试卷教案
，
由
可得函数的单调减区间：
，
结合选项可知A正确，
故选A． 点评：本题主要考查了利用函数的部分图象求解函数的解析式，还考查了函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的单调区间的求解，属于对基础知识的考查． 3、（5分）（2018?山东）若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间区间
A、
上单调递减，则ω=（ ） B、
上单调递增，在
C、2 D、3 考点：正弦函数的图象。 分析：由题意可知函数在x=解答：解：由题意可知函数在x=只有k=0时，ω=满足选项．
故选B
点评：本题是基础题，考查三角函数的性质，函数解析式的求法，常考题型． 4、（5分）（2018?辽宁）已知函数
，
时确定最大值，就是时确定最大值，就是
，求出ω的值即可． ，k∈Z，所以ω=6k+；
y=f（x）的部分图象如图，则
A、C、
D、
B、
=（ ）
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式。
分析：根据函数的图象，求出函数的周期，然后求出ω，确定A的值，根据（0.1）确定φ的值，求出函数的解析式，然后求出
即可．
试卷教案
解答：解：由题意可知A=1，T=，所以ω=2，函数的解析式为：f（x）=Atan（ωx+φ）
， ）=
（因为函数过（0，1），所以，1=tanφ，所以φ=所以f（x）=tan（2x+
）则f（
）=tan（
故选B 点评：本题是基础题，考查正切函数的图象的求法，确定函数的解析式的方法，求出函数值，考查计算能力．
5、（5分）（2018?重庆）已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜则（ ）
）的部分图象如图所示，
A、ω=1，φ=C、ω=2，φ=
B、ω=1，φ=﹣D、ω=2，φ=﹣
考点：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式。 分析：通过图象求出函数的周期，再求出ω，由（解答：解：由图象可知：T=π，∴ω=2；（所以 2×
+φ=
，φ=﹣
．
，1）确定φ，推出选项．
，1）在图象上，
故选D．
点评：本题考查y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查视图能力，逻辑推理能力．
6、（5分）（2018?重庆）下列关系式中正确的是（ ） A、sin11°＜cos10°＜sin168° B、sin168°＜sin11°＜cos10° C、sin11°＜sin168°＜cos10° D、sin168°＜cos10°＜sin11° 考点：正弦函数的单调性。
分析：先根据诱导公式得到sin168°=sin12°和cos10°=sin80°，再结合正弦函数的单调性可得到sin11°＜sin12°＜sin80°从而可确定答案． 解答：解：∵sin168°=sin（180°﹣12°）=sin12°， cos10°=sin（90°﹣10°）=sin80°． 又∵y=sinx在x∈[0，
]上是增函数，
∴sin11°＜sin12°＜sin80°，即sin11°＜sin168°＜cos10°．
试卷教案
故选C
点评：本题主要考查诱导公式和正弦函数的单调性的应用．考查基础知识的综合应用． 7、（5分）（2018?山东）将函数y=sin2x的图象向左平移所得图象的函数解析式是（ ）
22
A、y=2cosx B、y=2sinx
C、
D、y=cos2x
个单位，再向上平移1个单位，
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换。
分析：按照向左平移，再向上平移，推出函数的解析式，即可． 解答：解：将函数y=sin2x的图象向左平移得到函数
的图象，
2
个单位，
再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为y=1+cos2x=2cosx， 故选A．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查图象变化，是基础题． 8、（5分）（2018?辽宁）设ω＞0，函数y=sin（ωx+与原图象重合，则ω的最小值是（ ）
A、 C、
B、 D、3
）+2的图象向右平移
个单位后
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换。
分析：求出图象平移后的函数表达式，与原函数对应，求出ω的最小值． 解答：解：将y=sin（ωx+
）+2的图象向右平移
=
所以有
=2kπ，即
，
个单位后为
，
又因为ω＞0，所以k≥1， 故
≥，
故选C 点评：本题考查了三角函数图象的平移变换与三角函数的周期性，考查了同学们对知识灵活掌握的程度．
9、（5分）（2018?江西）已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象如图所示，f（则f（0）=（ ）
）=﹣，
试卷教案
A、﹣ C、
B、﹣ D、
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；三角函数的周期性及其求法。 分析：求出函数的周期，确定ω的值，利用f（=0，求出（Acosφ+Asinφ）=0，然后求f（0）． 解答：解：由题意可知，此函数的周期T=2（故f（
=
，∴ω=3，f（x）=Acos（3x+φ）．
+φ）=Asinφ=﹣． ）=Acos（3×
+φ）=Acos（φ﹣π）
π﹣
π）=
，
）=﹣，得Asinφ=﹣，利用f（
）
）=Acos（
又由题图可知f（=
（Acosφ+Asinφ）=0，
∴f（0）=Acosφ=．
故选C．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，三角函数的周期性及其求法，考查视图能力，计算能力，是基础题． 10、（5分）（2018?广东）函数y=2cos（x﹣
A、最小正周期为π的奇函数 C、最小正周期为
2
）﹣1是（ ）
B、最小正周期为π的偶函数 D、最小正周期为
的偶函数
的奇函数
考点：三角函数的周期性及其求法；函数奇偶性的判断。
分析：利用二倍角公式化简为一个角的一个三角函数的形式，求出周期，判定奇偶性． 解答：解：由y=2cos（x﹣
2
）﹣1=cos（2x﹣
2
）=sin2x， ）﹣1是奇函数．
∴T=π，且y=sin2x奇函数，即函数y=2cos（x﹣
故选A．
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，函数奇偶性的判断，是基础题．
试卷教案
11、（5分）（2018?天津）设，，，则（ ）
A、a＜b＜c B、a＜c＜b C、b＜c＜a D、b＜a＜c
考点：正弦函数的单调性；不等式比较大小；余弦函数的单调性；正切函数的单调性。 分析：把a，b转化为同一类型的函数，再运用函数的单调性比较大小． 解答：解：∵而所以
＜
，b=
．
）是递增的，
，
，sinx在（0，
故选D．
点评：此题考查了三角函数的单调性以及相互转换． 12、（5分）已知函数f（x）=sin（2x﹣恒成立，则a=（ ）
A、C、
B、D、
），若存在a∈（0，π），使得f（x+a）=f（x+3a）
考点：三角函数的周期性及其求法；函数恒成立问题。
分析：首先求出f（x+a）和f（x+3a），然后根据正弦的周期性求出a的值． 解答：解：f（x+a）=sin（2x+2a﹣f（x+3a）=sin（2x+6a﹣
）
）
因为f（x+a）=f（x+3a），且a∈（0，π） 所以2x+2a﹣∴a=
使得f（x+a）=f（x+3a）恒成立． +2π=2x+6a﹣
即存在a=
故选D．
点评：本题考查了三角函数的周期性，要注意a∈（0，π）的范围，属于基础题． 二、填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 13、（4分）（2018?辽宁）已知f（x）=sinf（x）在区间
（ω＞0），f（
．
）=f（
），且
上有最小值，无最大值，则ω= 考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式。 分析：根据f（
）=f（
），且f（x）在区间
上有最小值，无最大值，确