数学建模旅游问题C4(5)

2018-12-29 21:26

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无需编程就可以实现其他软件需要变成才能完成的复杂计算,能进行各种数据的统计、运算、处理和绘制统计图形。Excel的数据功能主要有计算功能和数据分析功能两大块,前者指Excel有强大的计算能力,它提供了300多个内部函数给用户使用,还允许自定义函数。后者指Excel提供了“数据分析”工具包,内含方差分析、回归分析、协方差和相关系数、傅里叶分析、t检验等分析工具。

7、MATLAB软件

MATLAB是一种高效的工程计算语言,它将计算、可视化、编程等功能集于一个易于使用环境。其典型应用包括数学计算、算法开发、数据采集、系统建模和仿真、数据分析和可视化、科学和工程绘图以及应用软件开发等。

MATLAB的一个重要特色就是它有一个套程序扩展系统和一组称之为工具箱的特殊应用子程序——工具箱,每一个工具箱都是为某一类学科专业和应用定制的,主要包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波分析、系统仿真等方面的应用。此外,MATLAB应用程序接口(API)支持对C、JAVA、Fortran语言的交互编写,使用户能更加自如地解决实际的问题。

本文中的蚁群算法、遗传算法以及安排黄金周线路时都使用了MATLAB编程,其代码简洁、可视化等特点已可见一斑。

参考文献:

[1] 曾五一等,统计学,北京:北京大学出版社,2006年。

[2] 李士勇,蚁群算法及其应用,哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2004年。 [3] 雷英杰等,MATLAB遗传算法工具箱及应用,西安:西安电子科技大学出版

社,2005年。

[4] 周明等,遗传算法原理及应用,北京:国防工业出版社,1999年。

[5] 袁新生等,LINGO和Excel在数学建模中的应用,北京:科学出版社,2007

年。

[6] 求是科技,MATLAB7.0从入门到精通,北京:人民邮电出版社,2006年。 [7] Nirwan Ansar,Edwin Hou著,李军,边肇祺译,用于最优化的计算智能,

北京:清华大学出版社,1999年。

[8] 国道距离信息,http://www.crane88.com/road.asp?myid=312,2007年3月29

日。 [9] 公路客运,http://www.china-holiday.com/online/skb/qhdh.asp?qhsm=新疆,2007

年3月29日。

[10] 铁路票价,http://www.china-holiday.com/online/skb/skb.asp?xs=cc&cc=P8871 /8874,2007年3月29日。

[11] 经纬度查询,http://www.hjqing.com/find/jingwei/index.asp,2007年3月29

日。

[12] 旅馆住宿价格查询,http://www.zjxc.cn/lixingshe3/szlxs186,2007年3月29

日。

[13] 景点逗留时间:

哈纳斯湖,http://www.xjx.cc/kanas/jpxl/guanguang.htm

额尔齐斯河,http://www.xinjiangtour.gov.cn/asp/line/xianlu.htm

最佳旅游路线设计

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阿勒泰,http://www.soochina.cn/article/articleshow.asp?ID=18257 塔城,http://www.xjtc.gov.cn/Article/ShowArticle.asp?ArticleID=1758 克拉玛依,http://www.auyou.com/auyou/lyxlinfo.asp?auto_id=5088 怪石沟,http://www.bozhounews.com/2006-09/19/content_8079338.htm 博尔塔拉,http://www.bozhounews.com/2006-09/19/content_8079338.htm 博乐,http://www.bozhounews.com/2006-09/19/content_8079338.htm 石河子,http://www.soochina.cn/article/articleshow.asp?ID=18253 昌吉,http://www.soochina.cn/article/articleshow.asp?ID=18252

乌鲁木齐,http://www.xjtstc.com/news/mj.asp?id=A20072121548535693364 天山,http://www.xjtstc.com/news/mj.asp?id=A2007281050373903767 伊犁,http://www.gotoxj.com/xianl/zj3.htm

昭苏边境的乾隆格登碑,http://travel.163.com/04/0830/17/0V25VKL900061DPB .html

吐鲁番,http://www.xjtstc.com/news/mj.asp?id=A20072121548535693364 哈密,http://www.xjhm.gov.cn/travel/index.htm

