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的零极点图等。鉴于很多实验的实际操作相当复杂，先这个平台上进行模拟，成功后再到实验室进行实验。很好地提高实验的准确性和效率。该平台主要用于学生的模拟实验，在实验室条件有限的情况下，使学生能掌握基本的实验技巧，通过实验更好地理解和掌握有关知识[3]。
1.3研究的内容
本文主要研究和涉及的内容有有以下几方面：
（1）用matlab表示和实现离散时间和系统。
典型信号的产生和信号运算子函数，在数字信号处理理论和MATLAB信号处理工具箱的基础上编写子函数，子函数包括:信号的加、乘、位移、翻褶、抽取、插值、奇偶综合和卷积运算（信号应包含正弦信号，方波信号和三角波信号）。
（2）matlab在Z变换、傅立叶变换中的应用。
用matlab实现极点留数分解、Z 反变换、求数字滤波器的频率响应、绘制滤波器的零极点图、快速傅里叶变换和反变换、线性调频Z 变换、离散余弦正变换和反变换等。
（3）基于matlab的IIR数字滤波器的设计。
采用巴特沃兹型设计数字低通滤波器、采用巴特沃兹型设计数字带通、采用巴特沃兹型设计数字高通、采用巴特沃兹型设计数字带阻滤波器、用双线法设计数字滤波器、IIR数字滤波器的综合设计。
（4）基于matlab的FIR滤波器的设计。
7种窗函数的产生、设计多带滤波器、利用切比雪夫最佳一致逼近法设计低通、利用切比雪夫最佳一致逼近法设计多带陷波器、频率采样法设计数字滤波器、FIR数字滤波器的最优字滤波器的综合设计。
1.4国内外研究发展情况
随着科学技术的发展 ,传统的实验室不足，不能满足越来越多的实验需求,远远满足不了现代教学的需要.另外学生在实验室操作往往无法在短时间内达到很好的效果.计算机技术的飞速发展和MATLAB软件的推出 ,利用计算机进行模拟仿真实验越来越受欢迎。MATLAB是数字信号处理的一个卓越平台,具有开放的环境、功能极强的矩阵运算、图形绘制、数据处理、各种工具箱等许多优点,为系列课的教学提供了一个连续的、有实用价值的工具[4]。
在国内国外，仿真实验平台已经发展了有些年头，特别是在很多高校里的实验研究，仿真实验已经成为必不可少的一步。在我国，由于连年扩招，实验室短缺的状况十分突出，所以很多高校里面，有些实验只在计算机的仿真平台上进行，
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有一些是先仿真平台上先进行仿真，在到实验室进行操作。这样，实验就能在短时间内高效地完成[5]。
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第二章 matlab的介绍
2.1 matlab 简介
matlab是美国Math works公司开发的新一代科学计算软件,是一套高性能的数值计算和可视化软件,功能强大,编程简单,开放性强,广泛应用于计算机辅助分析设计、仿真、数据处理等领域,是当今国际上公认的在科技领域方面最为优秀的应用软件和开发环境。在欧美各高等院校,已经成为应用线性代数、自动控制理论、数据统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图像处理等高级课程的基本教学工具。MATLAB 是一种既可交互使用又能解释执行的计算机编程语言,使用接近数学表达式的自然化语言,简单易学,具有可靠的数值、符号运算能力和强大的图形和可视化功能;此外,MATLAB 内部包括许多专业性较强的工具包并与其他高级语言有接口[6]。MATLAB的功能和特点使它具备了对应用学科(特别是边缘学科和交叉学科)的极强适应力,并很快成为应用学科计算机辅助分析、设计、仿真、数学乃至科技文字处理不可缺少的基础软件[7]。
2.2 matlab语言的发展历程和影响
MathWorks公司于1993年推出MATLAB4.0版本，从此告别DOS版。4.x版在继承和发展其原有的数值计算和图形可视能力。
1997年仲春，MATLAB5.0版问世，紧接着是5.1、5.2，以及和1999年春的5.3版。
