实际测量情况，在重复性条件下测量2次，以2次算术平均值为测量结果，则可得到 u'(m2)?Sp2=0.0103g 故自由度 ?'(m2)? 3×(10-1)=27 3.1.3输入量m的标准不确定度u(m)的计算 测量1 m1容量瓶时，有 22 u(m)?u2(m1)? u2(m2)=0.00003=0.00016 g ?0.00015 ?(m)??u4(m)u4(mi)0.000164==27 440.000030.00015??(mi)5027测量2000 m1容量瓶时，有 ‘2(m)?u'2(m1)? u'2(m2)=0.01742?0.0103 u=0.020003 g u'4(m)0.02034 ?(m)?==76 4440.0103??u'(mi)?'(mi)0.01745027'3.2 输入量k的标准不确定度 u(k)的评定 u(k)由两个标准不确定分项构成，即温度变化引起的标准不确定度 u(k1)和空气密度引起的标准不确定度u(k2). 3.2.1温度变化引标准不确定度分项 u(k1) 温度变化引起标准不确定度分项采用B类方法进行评定。引起温度变化主要有两个因素： 1在测量中，采用50℃/0.1℃的水银温度计，故温度计本身存在±0.1℃的误差。 ○2由于实验室温度分布不均匀，将会造成被测水温的变化，其变化大小与被测容量的大小○有关。对1 m1会引起±0.1℃的变化，而对2000m1则会引起±0.2℃的变化。 综合上述两个因素，合并此两项误差，则对1 m1会带进±0.14℃的误差，对2000 m1会带进±0.23℃的误差，半宽度分别为0.14℃和0.23℃，在此区间服从均匀分布，包含因子k=3,根据公式： k(t)??B??A?1??(20?t)? ?B(?W??A)11
当温度相差0.14℃时，对k(t)值会带进0.000024cm/g的误差；而当温度相差0.23℃时，对k(t)值会带进0.000040cm3/g的误差，故标准不确定度分项 u(k1)为 1 m1： u(k1)?0.000024?0.000014cm3/g 30.000040?0.000023cm3/g 332000 m1： u'(k1)?估计△u(k1)△u'(k1)和的可靠性约为0.01，则自由度 ?（k1)??'(k1)=50 u(k1)u'(k1)3.2.2空气密度变化引起标准不确定度分项 u(k2) 空气密度变化引起标准不确定度采用B类方法进行评定。 目前测量玻璃量器的计算中，空气密度采用0.0012g/cm3,而在恒温室中测得的空气密度通常为（0.00117-0.00123）g/cm3。由于空气密度变化对k(t)值的影响，根据公式 k(t)??B??A?1??(20?t)? ?B(?W??A)3得出k(t)值。其差值为0.000026cm/g，属于均匀分，包含因子k=3,故标准不确定度分项u(k2)为 u(k2)?u'(k2)?0.0000263?0.000015cm3/g 估计△u(k2)△u'(k2)和的可靠性约为0.01，则自由度 ?（k2)??'(k2)=50 u(k2)u'(k2)3.2.3输入量k的标准不确定度u(k)的计算 221 m1： u(k)?u2(k1)? u2(k2)=0.000014=0.000021cm3/g ?0.000015 ?(k)??u4(k)u4(ki)40.000021=?109 440.0000140.000015??(ki)5027222000 m1： u'(k)?u'2(k1)? u'2(k2)=0.000023=0.000027cm3/g ?0.000015 12
?'(k)??4.1 灵敏系数 u'4(k)u'4(ki)40.000027=?80 440.0000230.000015??'(ki)50274 合成标准不确定度的评定 数学模型 V?m?k c1 = ?V?VI?k c2 = ?m ?m?k4.2 标准不确定度汇总表 测量1 m1容量瓶，输入量的标准不确定度汇总表于表2所示 表2 标准不确定度汇总表 标准不确定度分量 标准不确定度不确定度来源 ci u(x1) u(m) u(x1) 0.00016g 0.00003g 0.00015g ciu(xi) νi k 0.00016ml 27 u(m1) u(m2) u(k) 电子天平 测量重复性 u(k1) 温度变化 空气密度变化 0.000021cm3/g 0.000014 cm3/g 0.000015 cm3/g m 0.000022ml 109 u(k2) t=19℃ k=1.002589 cm3/g m=1.00114g 测量2000 m1容量瓶，输入量的标准不确定度汇总表于表3所示 表3 标准不确定度汇总表 标准不确定度分量 标准不确定度不确定度来源 u(x1) u(m) u(x1) 0.0203g 0.0174g 0.0103g ci ciu(xi) 0.0203ml νi 电子天平 k 76 u(m1) 测量重复性 13
