5．5．当吉芬物品的价格上升时，应该有：（ ）
A． A．替代效应为负值，收入效应为正值，且前者的作用小于后者； B． B． 替代效应为正值，收入效应为负值，且前者的作用小于后者； C． C．替代效应为负值，收入效应为正值，且前者的作用大于后者； D． D． 无法判断。
6．6．无差异曲线的形状取决于（ ）
A．消费者收入； B．所购商品的价格；
Ｃ．消费者偏好； Ｄ．商品效用水平的大小。 ７．无差异曲线上任一点斜率的绝对值代表了（ ）
Ａ．消费者为了提高效用而获得另一些商品时愿意放弃的某一种商品的数量； Ｂ．消费者花在各种商品上的货币总值； Ｃ．两种商品的价格比率；
Ｄ．在确保消费者效用不变的情况下，一种商品与另一种商品的交换比率。 ８．无差异曲线为斜率不变的直线时，表示相组合的两种商品是（ ） Ａ．可以替代的； Ｂ．完全替代的； Ｃ．互补的； Ｄ．互不相关的。
９．若某条无差异曲线是水平直线，这表明该消费者对（ ）的消费已达到饱和（设Ｘ由横轴度量，Ｙ由纵轴度量）。
Ａ．商品Ｘ； Ｂ．商品Ｙ； Ｃ．商品Ｘ和商品Ｙ； Ｄ．无法判断。 10．同一条无差异曲线上的不同点表示（ ）
Ａ．效用水平不同，但所消费的两种商品组合比例相同； Ｂ．效用水平相同，但所消费的两种商品的组合比例不同； Ｃ．效用水平不同，两种商品的组合比例也不相同； Ｄ．效用水平相同，两种商品的组合比例也相同。
11．无差异曲线任一点上商品Ｘ和Ｙ的边际替代率等于它们的（ ） Ａ．效用之比； Ｂ．数量之比； Ｃ．边际效用之比； Ｄ．成本之比 12．预算线的位置和斜率取决于（ ） Ａ．消费者的收入；
Ｂ．消费者的偏好、收入和商品的价格； C．消费者的收入和商品的价格； D．消费者的偏好。
13．商品X和Y的价格以及消费者的收入都按同一比例同方向变化，预算线（ ） A．向左下方平行移动； B．向右上方平行移动；
C．不变动； D．向左下方或右上方平行移动。 14．商品X和Y的价格按相同的比率上升，而收入不变，预算线（ ） A．向左下方平行移动； B．向右上方平行移动；
Ｃ．不变动 Ｄ．向左下方或右上方平行移动。
15．假定其它条件不变，如果某种商品（非吉芬物品）的价格下降，根据效用最大化原则，消费者则会（ ）这种商品的购买。
Ａ．增加； Ｂ．减少； Ｃ．不改变； Ｄ．增加或减少
16.已知消费者的收入是100元，商品X的价格是10元，商品Y的价格是3元。假定他打算购买7单位X和10单位Y，这时商品X和Y的边际效用分别是50和18。如要获得最大效用，他应该（ ）
A．停止购买； B．增购Ｘ，减少Ｙ的购买量； Ｃ．减少Ｘ的购买量，增购Ｙ； Ｄ．同时增购Ｘ和Ｙ。
17．假定X、Y的价格Px 、Py 已定，当MRSxy ＞Px /Py 时，消费者为达到最大满足，他将（ ）。
Ａ．增加Ｘ，减少Ｙ； Ｂ．减少Ｘ，增购Ｙ； Ｃ．同进增购Ｘ、Ｙ； Ｄ．同时减少Ｘ、Ｙ。
18．若无差异曲线上任何一点的斜率dX/dY= —1/2，这意味着消费者有更多的X时，他愿
意放弃（ ）单位X而获得一单位Y。
A．1/2； B． 2； C． 1； D． 1.5。
19．某些人在收入比较低时购买黑白电视机，而在收入提高时，则去购买彩色电视机，黑白电视机对这些人来说是（ ）
A．生活必需品； B．劣质商品； Ｃ．奢侈品； Ｄ．吉芬物品。 20．某消费者需求曲线上的各点（ ）
A．表示该消费者的效用最大点； B．不表示效用最大点； Ｃ．有可能表示效用最大点； Ｄ．无法判断。
21.假设某人只购买两种商品X和Y，X的价格为10，Y的价格为20。若他买了7个单位X和3个单位Y，所获得的边际效用值分别为30和20个单位，则（ ） A． A．他获得了最大效用；
B． B． 他应当增加X的购买，减少Y的购买； C． C．他应当增加Y的购买，减少X的购买； D． D． 他要想获得最大效用，需要借钱。
22．下列哪一项不是序数效用论对偏好的假设？（ ） A． A．边际效用递减； B． B． 完备性； C． C．传递性； D． D． 不饱和性。
23．下列哪一项不是消费者的无差异曲线具有的特点？（ ） A． A．其斜率递减；
B． B． 任意两条无差异曲线都不相交； C． C．具有正斜率；
D． D． 位于右上方的无差异曲线具有较高的效用水平。
24．若X的价格变化，X的替代效应小于收入效应，则X是（ ） A． A．正常品； B． B． 低档品； C． C．吉芬物品； D． D． 必需品。
25．在同一条无差异曲线上（参见下图），（ ） Y
0 X
A． A．消费X获得的总效用等于消费Y获得的总效用；