诚然，到1999年底，Mathematica也已经升到6.0版，它特别加强了以前欠缺的大规模数据处理能力。但是，就影响而言，至今仍然没有一个别的计算软件可与MATLAB匹敌。
在欧美大学里，诸如应用代数、数理统计、自动控制、数字信号处理、模拟与数字通信、时间序列分析、动态系统仿真等课程的教科书都把MATLAB作为内容。在国外MATLAB是攻读学位的大学生、硕士生、博士生必须掌握的基本工具。
在国际学术界，MATLAB已经被确认为准确、可靠的科学计算标准软件。在许多国际一流学术刊物上,都可以看到MATLAB的应用。
2.3 matlab语言的特点
MATLAB自问世起，就以数值计算称雄。MATLAB进行数值计算的基本处理单位是复数数组（或称阵列），并且数组维数是自动按照规则确定的。这一方面使MATLAB程序可以被高度“向量化”，另方面使用户易写易读。
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MATLAB指令是简单的，但其内涵却远远超出了普通教科书的范围，其计数据类型的变革，面向对象编程技术的采用，所产生的影响是广泛而深层的。新版MATLAB的控制流新增了多分支结构switch-case、try-catch结构和警告新版的函数类型大大丰富，适应编制和管理复杂程度不同的程序。而子函数、算的快速性、准确性和稳定性都是普通程序所远不及的[8]。 这种影响首先表现在MATLAB的自身。
提示指令error、warning,这进一步提高了程序的可读性和运行可靠性。 私用函数的增添，使得复杂函数比较容易组织，既提高了软件的“重用度”，又避免了众多内存变量名的冲突、庞大工具库的函数名冲突[9]。
2.4 matlab的工作环境
所谓工作环境是指：帮助系统、工作内存管理、指令和函数管理、搜索路
径管理、操作系统、程序调试和性能剖析工具等。
2.5 工作环境的特点
（1）大量引入图形用户界面 （2）引入了全方位帮助系统 （3）M文件编辑、调试的集成环境 （4）Notebook新的安装方式
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第三章用MATLAB表示和实现离散时间系统
3.1时域离散系统
设时域离散系统的输入为x（n），经过规定的运算，系统输出序列用y（n）表示。设运算关系用T[.]表示，输出与输入之间的关系用下式表示：
y（n）=T[x（n）] (3.1.1)
在时域离散系统中，最重要最常用的是线性时不变系统，这是因为很多物理过程都可用这类系统表征，且便于分析[10]。 3.1.1系统的线性性质
线性性质表现为系统满足线性叠加原理：若某一输入是由N个信号的加权和组成的，则输出就是系统对这N个信号中每一个的响应的相应加权和组成的。设
x1(n)和x2(n)分别作为系统的输入序列，其输出分别用y1(n)和y2(n)表示，即
y1(n)=T[x1(n)],y2=T[x2(n)] (3.1.2)
若满足 T[a1x1(n)?a2x2(n)]?a1y1(n)?a2y2(n) (3.1.3) 则该系统服从线性叠加原理，或者称该系统为线性系统。 3.1.2系统的时不变特性
若系统的变换关系不随时间变化而变化，或者说系统的输出随输入的移位而相应移位但形状不变，则称该系统为时不变系统（或称为移不变系统）。对时不变系统若y(n)=T[x(n)]，则T[x(n-m)]=y(n-m) (3.1.4) 3.1.3系统的因果性
系统的因果性即系统的可实现性。如果系统时刻的输出取决于时刻及时刻以前的输入，而和时刻以后的输入无关，则该系统是可实现的，是因果系统。系统具有因果性的充分必要条件为
h(n)=0,n<0 (3.1.5)
3.1.4系统的稳定性
不变的正有限值，对于所有值满足
|x(n)|?M?? (3.1.6)
稳定系统是指有界输入产生有界输出的系统。如果对于输入序列，存在一个
则称该输入序列是有界的。稳定性要求对于每个有界输入存在一个不变的正有限值，对于所有值，输出序列满足
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