1.2 函数及其表示
一、选择题
1、设集合A＝｛x｜0≤x≤6｝，B＝｛y｜0≤y≤2｝，从A到B的对应法则f不是映射的是（ ）
121C、f：x→y＝x
4A、f：x→y＝x
131D、f：x→y＝x
6B、f：x→y＝x
2、设M＝｛x｜－2≤x≤2｝，N＝｛y｜0≤y≤2｝，函数f（x）的定义域为M，值域为N，则f（x）的图象可以是（ ）
3、在映射
f:A?B中，
A?B?{(x,y)|x,y?R}，且
f:(x,y)?(x?y,x?y)，则与A中的元素(?1,2)对应的B中的元素为（
）
A、(?3,1)
B、(1,3)
C、(?1,?3)
D、(3,1)
1
4、下列各组函数f(x)与g(x)的图象相同的是（ ） A、f(x)?x,g(x)?(x)2 B、f(x)?x2,g(x)?(x?1)2 C、f(x)?1,g(x)?x0
(x?0) (x?0)b?2005200525、若??1,a,???0,a,a?b?，则a?b的值为( )
?a? D、
?xf(x)?|x|,g(x)??
??xA、0 B、1 C、?1 D、1或?1
6、如下图可作为函数?f(x)的图像的是( )
y y y y
O O x O x O x x
A
B C D
7、若f:A?B能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合B。
A、1个 B、2个 C、3个
D、4个
2
二、填空题
?x2＋2(x?2)，8、设函数f（x）＝?则f（－4）＝____，又知f（x0）
?2x(x＜2)，＝8，则x0＝____
9、如图，有一块边长为a的正方形铁皮，将其四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，写出体积V以x为自变量的函数式是_____，这个函数的定义域为_______
10、给定映射f：（x，y）→（x，x＋y），在映射f下象（2，3）的原象是（a，b），则函数f（x）＝ax2＋bx的顶点坐标是________
?x?2 (x≤?1)?11、设f(x)??x2 (?1?x?2)，若f(x)?3，则x=____________。
?2x (x≥2)?12、已知f(x?)?x2?
三、解答题
1x11f(x?)?___________。 ，则2xx13、设f(x)是R上的函数，且满足f(0)=1，并且对任意实数x、y，有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)，求f(x)的表达式。
3
14、已知二次函数f(x)当x=2时有最大值16，它的图像截x轴所得的线段长为8，求解析式y=f(x)。
15、已知二次函数f(x)=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件： f(x－1)=f(3－x)且方程f(x)=2x有等根. （1）求f(x)的解析式；
ks5u （2）是否存在实数m,n（m ks5u 4 参考答案 一、选择题 A； 2、B；3、A；4、D；5、C；6、D；二、填空题 8、 18 ， 4或－6； 9、 V＝x(a－2x)2｛x｜0＜x＜a/2｝ 10、（1，－1816） 11、3 12、x2?1x2?4 7、C 5