案例4：第189页，《月球上有水吗》，第一次我按是教材呈现的方式进行教学，发现学生的学习气氛不是很活跃，问原因，是学生觉得计算百分比、计算圆心角的度数太枯燥。第二次在另一个班教学时，正好他们前一节课是借书课，有的学生上课了还不愿意把手中的课外书收起。我灵机一动，问：“你们喜欢看什么书？”“小说、漫画、体育、科学??”学生七嘴八舌的回答。我又说：“图书馆理员刘老师要新购进一批书，为了想让每个同学都能看上自己喜爱的图书，你们能帮她调查一下同学们最喜欢的书吗？”学生马上就兴奋了，全班投票，然后分组计票，全班票数汇总，列出统计表，最后画出扇形统计图。在这个过程中，因为有兴趣，学生没有觉得计算枯燥，他们不仅学会了扇形统计图的制作方法，而且体验到了如何收集数据。很多同学在数学日记中写到，可以用数学知识为老师出主意，觉得很有意义，他们喜欢这样的数学课。
案例5：《解直角三角形》
看到我们的课堂这样有趣，初三的教师也想试一试。因为我们的学生有很多就住在湘江边上，我们一起设计了《解直角三角形》的应用第一课时的情境为“湘江二桥的斜拉索桥计算”，当放出湘江二桥的图片时，学生“哗”的一声，惊赞起来，后来上课教师说：“这一节课学生非常投入，是上得最成功的。”可见情境的力量非同小可。
２、
探索研讨
在情境导入之后，教师是给学生一个自主探索过程，还是仅仅只利用情境作为一种吸引注意力的幌子，而后将知识灌输下去，这是传统教法与现行教法的分水岭之一。给学生一个自主探索的过程，可能会延缓所谓的“教学进度”，但是没有给学生这个过程，学生的思维就不可能激活，学生的聪明才智就不可能得到发展，学生的创新能力就不可能得到提高，所以我们在教学中，一定要给学生自主探索的时间和空间。比如在上述案例：《从不同方向看》中，在课堂上，教师讲得很少，把时间和空间都留给了学生。问题提出后，全是由学生在实践、思考、探索、交流，学生学得非常主动，画三视图是他们自己探索研讨的结果，而不是被动地接受教师的讲解。又比如：
案例1：第90页，《字母能表示什么》
用“字母表示数”看似平常，却包含着丰富的内涵，是人类认识的一个重大进展。字母表示数，人类经历了5次飞跃。（1）是把字母看成是具体的东西；（2）把字母看成是未知数；（3）把字母装着看不见；（4）把字母看成特定的数、不同的数；（5）把字母看成变量。这里，教材用问题串的形式呈现了用字母表示数的过程。教学中给学生充分的探究时间，让学生体会到由特例归纳出一般规律，并用字母表示一般规律的过程，从而培养其符号感。学生用了五、六种方法来表示，如3x+1、4x－(x－1)、2x＋(x+1)、4+3（x－1）、4x－(x－1)，x+(x+1)+x等，每一种方法体现了学生的一种思考方式，而在表示过程中，他们也在逐步体会到x能表示什么，来实现思维的飞跃。
案例2：第11页，《展开与折叠》
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将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些图形？ 我让学生分小组探索，把剪出的不同图形贴到黑板上。其它小组可以试着尝试是不是也能剪出来，怎么剪？
这实际上是培养学生空间观念的一个活动，在活动中，他们的空间想象力出乎我的意外。学生不仅剪出了十多种图形，还能找出其中的规律。
另外，学生的自主探索也不能太笼统太盲目，这样有可能会流于形式，学生并没有得到真正的发展，还有可能产生松懈的情绪。教师注意要明确探索的问题，组织活动的形式。比如：
案例3：第121页，在探索“两点确实一条直线”这个性质时，让学生动手做一做： （1） 过一点A可以画几条直线？ （2） 过两点A、B可以画几条直线？ （3） 过三点呢？
（4） 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
通过问题串的形式，使学生活动的步骤非常清楚，通过操作，他们发现了直线的某些性质，并能运用到生活中。他们甚至还探讨四点、五点、更多点??