巴音布鲁克天鹅湖,http://www.uu97.com/jd_2450.html

火焰山,http://www.1x1y.net/Travel_line/20069/Travel_line_1300.html 回王陵,http://www.tvtour.com.cn/tour/lvj/hami/interest/08.htm 克孜尔千佛洞,http://www.bzjj.gov.cn/1ashjuku/lv/index.htm 库尔勒,http://www.ylnet.com.cn/travel/yllxs/ylxl3.htm 博斯腾湖,http://www.ylnet.com.cn/travel/yllxs/ylxl3.htm

阿克苏,http://www.1x1y.net/Travel_line/20069/Travel_line_1300.html 库车大寺,http://www.xjhy.cn/line_detail.asp?id=1

罗布泊,http://www.auyou.com/auyou/lyxlinfo.asp?auto_id=1102 楼兰,http://www.xjly.net/tanxian.htm

苏丹·沙图克麻扎,http://218.31.148.126/kzly/_private/kz201.htm 阿图什,http://218.31.148.126/kzly/_private/kz201.htm

喀什,http://www.muztagh.net/xinjiangsankeyou/kashidawakuyou.htm 香妃墓,http://www.lvyou114.com/line/line_show.asp?LineID=1578

艾提尕清真寺,http://www.lvyou114.com/line/line_show.asp?LineID=1578 尼雅遗址,http://www.visitxinjiang.com/xj/Article_Print.asp?ArticleID=3126 和田,http://www.doyouhike.net/plans/plan.php?id=2949,2007年3月29日。

附录:

1、新疆境内的33个旅游景点名称及其相应的观光逗留时间,经、纬度如下表所示: 序号 景点名称 景点观光时间 经度 纬度 1 哈纳斯湖 1 87.2 48.2 2 额尔齐斯河 0.5 86.9 47.8 3 阿勒泰 1 88.15 47.86667 4 塔城 1 82.96667 46.75 5 克拉玛依 0.5 84.76667 45.6 6 怪石沟 1 83 45.2 7 博尔塔拉 2 81 45 最佳旅游路线设计

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8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 博乐 石河子 昌吉 乌鲁木齐 天山 伊犁 昭苏边境的乾隆格登碑 吐鲁番 哈密 巴音布鲁克天鹅湖 火焰山 回王陵 克孜尔千佛洞 库尔勒 博斯腾湖 阿克苏 库车大寺 罗布泊 楼兰 苏丹·沙图克麻扎 阿图什 喀什 香妃墓 艾提尕清真寺 尼雅遗址 和田 1 1 1 1.5 1 1 0.5 1 1 0.5 0.5 1 0.5 0.5 0.5 1 0.5 4 6 0.25 0.75 1 0.5 0.5 6 1 82.1 85.95 87.2 88.4 81.8 81 89.2 93.4 84.1 90.2 92.7 82.7 86.53333 80.2 82.9 90.4 88.8 75.9 75.9 76.2 75.9 82.6 79.9 44.93333 44.26667 44.2 43.7 43.9 43.2 42.9 42.8 43.1 43.6 43.8 41.8 41.95 41.1 41.6 41.6 41.6 39.6 39.4 39.5 39.2 38 37.1 87.68333 43.76667 86.06667 41.68333 76.11667 39.73333

2、景点间最短路矩阵: T=[

0.00 21.00 6.73 21.00 0.00 14.27 6.73 14.27 0.00 15.97 23.51 9.24 9.90 17.44 3.17 12.02 19.56 5.29 11.03 20.63 6.36 12.97 22.57 8.30 18.91 26.45 12.18 13.71 21.25 6.98 47.26 56.86 42.59 52.81 62.41 48.14 21.31 28.85 14.58 26.06 35.66 21.39

15.97 23.51 9.24 0.00 6.07 8.19 9.26 11.20 12.20 7.00 45.49 51.04 14.60 24.29 9.90 17.44 3.17 6.07 0.00 2.12 3.19 5.13 15.35 10.15 39.42 44.97 17.75 18.22 12.02 19.56 5.29 8.19 2.12 0.00 1.07 3.01 17.47 12.27 37.30 42.85 19.87 16.10 11.03 20.63 6.36 9.26 3.19 1.07 0.00 1.94 18.54 13.34 36.23 41.78 20.94 15.03 12.97 22.57 8.30 11.20 5.13 3.01 1.94 0.00 20.48 15.28 38.17 43.72 22.88 16.97 18.91 26.45 12.18 12.20 15.35 17.47 18.54 20.48 0.00 5.20 44.01 49.56 10.38 22.81 13.71 21.25 6.98 7.00 10.15 12.27 13.34 15.28 5.20 0.00 41.23 46.78 7.60 20.03

