2007-2008学年第一学期八年级数学单元试卷（四）
（内容：第十二章 轴对称） （满分：100分 考试时间：100分钟）
题号 一 二 三 17 18 19 20 总分 得分 班级： 座号： 姓名：
一、填空题(每小题2分，共20分)
1、 等腰三角形是 对称图形，它至少有 条对称轴.
2、等腰三角形的顶角与底角的度数之比为4：1，则它的各内角度数为 _______________ .
3、已知△ABC是轴对称图形．且三条高的交点恰好是C点，则△ABC的形状是 ___________.
4、直线y=kx+4与坐标轴围成的三角形是等腰三角形，则k= 5、已知点P(一3，2)，点P关于X轴的对称点坐标为 ____
6、Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=5cm，则AB=
C
B D
第6题
A
7、观察上图中的图片，请说出图中小亮衣服上的数字是： 8、如果等腰三角形一腰上的高与腰的夹角为30°，则该三角形的顶角的度数为
9、已知点A(一2，4)，B(2，4)，C(1，2)，D(-1，2)，E(一3，1)，F(3，1)是平面坐标系内的6个点，选择其中三个点连成一个三角形，剩下三个点连成另一个三角形，若这两个三角形关于y轴对称，就称为一组对称三角形，那么，坐标系中可找出 ____________组对称三角形．
10、小强拿了一张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是
二、选择题(每小题3分，共18分)
11、下列四个图案中，轴对称图形的个数是( )
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 12、下列命题中，不正确的是( ) (A)关于直线对称的两个三角形一定全等.
(B)两个大小一样的圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形. (C)若两图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线.
(D)等腰三角形一边上的高、中线及这边对角平分线重台.
13、将长方形ABCD沿折痕EF折叠，使CD落在GH的位置，若∠BGH=55°，则∠HEF=（ ）
(A)55° (B) 65°
(C)72.5 (D)75° 12、等腰三角形的一个内角是50。， 则另外两个角的度数分别是( )
B G
F
C
A H E
D
(A) 65°，65°. (B)50°,80°．
(C) 65°，65°或50°，80°. (D) 50°,50°.
15、如图，△ABC中，AB=AC．∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E.下述结论：
(1)BD平分∠ABC； (2)AD=BD=BC；
(3)△BDC的周长等于AB+BC； (4)D是AC中点， 其中正确的是（ ）
(A) ①② (B) ①②③ (C) ②③④ (D) ①②③④
16、符合下列条件的图形中属于轴对称图形的是（ ） (A) 能够互相重合的两个图形
(B) 一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合 (C) 沿着一条直线对折，能够互相重合的两个图形 (D) 一个图形绕着某一点旋转一定角度后与原来位置重合 三、解答题(共62分)
17、（8分）A、B两个村庄位于小河MN的同侧，如图为了解决两村村民的喝
B
第15题
C
E
D A
水问题，政府决定在小河边挖一口井，并使井到A、B两村距离和最短，请你找出适合挖井的位置。
M
2
B 2
A
N
18．（8分）在△ABC中,∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E。若∠CAB=∠B+30°，求∠AEB.
A
D
B
C
E
19、（8分）如图，某岛C周围1海里内有暗礁，一轮船沿正北方向航行，在A处测得该岛在北偏东150处，继续航行了3海里到达B处，又测得该岛在北偏东300，若该船不改变航向，有无触礁的危险？
20、（8分）如图墙上钉了一根木条，小明想检验这
北 C
B
A
根
木条是否水平，他拿来一个测平仪，在这个测平仪中，AB=AC，BC边的中点D处挂了一个重锤，小明将BC边与木条重合，观察此时重锤是否过A点，如果
过A点，那么这根木条就是水平的，你能说明其中的道理吗？
21、（10分）在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：BM=MN=NC
22、（10分）如图所示，已知Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延长线于E，BA、CE延长线相交于F点。
B
E
A
M N
C
A
B
D
C
F