（3）用Simulink对原系统和校正后的系统进行仿真，画出校正前后的阶跃响应图； （4）分析设计结果。
练习6-3设被控对象开环传递函数为：
Gg(S)?K
S(0.1S?1)(0.01s?1)?1系统的静态速度误差系数Kv?100s，相位稳定裕度??300，截止角频率?c≥45s。 要求：
（1）设计满足上述要求的超前控制器； （2）画出校正前后的Bode图；
（3）用Simulink对原系统和校正后的系统进行仿真，画出校正前后的阶跃响应图； （4）分析设计结果。
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?1实验七 控制系统的PID校正设计及仿真
一、实验目的
1．学会用MATLAB对系统进行仿真； 2．应用频率综合法对系统进行PID校正综合。
二、设计原理与步骤
1．设计原理
超前校正的主要作用是增加相角裕量，改善系统的动态响应特性。滞后校正的作用是改善系统的静态特性，两种校正结合起来就能同时改善系统的动态和静态特性。滞后超前校正（亦称PID校正）综合了前两种校正的功能。 滞后超前校正（亦称PID校正）的传递函数为： GC(S)?(T2S?1)(?T1S?1)(?T2S?1)(T1S?1)(????1),(T2??T1)
它相当于一个滞后校正与一个超前校正相串联，其对数频率特性如 图7-1所示：
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2．设计步骤
基于频率法综合滞后-超前校正的步骤是：
（1）根据静态指标要求，确定开环比例系数K，并按已确定的K画出系统固有部分的Bode图；
（2）根据动态指标要求确定?c，检查系统固有部分在?c的对数幅频特性的斜率是否为-2，如果是，求出?c点的相角;
（3）按综合超前校正的步骤（3）~（6）综合超前部分GC1（S）（注意在确定?m时要计入滞后校正带来的5~12的相角滞后量）。在第（6）步时注意，通常
00Lg(?c)?Lc(?c)比0高出很多，所以要引进滞后校正;
（4）令20lg?=Lg(?c)?Lc(?c)求出?；
（5）按综合滞后校正的步骤（4）~（5）综合滞后部分Gc2(S)；
（6）将滞后校正与超前校正串联在一起，构成滞后超前校正：
Gc(S)?Gc1(S)?Gc2(S)
三、实验内容
练习7-1反馈控制系统的开环传递函数为： G(S)?要求：
（1）速度偏差系数Kv?50 （2）相位裕度γ?40?5% （3）增益穿越频率?c?10?5% 要求：
0K
S(0.1S?1)(0.05S?1) 33
（1）设计满足上述要求的滞后-超前控制器； （2）用Simulink进行仿真； （3）画出校正前后的Bode图 （4）分析讨论设计过程及结果。
练习7-2 被控对象的传递函数为：
G(S)?K
S(S?1)(S?4)要求设计单回路控制系统，满足： （1）稳态速度误差增益Kv=10 /s （2）相位裕度??50 （3）增益裕度?10db 要求：
（1）设计满足上述要求的滞后-超前控制器； （2）用Simulink进行仿真； （3）画出校正前后的Bode图 （4）分析讨论设计结果。
练习7-3 已知单位反馈系统被控对象开环传递函数为：
G0(S)?K0
试用BODE图设计方法对系统进行滞后-超前串联校正设计，使之满足： （1）在单位斜坡信号r（t）= t 的作用下，系统的速度误差系数KV?10s； （2） 系统校正后剪切频率ωC?1.5s； （3） 系统斜校正后相角裕度γ?45；
0?1?101
S(S?1)(s?2) 34
（4） 计算校正后系统时域性能指标：σ%= 25%；tp=2s；tS=6s。 要求：
（1）用频率法设计满足上述要求的串联滞后校正控制器； （2）画出校正前后的Bode图;
（3）用Simulink对校正前后的闭环系统进行仿真，求出其阶跃响应；（4）分析设计效果。
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