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最佳旅游路线设计

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28.96 51.34 35.98 36.58 37.49 39.14 47.26 56.86 36.50 60.94 43.52 44.12 47.09 48.74 52.81 62.41 22.23 46.67 29.25 29.85 32.82 34.47 21.31 28.85 22.25 49.57 29.27 29.87 35.72 37.37 26.06 35.66 25.40 43.50 32.42 33.02 29.65 31.30 28.96 36.50 27.52 41.38 34.54 35.14 27.53 29.18 51.34 60.94 28.59 40.31 35.61 36.21 26.46 28.11 35.98 43.52 30.53 42.25 37.55 38.15 28.40 30.05 36.58 44.12 18.03 48.09 25.05 25.65 34.24 34.32 37.49 47.09 15.25 45.31 22.27 22.87 31.46 31.54 39.14 48.74 42.59 48.14 14.58 21.39 22.23 46.67 45.49 51.04 14.60 24.29 22.25 49.57 39.42 44.97 17.75 18.22 25.40 43.50 37.30 42.85 19.87 16.10 27.52 41.38 36.23 41.78 20.94 15.03 28.59 40.31 38.17 43.72 22.88 16.97 30.53 42.25 44.01 49.56 10.38 22.81 18.03 48.09 41.23 46.78 7.60 20.03 15.25 45.31 0.00 5.55 33.63 21.20 41.28 46.48 5.55 0.00 39.18 21.20 46.83 52.03 33.63 39.18 0.00 12.43 7.65 37.71 21.20 26.75 12.43 0.00 20.08 25.28 41.28 46.83 7.65 20.08 0.00 45.36 46.48 52.03 37.71 25.28 45.36 0.00 43.55 49.10 14.67 22.35 7.02 45.49 42.95 48.50 15.27 21.75 7.62 44.89 32.63 38.18 23.86 11.43 21.07 35.43 34.28 39.83

23.94

13.08

16.29

36.22

]。

3、主要程序:

程序1:Floyd算法求最短路:

function [ zita , GA ] = Floyed (C) %

% 程序说明:

% 本程序为用Floyed算法求最短路路径 %

% 变量说明: % 输入变量: % C;邻接矩阵; % 输出变量:

% zita:逆向追踪法矩阵; % GA:最短路径矩阵; % %

最佳旅游路线设计29.25 29.85 29.27 29.87 32.42 33.02 34.54 35.14 35.61 36.21 37.55 38.15 25.05 25.65 22.27 22.87 43.55 42.95 49.10 48.50 14.67 15.27 22.35 21.75 7.02 7.62 45.49 44.89 0.00 0.60 0.60 0.00 14.05 13.45 9.27

8.67

32.82 34.47 35.72 37.37 29.65 31.30 27.53 29.18 26.46 28.11 28.40 30.05 34.24 34.32 31.46 31.54 32.63 34.28 38.18 39.83 23.86 23.94 11.43 13.08 21.07 16.29 35.43 36.22 14.05 9.27 13.45 8.67 0.00 4.78 4.78

0.00

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GA = C; %GA为记录最短路径距离之阵; M = 10000; n = length (C); line = [1:n]';

zita = zeros(n,n); %初始化逆向追踪矩阵; for i = 1:n

zita(:,i) = line; end

zita0 = zita; for k = 1:n for i = 1:n

for j = 1:n %每行每列比较,若新距离小于旧距离,则替换; if i ~= k && j ~= k && i ~= j

if GA (i,k) + GA (k,j) < GA (i,j) && GA (i,k) + GA (k,j) < M/2 GA (i,j) = GA (i,k) + GA (k,j); zita (i,j) = zita0 (k,j); end end end end

zita0 = zita; %更新逆向追踪矩阵; end

程序2:精英蚁群算法求解遍历最短路 function [TM,LM] = ASPSP(C) %

% 程序说明:

% 本程序为用带精英蚂蚁策略求解旅行商问题。 %

% 变量说明: % 输入变量: % C:城市坐标; % 输出变量:

% TM:近似最优路径; % LM:近似最短距离; % % tic; D = C; alpha = 1; beta = 5; rho = 0.5; Q = 100; Tao0 = 1e-6;

最佳旅游路线设计

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