B． B． 消费X获得的边际效用等于消费Y获得的边际效用； C． C．△X·MUx =△Y·MUy ；
D． D． 曲线上任两点对应的消费品组合（X，Y）所能带来的边际效用相等。
答案：1.A 2.C 3.B 4.C 5.A 6.C 7.D 8.B 9.A 10.B 11.C 12.C 13.C 14.A
15.A 16.C 17.A 18.A 19.B 20.A 21.B 22.A 23.C 24.C 25.C
三、计算
1．假设某消费者的均衡如图3—1所示。其中，横轴OX和纵轴OX分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线I为消费者的无差异曲线，E点为均衡点。已知商品1的价格P1=3元
X2
20 A 10 E I=P1X1+P2X2 B 0 10 20 30 X1 ①求消费者的收入； ②求商品2的价格P2； ③写出预算线方程； ④求预算线的斜率；
⑤求E点的边际替代率。 解：①I=3×30=90（元） ②P2=I/20=4.5(元)
③预算线方程：Ｉ＝Ｐ1Ｘ1＋Ｐ2Ｘ2 Ｉ＝90 P1=3 P2=4.5 所以: 90=3X1+4.5X2
④预算线斜率K=OX2/OX1=20/30=2/3 ⑤E点的边际替代率为2/3
2．已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1 =20元和P2 =30元，该消费者的效用函数为U=3X1X22，该消费者每年购买这两种商品的数量各应为多少？他每年从中获得的总效用是多少？
解：①设消费者对两种商品的购买量分别为X 和X,则根据条件有: 540=20X1 +30X2
因为 U=3X1X22 则:MU 1=3X22 MU2=6X1X2,
当消费者均衡时,MU1/MU2 =P1/P2 ,推出:3X22/6X1X2=20/30 联立方程 求得:X1=9 X2=12 ②总效用U=3X1X22=3×9×122=3888
3.某公司确定,在目前的价格下,其电脑芯片的需求在短期内有-2的价格弹性,其软盘驱动器的价格弹性是-1.
① 如果公司决定将两种产品的价格都提高10%,其销售量有什么变化?销售收入呢? ②能否从已知的信息中判断,哪个产品会给厂商带来最大的收入?说明理由. 解: ①电脑芯片的销售量变化:△Q/Q=－2×△P/P=－2×10%=－20% 电脑芯片的销售收入：
R?R'P?Q?(P?△P)?(Q?△Q)1?（1?10%）?（1?20%）???12%RP?Q1
通过上述计算可以看出:由于价格提高10%,导致销售收入减少12%,驱动器的价格需求弹性为－1,所以价格提高10%,会导致销售量减少10%,销售收入没有变化。
②从已知信息可以判断,在当前的价格水平下,软盘驱动器给厂商带来了最大的收入,因为厂商不论是降价还是提价,都不能再使收入增加.进一步考虑,若厂商降低产品价格,电脑芯片的收入会增加。
4.如果你在管理一条高速公路,过路的需求Q由P=12-2Q求得, ①画出过路的需求曲线。
②如果不收费,有多少车辆会通过此路?
解: ①以过路车辆为横轴,以价格为纵轴,画出坐标系,
当P=12时,Q=0得到纵轴上的一点A; 当P=0时,Q=6得到横轴上的一点B;
联结AB而成的直线为过路的需求曲线。 ②若不收费,即P=0,此时Q=6,即有6辆车过路。
5. 假设食物需求的收入弹性为0.5,价格弹性为-1.0,若某位消费者每年食物支出为10000元,食物价格P=2元,收入是25000美元。
①若某种原因使食物价格增加一倍,那么食物消费会有什么变化? ②假设他得到5000元的补助,食物消费如何变化?
解: ①食物价格增加一倍,则P=4元,由于价格弹性是-1.0,的以食物消费减少一倍,则原来的食物消费量为:
1000/2=500,价格上升后的消费量为:500/2=250
②由于收入弹性EdM=0.5 ,收入增加1倍,消费量增加50%,所以当他得到5000元的补助后,食物消费会增加:
6.某君消费两种商品X和Y,其消费形式已满足下述条件：MUX/PX=MUY/PY .现在假设Px 下降, Py 保持不变,请论证说明:
①若某君对X的需求价格弹性小于1,为什么他对Y的需求量会增加? ②若某君对X的需求价格弹性大于1或等于1,他对Y的需求量会怎样? 答: ①原来某君的消费处于均衡状态,设预算方程为 Px·x+Py·y=M .现在X的价格下降(设为Px1 ),由于X的需求价格弹性小于1,虽然X商品的购买量会增加(设为X1 ),但消费者用于X商品上的支出是减少为,即Px· X＞ Px1 ·X1 ,这样,在收入(M)和Py 不变的情况下,Y商品的购买量就会增加.
