求该系统的Bode 图和gm ,pm ,wcg ,wcp ，并在图中加标题及横坐标、纵坐标。 练习5-3 给定系统的传递函数为：G(s)?K，分别判定当开
S(s?1)(0.1s?1)环放大倍数K=5和K=20时，闭环系统的稳定性，并求系统的幅值裕度(db)和相位裕度(°)。
练习5-4 某三阶系统的传递函数为： G(s)?
①、找出系统的主导极点； ②、求系统的低阶模型；
③、将原系统与低阶模型的阶跃响应和频率响应图分别绘制在同一屏幕的不同窗口中，
2、Nyquist 图的用法： 命令格式：
[re,im,w]=nyquist(a,b,c,d) [re,im,w]=nyquist(a,b,c,d,,iu) [re,im,w]=nyquist(a,b,c,d,,iu,,w) [re,im,w]=nyquist(num,den) [re,im,w]=nyquist(num,den,,w)
750 32s?36s?205s?7502s2?5s?1练习5-5 有一二阶系统：H(s)?2， 求该系统的 Nyquist曲线。
s?2s?3
练习5-6已知某单位反馈系统开环传递函数为：G(s)?K1=1300，K2=5200
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K
s3?52s2?100s①、画该系统在K=K1和K=K2时的Bode图；
②、画该系统的Nyquist图；将K=K1和K=K2时的Nyquist图分别绘在屏幕的左右窗口。
③、画该系统在K=K1和K=K2时的频率响应图；
3、根轨迹的绘制：
命令格式： 绘制系统根轨迹图 [r,k]=rlocus(num,den) [r,k]=rlocus(num,den,k) [r,k]=rlocus(a,b,c,d) [r,k]=rlocus(a,b,c,d,,k)
练习5-7 绘制给定系统的根轨迹图：
G(S)?KS(S?1)(S?2),K?1.5
练习5-8 给定系统的传递函数为：
G(S)?K(S?2)S2?2S?3①绘制给定系统的Bode 图, 并求系统的幅值裕度(db)和相位裕度。②用根轨迹分析法，讨论增益K的变化对系统性能的影响； ③作出K=0.25、0.42、1.5、2、4、6、8时，系统的阶跃响应图。
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实验六 控制系统的PD校正设计及仿真
一、实验目的
1．用频率综合法对系统进行综合设计； 2．学习用MATLAB软件对系统进行仿真。
二、实验设计原理与步骤
1．设计原理
超前校正（亦称PD校正）的传递函数为： GC(S)??Ts?1Ts?1(??1)
其对数频率特性如图6-1所示，
超前校正能够产生相位超前角，超前校正的强度可由参数?表征。 超前校正的相频特性函数是：
?(?)?arct??gT?arct?gT
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最大相移点位于对数频率的中心点，即： ?m?最大相移量为：
11 T??1?arcsin?m??(?m)?arct??arct?m?或者 sin???1 ??11?sin?m??1 ?? ??11?sin?m 容易求出，在?m点有： L(?m)?10lg?
2．设计步骤
基于频率法综合超前校正的步骤是：
（1）根据静态指标要求，确定开环比例系数K，并按已确定的K画出系统固有部分的Bode图；
（2）根据动态指标要求预选?c，从Bode图上求出系统固有部分在?c点的相角； （3）根据性能指标要求的相角裕量，确定在?c点是否需要提供相角超前量。如需要，算出需要提供的相角超前量?m； （4）如果所需相角超前量不大于60度，按??（5）令?m??c?11?sin?m式求出超前校正强度?；
1?sin?m(?T)从而求出超前校正的两个转折频率1?T和T；
1（6）计算系统固有部分在?c点的增益Lg(dB)；及超前校正装置在?c的增益
Lc(dB)。
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如果Lg?Lc?0则校正或系统的截止频率?c比预选的值要高。如果高出较多，应采用滞后超前校正，如果只是略高出一些，则只需核算?c点的相角裕量。若满足要求，综合完毕；否则重复步骤（3）；
如果Lg?Lc?0则实际的?c低于预选的?c，可将系统的开环增益提高到
'''Lg?Lc?0（即将系统的开环比例系数提高lg?1[?(Lg?Lc)]20倍）。
超前校正的主要作用是产生超前相角，可用于补偿系统固有部分在截止角频率
?c附近的相角滞后，以提高系统的相角稳定裕量，改善系统的动态特性。
三、实验内容
练习6-1 设计增益K，使系统的相位裕度为60°。
+ --
k(s?0.1)(s?0.5)10s(s?1)练习6-2 设被控对象开环传递函数为：
Gg(S)?2kS(S?1)设计技术指标要求：
系统斜坡输入稳态误差ess =0．05； 系统的相位稳定裕度γ?45； 系统的幅值稳定裕度h?10db 要求：
（1）设计满足上述要求的超前校正装置； （2）画出校正前后的Bode图；
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