刘河中学2012年九年级上学期数学期末测试题
（考试时间：120分钟，满分：120分）上册考完
一 、 填空题（每小题3分，共30分） 1．
?3?2???2?2x?1x?2?_____________。
2.方程4x2?3(4x?3)的根的情况是 3. 函数y???x???的自变量x的取值范围为_____________。
0４. 若一个边长为a的正多边形的内角和等于720?，则这个正多边形的外接圆与内切圆的面积的比是 .
5．点A与点P(-2,1)关于y轴对称，点B与点A关于原点对称，则点B的点坐标为 。 6．已知关于x的一元二次方程（1—2k）x2—2kx--1=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是＿＿＿。 7．如图1，AB是⊙O的直径，D是AC的中点，OD∥BC，若AB=10，AD=4则OD=_________．
A
C D O 7题
B
O
A B
（第8题图）
C
8．如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB = 50°. 则∠OAC的度数是 ． 9．若实数a , b满足a+b=1，则2a+7b 的最小值是＿＿＿。
22210. 已知a,b是方程x +4x+2=0的两根，则a﹢14b﹢50=＿＿＿.
23二、选择题（每小题３分，共３０分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的代号填在各题后的括号中．） 11. 下列计算中，正确的是（ ）
A?1?3?2?1?3 B ?a?ba32=-?ab （a＞0,b≤0）
C
ab= ab D??ab??a?ab( a≤0,b≤0)
12. .有以下图形:平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形,其中既是轴对称图形又是中
心对称图形的有( )
(A)5个. (B)4个. (C)3个. (D)2个.
１３， 下列说法中正确的是（ ）.
A、4的平方根是2 B、点（－3，－2）关于x轴的对称点是（－3，2） C、38是无理数 D、无理数就是无限小数 14. “a是实数，︱a︱≥0”这一事件是( )
A.必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件
15.在Rt△OAB中，∠AOB=90°OA=3,OB=4,以点O为圆心， 半径为5作圆，则斜边AB所在
的直线⊙O的位置关系是（ ）
A． 相交 B． 相切 C． 相离 D． 无法确定
１６．已知△ABC中，AB=AC，∠A=50°，⊙O是△ABC的外接圆，D是圆上任一点（不与A、
B、C重合），则∠ADB的度数是（ ） A．50° B．65° C．65°或50° D．65°或11５°
17． 如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为( )
A.
943
B.
323 C.
343 D.
32
1８、连掷两次骰子，它们的点数和是7的概率是（ ）．
(第17题) 19、用一个圆心角90°，半径为8㎝的扇形纸围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径
为（ ）
A、4㎝ B、3㎝ C、2㎝ D、1㎝
２０，如图，Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，斜边AB与直线L重合，当Rt△ABC在直
线L上无滑动的翻转到如图Rt△A2B2C1的位置时，则点A经过的路线长是( )
A：2A．
16 B．
14 C．
116 D．
136
3?6 B：(4?3?132)π
C：(3?32)π D：无法计算
A1三、解答题（共8小题，计６０分）
?3?２１．（5分）12-??3????0+3(3?1)-2008
-3?2
A30?CB21BC1A2L
２２（６分）先化简，再求值 ??1?1?a?b2b?， ???2a?b?a?2ab?b3，b?1?其中a?1?3．
23（６分) 一个体积为288?cm3的圆柱体的高是8cm，用这个圆柱体做成一个体积最大的圆锥。
(1) 、求该圆锥的侧面积． （2）、该圆锥的侧面展开图的圆心角是多少？
24.（本题9分） 如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C 落在点E处，BE与AD交于点F．
①求证：ΔABF≌ΔEDF；
②若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合， 连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由． ③矩形的边长分别为9cm和3cm，求菱形BMDF的面积。
25，（６分）学生甲投掷一枚骰子，用字母p表示投掷一次的点数。 （１）求满足关于x的方程x2?px?1?0有实数解的概率。 （２）求⑴中方程有两个相同实数解的概率
AFEDBMC第24题图 第22题图
26（８分）顾客李某于今年“五·一”期间到电器商场购买空调，与营业员有如下的一段对话：
顾客李某：A品牌的空调去年“国庆”期间价格还挺高，这次便宜多了，一次降价幅度就达到19%，是不是质量有问题？
营业员：不是一次降价，这是第二次降价，今年春节期间已经降了一次价，两次降价的幅度相同．我们所销售的空调质量都是很好的，尤其是A品牌系列空调的质量是一流的． 顾客李某：我们单位的同事也想买A品牌的空调，有优惠政策吗？ 营业员：有，请看《购买A品牌系列空调的优惠办法》． 购买A品牌系列空调的优惠办法： 方案一：各种型号的空调每台价格优惠5%，送货上门，负责安装，每台空调另加运输费和安装费共90元． 方案二：各种型号的空调每台价格优惠2%，送货上门，负责安装，免运输费和安装费． 根据以上对话和A品牌系列空调销售的优惠办法，请你回答下列问题： （1）求A品牌系列空调平均每次降价的百分率？
（2）请你为顾客李某决策，选择哪种优惠更合算，并说明为什么？
27（1０分）已知：如图，△ABC中，AB?AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，
PD?AC于点D．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若?CAB?120?，AB?2，求BC的值．
C P D A O B
（第27题）
28（1０分）已知：正方形ABCD中，?MAN?45?，?MAN绕点A顺时针旋转，它的两
边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N．
当?MAN绕点A旋转到BM?DN时（如图1），易证BM?DN?MN．
（1）当?MAN绕点A旋转到BM?DN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
（2）当?MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
A D A D A D
N
N
B
M 图1
C
B
M 图2
图3
N
C
M B
C
刘河中学2012年九年级上学期数学期末测试题
答 题 卡
【考试时间：120分钟 考试分数：120分】
一、填空题：（本大题共10小题，共30分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ （10）
二、选择题：（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把
正确的选项选出来．每小题选对得3分．共30分）
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
三、解答、证明与计算：（本题共8大题，共60分．解答要写出必要的步骤、证明过程 ） 21．(本题满分5分)
22、先化简，再求值(本题满分6分)