指导性和学生的自主性。
三、巩固练习
1、下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？
2、把上题中的分数用直线上的点表示出来。看一看，表示真分数的点和表示假分数的点分别在直线的哪一段上？