案例4：第142页，《有趣的七巧板》
这节课是以活动形式呈现，如果不事先设计好，在教学时就会没有程序，收不到好的效果。我在教学中是这样进行的：
(1）回家准备一块12㎝×12㎝的正方形硬纸板，按第142页画出图形，涂上你最喜爱的不同颜色；（回家先准备好，让学生活动时间更多）
(2)介绍“东方魔板”，激发兴趣；（“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，19世纪流传到西方，引起人们兴趣，称“东方魔方”，在讲述中突出“魔”）
(3)利用自制的七巧板拼出不同图案，交流设计意图；（尽情拼，先拼后说意图，先有意图再拼。）
(4)相互指出图中互相平行、垂直的线，找出锐角、直角、钝角； (5)展示学生作品（把学生作品贴在黑板上，然后出了一期墙刊）
整个一节课在快乐中有序、有目的进行，学生兴趣达到高点。他们从中感受到数学创造的无穷乐趣，原来数学是如此有趣。
探索研讨是学生能力与情感发展的一个重要环节，在学生自主探索与合作交流的过程中，教师要密切关注学生，关注所有的学生是否在积极地参与学习活动，关注小组讨论的进展情况，及时给予评价与点拨。
３、
拓展应用
学生经历了自主探索与合作交流，从问题情境中建立了数学模型，接下来自然是应用与拓展。教材设置有“想一想”、“做一做”、“随堂练习”等栏目，使学生熟悉巩固新学的知识、
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技能和方法。还有“试一试”栏目，将知识进一步拓展。 另外，教师也可以挖掘数学知识与现实生活的联系，如学会负数的概念后让学生例举生活中所见的负数；在学完轴对称后，让学生利用轴对称设计校徽、花边等。还可以让学生深入思考，根据所学的知识去设计一个数学问题或者发现一个与现实生活中与之相关的问题。如：
案例子1：第59页，《有理数的加减混合运算》
在完成书上的游戏后，学生说这样游戏不好玩，还不如他来设计。于是，我让学生为班会设计一个游戏，要求玩游戏时要用到有理数的加减运算。
有的同学设计了“24点”，有的同学设计了计算接龙，还有一个同学设计了扑克游戏：一幅扑克，每人抽取一张。红色为正数，黑色为负数，三个同学上台亮牌，如果谁手中的扑克与那三个同学的相加正好等于0，有奖。看到学生的设计，足足让我这个做老师的激动不已，现在的孩子，只要给他们机会，他们的创造力真是不得了。
4、回顾反思
在教学中，教师应引导学生及时进行回顾反思，培养学生反思自己学习过程的习惯，发挥自我评价的作用。在一节课的最后，教师可以有意识的引导学生进行知识的回顾，如“这节课你学会了什么？”“你有什么收获？”“还有什么疑问？”“这节课你遇到过哪些问题？你都解决了吗？”比如：
案例1：第104页，在学习合并同类项时，学生谈到：“通过这节课我知道了什么是同类项，就是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项就是同类项。我还知道了同类项可以合并，只要把系数相加就可以。”他的谈话，就对本节课的内容进行了一次简单的小结。
在介绍新知识时，教师也可以引导学生对此反思质疑，比如： 案例2：第120页，在学习“线段、射线、直线”时的一个片断 教师在介绍完线段、射线、直线的表示方法后： A
线段AB（线段BA） 射线OM 直线AB（直线BA） 师问：你们还有什么疑问吗？
生1问：射线OM可不可表示为射线AB？
生2答：可以，只要把图中的O、M分别改为A、B。 生3问：射线OM也可以叫做射线MO吗？
师答：不可以。在用符号表示射线时，规定端点字母写在前面。现在你能告诉我射线OM与射线MO有什么区别吗？
生3答：射线OM端点是点O，射线MO端点是点M。
B
O
M
A
B
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生4补充：射线OM与射线MO无限延长的方向正好相反。 师(竖起大拇指)：不错，你很善于思考！
生5问：直线可不可只用直线上的一个点来表示？
师：这个问题提得很好，让我们先完成做一做后，再来寻找答案。 ??
教师组织学生完成做一做后，得出结论：经过两点有且只有一条直线。
师问：前面有一个遗留问题“直线可不可只用直线上的一个点来表示？”现在你能回答吗？
生答：直线不可以只用直线上的一个点表示。因为经过一点可以作无数条直线，只用一点表示就不能确定表示哪条直线。
因为线段、射线、直线的表示方法是规定性的东西，所以在教学时采用了教师讲解的方式，但这种规定是否合理？给学生一个反思质疑的空间，从而使学生更好的理解数学概念。
学生也会反思自己的思维过程、学习态度，进行自我评价。比如： 案例3：第20页，数四边形的个数
这是一个习题，但在教学时，我把它放到课堂上让学生进行探讨，学生探索交流后得出答案，其中有两种规律可以清楚地数出四边形：
第一种：正方形：小——5个；中——5个；大——1个
长方形：小——8个；小小（小长方形加小正方形组成）——2个；小中(小长
方形加中正方形)——4个；大——2个
共27个
第二种：一个图形组成：9个 两个图形组成：6个 三个图形组成：4个 四个图形组成：1个 五个图形组成：4个 六个图形组成：2个 七个图形组成：1个 共27个
学生反思中谈到：“我知道做什么事不能蛮干，要找规律。”“我以为我找到规律数出了四边形的个数非常了不起，但听了李雄的方法，我觉得也非常好，以后我一定不要太骄傲，虚心听别人的做法，这样我就能取得更大的进步。”
上面是我们在课堂教学中的大体遵循的基本框架，教学的内容不同，学生的特点各异，课堂也会千变万化，教师要灵活地安排教学，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性的学习。
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三、案例：《教育储蓄教学设计》(北师大版，《数学》七年级下，第174页) 用心 爱心 专心 - 10 -