②原来消费处于均衡状态,预算方程为Px·x+Py·y=M ,现在X的价格下降为 Px1
若X的需求价格弹性等于1,虽然对X的需求量会增加(设为x1 ),但是,消费者用于购买X商品的支出却没有变,即 Px1 ·X1= Px· X ,由于M、 Py 不变,Y的需求量也没变.
若X的需求价格弹性大于1,对X的需求量增加(仍设为x1 ),消费者用于X商品的支出也随之增加,即 Px1 ·X1>Px· X ,由于 M、Py 不变,Y的需求量减少. 7.假设某消费者的收入、商品价格和消费品的效用函数为已知，请给出效用极大化所需条件。假如他只消费两种消费品，他是否必然总是同时买进这两种商品？为什么？ 解：设效用函数为U=f(x,y)，收入为M，价格为Px 、 Py ，而
5000?50%?10%000
?U?f(x,y)?U?f(x,y)?;MUy???X?x?Y?y
?f(x,y)?f(x,y)/Px?/PY?Y 效用极大化条件MUX/PX=MUY/PY为：?x
MUx? 约束条件为：Px·x+Py·y=M
由于在一般情况下，Px和 Py 都不可能为零，MUx和MUy 都不可能为零，因此，假如他只消费两种消费品，就一般总是同时买进这两种商品。但在无解情况下，则不必然同时买进两种商品。
8．某人把他的全部收入都用于购买X和Y两种商品，他认为X和Y是完全替代的，一单位X和一单位Y的效用相同。X每单位4元，Y每单位5元。假设X的价格下降为3元，他会更多的购买X商品吗？消费的这种变化中，多少归于收入效应？多少归于替代效应？ 解：因为一单位X的效用与一单位Y的效用相同，所以，MRSxy =1，又因为Px=4元 ，Py=5元，所以，预算线AB的斜率=4/5=0.8，因此，AB的斜率小于MRSxy ，AB与无差异曲线I相交，如3—3。这时，消费者为得到最大满足，把全部收入用于购买OA量的X商品，而不买任何Y商品。
当X的价格下降到3元时，预算线变为A′B，A′B 的斜率为3/5=0.6，仍小于MRSxy ，A′B与较高的无差异曲线Ⅱ相交于 A′点，这时，消费者为得到最大满足，把全部收入用于购买OA′量的X，X商品的购买量增加了AA′，从图3—3可以看出，X商品购买量的增加完全是由于收入效应，替代效应为零。
Y Ⅱ Ⅰ B 0 X
A A’
9.已知效用函数为U=Xa+Ya，求商品的边际替代率MRSxy 和 MRSyx ，以及X=10，Y=5时的MRSxy 和MRSyx 。
解：∵MUX=?U/?x=axa-1 MUY=?U/?Y=aYa-1
aXa?1Xa?1?U?U?/???()a?1
?X?YYaY∴MRSxy= MUX/MUY=－ ?U?UaYa?1Ya?1?????()a?1
?XXaX MRSYX=MUY/MUX=?Y
当X=10，Y=5时，
Xa?110)??()a?1??2a?1Y5MRSxy= Y51?()a?1??()a?1??()1?aX102MRSYX=
?(10．?设消费者甲的效用函数U=（x+2）(x+6),X是苹果的个数，Y是香蕉的个数。问：
①甲原有4个苹果，6个香蕉。现甲得给乙3个苹果，乙将给他9个香蕉，进行这项交易，甲的商品组合是什么？如果甲拒绝交换，是否明智？ ②若MRSxy 是-2，甲愿意为3个香蕉而放弃1个苹果吗？愿为6个香蕉而放弃2个苹果吗？
解： ①甲原来的商品组合为（4。6），现在交换后，苹果剩下1个，而香蕉却增加为15个，商品组合为（1，15）。由效用函数可得到两种组合的效用。 当X=4，Y=6时， U=（x+2）(x+6)=（4+2）（6+6）=72 当X=1，Y=15时，U=（x+2）(x+6)=（1+2）（15+6）=63 可见，（4，6）组合提供的效用比（1，15）组合要大，因此拒绝交换是明智的。
②MRSxy=-2，意味着甲为得到2个香蕉，愿意放弃1个苹果，现在他只要放弃1个苹果，就可以得到3个香蕉，他当然愿意。
同理，MRSxy=-2，也意味着甲为得到4个香蕉，愿意放弃2个苹果，现在放弃2个苹果就可得到6个香蕉，他当然愿意。 11.若需求函数为q=a－bp,a,b >0 ，求： ①当价格为 P1 时的消费者剩余为多少？
②当价格由P1 变为P2 时消费者剩余变化了多少？ 解：①由q=a－bp ，得反需求函数为
设价格为P1 时，需求量为q1 ,q1=a－bP1
P?a?qb
q112aq?qq1a?q2??()dq?p1q1?0bb消费者剩余
②设价格为P2 时，需求量为q2, q2=a－bP2
消费者剩余变化量
?p1q10a2b??ap1?p122b2