u(m2) u(k) 温度变化 空气密度变化 0.000027cm3/g 0.000023 cm3/g 0.000015 cm3/g m 0.0541ml 80 u(k1) u(k2) t=19℃ k=1.002589 cm3/g m=2000.023g 4.3 合成标准不确定度的计算 因m与k彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可按下式得到 uc(v)??cu(m)???c212u(k)? 2 测量1 m1容量瓶： uc(v)?0.000162?0.0000222?0.00017ml 测量2000 m1容量瓶： uc'(v)?0.02032?0.05412?0.0578ml 4.4 合成标准不确定度的有效自由度 合成标准不确定度的有效自由度?eff为 ?effuc4(m)?44?c1u(m)???c2u(k)? ?m?k测量1 m1容量瓶： ?eff=35 测量2000 m1容量瓶： ?eff=132 （取?eff=100） 5 扩展不确定度的评定 取置信概率p=95﹪,按算得有效自由度数值，查t分布表得到kp值为 测量1 m1容量瓶： kp?t95(35)?2.03 测量2000 m1容量瓶： k'p?t95(100)?1.984 于是扩展不确定度为 14
测量1 m1容量瓶：U95?kp?uc(v)?2.03×0.00017=0.00035ml 测量2000 m1容量瓶： U'95?k'p?u'c(v)?1.984×0.0578=0.115ml 6 测量不确定度的报告 常用玻璃量器容量测量结果的扩展不确定度为： 1 m1： U95?0.00035 m1 ?eff=35 2000m1： U'95?0.115 m1 ?eff=100 十、检定或校准结果的验证 采用传递比较法对该套计量标准进行不确定度验证。 （一）对测量1 m1容量的不确定度验证 1、选择一支B级1 m1的容量瓶，用本标准测量值为Y1=1.0011 m1; 2、根据第九项不确定度评定知该点用本标准测得不确定度U=U95=0.00035 m1 3、将该1 m1的容量瓶送上一级用高一级标准测得Y=1.0009 m1 4、根据上级标准对测量点的不确定度U0=U95=0.00024 m1; 5、由以上测得的数据，得到Y?Y1?1.0009?1.0011?0.0002ml 22?0.00024?0.00043ml U2?U0?0.000352 由于U0?U2 不成立，但两结果之差满足式Y?Y1?U2?U0 3 故不确定度符合要求。 （一）对测量2000 m1容量的不确定度验证 1、选择一支B级2000 m1的容量瓶，用本标准测量值为Y1=2000.02 m1; 2、根据第九项不确定度评定知该点用本标准测得不确定度U=U95=0.115 m1 3、将该2000 m1的容量瓶送上一级用高一级标准测得Y=2000.03 m1 4、根据上级标准对测量点的不确定度U0=U95=0.098 m1; 5、由以上测得的数据，得到Y?Y1?2000.03?2000.02?0.01ml U2?U0?0.1152?0.0982?0.152ml 2 15
由于U0?U2 不成立，但两结果之差满足式Y?Y1?U2?U0 3 故不确定度符合要求。 十一、结论 本套标准装置对 1 m1常用玻璃量器： U95?0.00035 m1 ?eff=35 2000m1常用玻璃量器： U'95?0.115 m1 ?eff=100 符合检定规程的要求，可以开展常用玻璃量器的检定工作。 十二、附加说明 1、JJG196-2006?常用玻璃量器检定规程?1份 2、标准装置及配套设备检定证书各1份 3、标准装置操作程序1份
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