?AG?EG?DE?EG，即AE?DG． 10分
6
北京中考网—北达教育旗下 www.beijing518.com 电话 010-62754468 24．证明：（证法一）连接OE，DE． 1分 ∵CD是⊙O的直径，
??AED??CED?90?．
2分
∵G是AD的中点，
?EG?12AD?DG． 4分
??1??2． 6分
∵OE?OD，??3??4．
8分 ??1??3??2??4．即?OEG??ODG?90?． 10分 ?GE是⊙O的切线．
12分
（证法二）连接OE，OG． 1分 ∵AG?GD，CO?OD， ?OG∥AC．
2分 ??1??2，?3??4． 4分 ∵OC=OE． ∴∠2=∠4． ∴∠1=∠3．
6分
又OE?OD，OG?OG，
?△OEG≌△ODG． 8分 ??OEG??ODG?90?． 10分 ?GE是⊙O的切线．
12分
25． （1）300； 3分
（2）
9分
（3）0.32． 12分
26． 解：（1）由题意有??(2m?1)2?4m2≥0， 2分 解得m≤14． 即实数m的取值范围是m≤14． 6分
北京中考网—北达教育旗下门户网站 www.beijing518.com 电话 010-62754468 7
北京中考网—北达教育旗下 www.beijing518.com 电话 010-62754468 （2）由x221?x2?0得(x1?x2)(x1?x2)?0． 8分 若x11?x2?0，即?(2m?1)?0，解得m?2． 10分 ∵
12＞114，?m?2不合题意，舍去．
10分
若x1?x2?0，即x1?x2 ???0，由（1）知m?14． 故当x2211?x2?0时，m?4． 14分
27． 解：（1）图象如图； 3分 （2）4次； 6分（3）如图，设直线EF的解析式为y?ky(千米)
1x?b1， E ∵图象过(9，0)，(5，200)，
200 C ???200?5k150 1?b1，?0?9k 8分
1?b1.100 G 50 ???k1??50，?b?450.
F 1O D -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x(时)
?y??50x?450．① 10分
设直线CD的解析式为y?k2x?b2，∵图象过(8，0)，(6，200)，
???200?6k2?b2，?0?8k
12分
2?b2.???k2??100，?b?800. 2?y??100x?800．②
14分
解由①，②组成的方程组得??x?7，?y?100.
?最后一次相遇时距离A地的路程为100km，货车从A地出发8小时． 16分
北京中考网—北达教育旗下门户网站 www.beijing518.com 电话 010-62754468 8