2018-2019年初中数学浙教版《九年级上》《第1章 二次函数》《1.4 二次函数的应用》课后练习试卷【7】含答案考点
及解析
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
题号 一 二 三 四 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人 五 总分 得 分 一、选择题
1.点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O、P两点间的距离y与点走过的路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D. 【解析】
试题分析：由图象可知：O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数的性质是函数值随自变量的变化成轴对称性并且变化圆滑．由此即可排除A、B、C．故选D． 考点：1. 动点问题的函数图象；2.数形结合思想的应用．
2.若一次函数y=ax＋b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（－2，0），则抛物线y=ax＋bx的对称轴为（ ） A．直线x=1 C．直线x=－1 【答案】C． 【解析】
试题分析：∵一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（-2，0），
B．直线x=－2 D．直线x=－4
2
∴-2a+b=0，即b=2a，
∴抛物线y=ax+bx的对称轴为直线x=-故选C．
考点：1.二次函数的性质；2.一次函数图象上点的坐标特征． 3.抛物线y=x+6x+8与y轴交点坐标（ ）
D．（-2，0）（-4，22
．
A．（0，8）B．（0，-8）C．（0，6）0）
【答案】A 【解析】
试题分析：由抛物线的性质知与y轴的交点x=0，代入即可求解.
考点：二次函数的图像与性质 4.如果将抛物线向右平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）
A． B． C．
D．
【答案】C． 【解析】
试题分析：∵抛物线
可化为
，
∴抛物线向右平移1个单位后，所得新抛物线的表达式为，即
．故选C．
考点：二次函数图象与几何变换． 5.对于抛物线
，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下，顶点坐标（5，3） B．开口向上，顶点坐标（5，3） C．开口向下，顶点坐标（－5，3） D．开口向上，顶点坐标（－5，3） 【答案】A． 【解析】 试题分析：
中
，开口向下，顶点坐标为（5，3）．故选A．
考点：二次函数的性质．
6.在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax+8x+b的图象可能是（ ）
2
【答案】C． 【解析】
试题分析：x=0时，两个函数的函数值y=b，
所以，两个函数图象与y轴相交于同一点，故B、D选项错误； 由A、C选项可知，抛物线开口方向向上， 所以，a＞0，
所以，一次函数y=ax+b经过第一三象限， 所以，A选项错误，C选项正确． 故选C．
考点：1.二次函数的图象；2.一次函数的图象．
7.把抛物线y=－x向左平移1个单位长度，然后向上平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（ ） A．y=－（x－1）2－3 C．y=－（x－1）2+3 【答案】D 【解析】
试题分析：二次函数图像的平移法则为：上加下减，左加右减.向左平移1个单位为：y=－（x+1）2，再向上平移3个单位为：y=－（x+1）2+3. 考点：二次函数图像的平移法则.
8.已知抛物线y=ax+bx+c的图象如图所示，那么下列四个结论：1）a+b+c＜0；2）a-b+c＜0；3）ac＞0；4）b+2a＞0．正确的个数是（ ）
22
B．y=－（x+1）2－3 D．y=－（x+1）2+3
A．1个 【答案】A． 【解析】
B．2个 C．3个 D．4个
试题解析：∵抛物线的开口方向向下， ∴a＜0，
∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上， ∴c＞0， 故ac＜0，
由图象可知：对称轴x=∴2a+b＜0
由图象可知：当x=-1时y＜0， ∴a-b+c＜0； 当x=1时y＞0， ∴a+b+c＞0． ∴只有②正确． 故选A．
考点：二次函数图象与系数的关系．
9.已知二次函数y=x﹣2x﹣c的图象上有A（2，y1），B（3，y2），下列结论正确的是（ ） A．y1＜y2 【答案】A 【解析】
试题分析：先利用配方法得到抛物线的对称轴为直线x=1，根据二次函数的性质，抛物线开口向上，在对称轴的右侧y随x的增大而增大． 解：∵y=x﹣2x﹣c=（x﹣1）﹣c﹣1，
∴抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线开口向上， ∴当x＞1时，y随x的增大而增大， ∵2＜3， y1＜y2． 故选A．
2
2
2
＞0且对称轴x=＜1，
B．y2＜y1 C．y1=y2 D．不能确定
考点：二次函数图象上点的坐标特征．
10.已知二次函数y=ax+bx+c的x、y的部分对应值如下表： x y
则该二次函数图象的对称轴为（ ）
A．y轴 B．直线x= C．直线x=2 D．直线x= 【答案】D 【解析】
试题分析：由于x=1、2时的函数值相等，然后根据二次函数的对称性列式计算即可得解． 解：∵x=1和2时的函数值都是﹣1， ∴对称轴为直线x=故选：D．
考点：二次函数的性质． 评卷人 2
﹣1 5 0 1 1 ﹣1 2 ﹣1 3 1 =．
得 分 2
二、填空题
11.如图，抛物线y=ax+bx+c（a≠0）开口向下，交x轴的正半轴于点（1，0），则下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＜0；④a+b+c=1．其中正确的有 （填序号）．
【答案】②③ 【解析】
试题分析：根据抛物线开口方向得到a＜0；对称轴在y轴的右侧，a与b异号，得到b＞0，又抛物线与y轴的交点在x轴上方，则c＞0，于是可判断①错误；利用x=﹣1和x=1时，函数值分别为负数和零，可对②④进行判断；根据对称轴的位置得到=﹣＜1，而a＜0，变形即可得到2a+b＜0，于是可判断④正确． 解：∵抛物线开口向下， ∴a＜0；
∵对称轴在y轴的右侧，