小横杆计算简图
2.强度验算
最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的标准值最不利分配的弯矩和；
均布荷载最大弯矩计算公式如下:
Mqmax = 1.2×0.038×1.052/8 = 0.006 kN.m； 集中荷载最大弯矩计算公式如下:
Mpmax = 1.382×1.05/3 = 0.484 kN.m ； 最大弯矩 M= Mqmax + Mpmax = 0.49 kN.m；
最大应力计算值 σ = M / W = 0.49×106/5080=96.501 N/mm2 ；
小横杆的最大弯曲应力 σ =96.501 N/mm2 小于 小横杆的抗压强度设计值 205 N/mm2，满足要求！
3.挠度验算
最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的设计值最不利分配的挠度和；
小横杆自重均布荷载引起的最大挠度计算公式如下:
νqmax=5×0.038×10504/(384×2.06×105×121900) = 0.024 mm ；
大横杆传递荷载 P = p1 + p2 + Q = 0.046+0.126+0.84 = 1.012 kN； 集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度计算公式如下:
νpmax = 1012.08×1050×(3×10502-4×10502/9 ) /(72×2.06×105×121900) = 1.656 mm；
最大挠度和 ν = νqmax + νpmax = 0.024+1.656 = 1.68 mm；
小横杆的最大挠度为 1.68 mm 小于 小横杆的最大容许挠度 1050/150=7与10 mm,满足要求！
四、扣件抗滑力的计算:
按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，按照扣件抗滑承载力系数1.00，该工程实际的旋转单扣件承载力取值为8.00kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R ≤ Rc 其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取8.00 kN； R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 大横杆的自重标准值: P1 = 0.038×1.2×2/2=0.046 kN； 小横杆的自重标准值: P2 = 0.038×1.05/2=0.02 kN； 脚手板的自重标准值: P3 = 0.3×1.05×1.2/2=0.189 kN； 活荷载标准值: Q = 2×1.05×1.2 /2 = 1.26 kN；
荷载的设计值: R=1.2×(0.046+0.02+0.189)+1.4×1.26=2.07 kN； R < 8.00 kN，单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
五、脚手架立杆荷载计算:
作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。静荷载标准值包括以下内容： (1)每米立杆承受的结构自重标准值，为0.1161kN/m
NG1 = [0.1161+(1.20×2/2)×0.038/1.80]×32.00 = 4.534kN； (2)脚手板的自重标准值；采用竹笆片脚手板，标准值为0.3kN/m2 NG2= 0.3×19×1.2×(1.05+0.3)/2 = 4.617 kN；
(3)栏杆与挡脚手板自重标准值；采用栏杆、竹笆片脚手板挡板，标准值为0.15kN/m
NG3 = 0.15×19×1.2/2 = 1.71 kN；
(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网；0.005 kN/m2 NG4 = 0.005×1.2×32 = 0.192 kN； 经计算得到，静荷载标准值
NG =NG1+NG2+NG3+NG4 = 11.053 kN；
活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。
经计算得到，活荷载标准值
NQ= 2×1.05×1.2×2/2 = 2.52 kN； 风荷载标准值按照以下公式计算
其中 Wo -- 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：
Wo = 0.39 kN/m2；
Uz -- 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：
Uz= 0.92 ；
Us -- 风荷载体型系数：取值为1.128； 经计算得到，风荷载标准值
Wk = 0.7 ×0.39×0.92×1.128 = 0.283 kN/m2； 不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.2NG+1.4NQ= 1.2×11.053+ 1.4×2.52= 16.792 kN； 考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为
N = 1.2 NG+0.85×1.4NQ = 1.2×11.053+ 0.85×1.4×2.52= 16.263 kN； 风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW 为
Mw = 0.85 ×1.4WkLah2/10 =0.850 ×1.4×0.283×1.2× 1.82/10 = 0.131 kN.m；
六、立杆的稳定性计算:
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式为：
立杆的轴向压力设计值 ：N = 16.792 kN； 计算立杆的截面回转半径 ：i = 1.58 cm；
计算长度附加系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ：k = 1.155 ；当验算杆件长细比时，取块1.0；
计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ：μ = 1.5 ； 计算长度 ,由公式 lo = k×μ×h 确定 ：l0 = 3.118 m； 长细比 Lo/i = 197 ；
轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的计算结果查表得到 ：φ= 0.186 ； 立杆净截面面积 ： A = 4.89 cm2； 立杆净截面模量(抵抗矩) ：W = 5.08 cm3； 钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2； σ = 16792/(0.186×489)=184.622 N/mm2；
立杆稳定性计算 σ = 184.622 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
立杆的轴心压力设计值 ：N = 16.263 kN； 计算立杆的截面回转半径 ：i = 1.58 cm；
计算长度附加系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ： k = 1.155 ； 计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ：μ = 1.5 ； 计算长度 ,由公式 l0 = kuh 确定：l0 = 3.118 m； 长细比: L0/i = 197 ；
轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的结果查表得到 ：φ= 0.186 立杆净截面面积 ： A = 4.89 cm2； 立杆净截面模量(抵抗矩) ：W = 5.08 cm3； 钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2；
σ = 16262.88/(0.186×489)+131078.901/5080 = 204.606 N/mm2；
立杆稳定性计算 σ = 204.606 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
七、最大搭设高度的计算:
按《规范》5.3.6条不考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算：
构配件自重标准值产生的轴向力 NG2K(kN)计算公式为： NG2K = NG2+NG3+NG4 = 6.519 kN； 活荷载标准值 ：NQ = 2.52 kN；
每米立杆承受的结构自重标准值 ：Gk = 0.116 kN/m； Hs =[0.186×4.89×10-4×205×103-(1.2×6.519 +1.4×2.52)]/(1.2×0.116)=52.36 m；
按《规范》5.3.6条脚手架搭设高度 Hs等于或大于26米，按照下式调整且不超过50米：
[H] = 52.36 /(1+0.001×52.36)=49.755 m；
[H]= 49.755 和 50 比较取较小值。经计算得到，脚手架搭设高度限值 [H] =49.755 m。
脚手架单立杆搭设高度为32m，小于[H]，满足要求！
按《规范》5.3.6条考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算：
构配件自重标准值产生的轴向力 NG2K(kN)计算公式为： NG2K = NG2+NG3+NG4 = 6.519 kN；