债券 A B C D 价格（元） 960 920 885 855 1 1000 2 1000 3 1000 4 1000 解答：即期利率 10009601000(1?S02)2?920 1000(1?S03)3?8851000(1?S04)4?855(1?S01)?远期利率
S01?4.17%S02?4.23%S03?4.16%S04?4%
(1?S02)2(1?f12)?1?S012(1?S03) f23?4.02%
1?S02f34?3.5%2(1?S04)(1?f34)?1?S03(1?f23)?4、
根据下表的现金流量，一价定律是否成立？如果不成立，债券C的价格应该是多少才能
f12?4.3%使其成立？ 债券 A B C 各期现金流量（元） 1 2 价格 80 1100 120 1080 1120 985 880 1010 解答：三个债券的到期收益率不等，一价定理不成立。 债券B 880?1100 S01=0.25
(1?S01)801080? S02=0.0847 21?0.25(1?S02)16
债券A 982?
债券C
1201120??1047 21?S01(1?S02)债券C的价格为1047时一价定律成立。 5、
给定下列数据，各期以年为单位，且征收资本利得税。任何资本利得和损失都在债券到
期时确认。如果资本利得税是15%，一价定律是否成立？
债券 A B C
解答：三个债券的税后到期收益率不等，一价定理不成立。 由：债券B 资本利得税=（1000-900）*15%=15 900? 1 2 价格（美元） 80 1100 120 1080 1120 985 900 1040 1100?15 S01=20.56%
(1?S01) 债券A 资本利得税=（1000-985）*15%=2.25
985?801080 S02=8.31% ?1?0.2056(1?S02)2 债券C 不交资本利得税
1201120??1054 21?S01(1?S02)一价定理成立。 6、
一个公司的股票刚刚支付了0.5元的股利，并预期直到无穷期的股利增长率是10%。如
果投资者的预期收益率是14%，股票的现价应该是多少？
P0? 7、
D10.5(1?10%)??13.75元 1?k114%?10%一个公司的股票预期下一期的股利是1元，保留利润率是50%。新追加投资预期产生20%
的收益，投资者的预期收益率是12%，其合理的市场价格是多少？如果该股票目前市场价格是30元，其内含的投资回报率是多少？
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解答：P0?D1D11???50元 k?gk?rb12%?50%*20%k?8、
D1?rb?13.33% P0一个公司的股票近期支付了0.5元的股利，预计在今后五年内股利增长率保持在10%，5
年之后公司长期增长率将保持在6%。预期公司在第5年末的股利支付比率将从现在的30%提高到50%。投资者的预期收益率是12%，你认为公司股票合理的市场价格应是多少？ 解：k=12%
D6D0(1?g1)D0(1?g1)2D0(1?g1)3D0(1?g1)4D0(1?g1)5*5/3k?g2 P0??????1?k(1?k)2(1?k)3(1?k)4(1?k)5(1?k)5 =16.12元 9、
假定在上一问题中，预测该公司从第五年开始，它的利润增长率在4年内线性递减，最
后达到稳定的长期增长率6%。假定股利支付比率一直保持在30%，直到第8年末变为50%。公司股票合理的市场价格应是多少？
解答：k=12% g1=10% g2=9% g3=8% g4=7% g5=6%
1?g1??1?()??D0(1?g1)4(1?g2)D0(1?g1)4(1?g2)(1?g3)1?kP0?D0(1?g1)?????56k?g(1?k)(1?k)1????D0(1?g1)4(1?g2)(1?g3)(1?g4)D0(1?g1)4(1?g2)(1?g3)(1?g4)(1?g5)D8(1?g5)1??*(1?k)7(1?k)8k?g5(1?k)8=15.5元
第八章
1、 根据以下数据，如果不考虑交易成本如何进行套利？交易成本为多少时会使 套利无效？
Ａ．６个月标准普尔指数期货合约 ２００美元 Ｂ．标准普尔指数现值 １９０美元 Ｃ．６个月利率 ６％ Ｄ．标准普尔指数６个月发放的股利现值 ４美元
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F200??188.68解答：1?r1?6%
P?PV(D)?190?4?186期货价格过高，应买入指数基金，并出售国库券和股指期货 交易成本=188.68-186=2.68
2、日元对美元的即期汇率是１２０日元兑１美元，一年期的期货价格是１１５日元兑１美元。假设利率平价成立，如果日本一年期利率为４％，那么美国的一年期利率应是多少？ 解答：R=（1+4%）/115*120-1=8.52%
2、 假定你管理一个债券组合，价值１亿元，由２０年期的公司债券组成。如果你想持有一
年期的公司债券，而且假设你可以使用任何期货合约，设计一种利用期货合约完成这种转换的策略。
解答：卖出一年期的公司债券，1年后该债券可用于交割。这样该债券就从长期债券转为期限仅为1年的债券。
4、 作为公司的财务主管，你计划发行价值４０００万元的１０年期债券。但你
预期现在距发行还有三个月的时间而且利率会上升。你想锁定当前的利率水平。如何利用期货合约达到这一目的？
解答：想要出售长期债券可以卖出一份同样金额的长期政府债券的期货，来消除利率变动引起的风险。这样一来，公司实际上锁定了即期利率水平。
5、 考虑购买两个看跌期权和一个看涨期权。假定看涨期权价格为5元，看跌
期权价格为6元，两种期权的执行价格都是50元。画出到期时这一组合的损益对股票价格的图形。 答
、
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33 50 67 17
6、利用布莱克-斯科尔斯公式计算下面看涨期权的价值。股票现在价格为95
元，股票收益率的标准差为0.6，看涨期权的执行价格为105元，8个月后到期，连续复合的无风险利率为8%。 解答：C?SN(d1)?Xe
7、假设一股票现在价格为25元，股票收益率的标准差为0.25，期权的执行价格 为22元，5个月后到期，连续复合的无风险利率为5%。
A、 如果该期权为欧式看涨期权，求该期权的价格。 B、 如果该期权为美式看涨期权，求该期权的价格。 C、 如果该期权为欧式看跌期权，求该期权的价格。 D、 如果该期权为美式看跌期权，求该期权的价格。 解答：A：欧式看涨 C?SN(d1)?Xe B：美式看涨 C=3.8061 C：欧式看跌 P?C?S?Xe D：美式看跌
?rT?rT?rTN(d2)?16.64
N(d2)=3.8061
?0.3526
S?X?C?P?S?Xe?rTC?S?Xe?rT?P?C?X?S 0.3633 8、某公司准备向其股东配售股票，每两股配售一股。公司股票的现价为12元，配售价格9元。（1）已知年无风险收益率（连续复利收益率）为15%，公司股票市场价格的均方差为40%，股票配售期30天。请利用布莱克-斯科尔斯期权定价模型测算配股权上市交易时的价格。 解答：S=（12*2+9）/3=11元 X=9元 20