由2z+2x+πx=l, 得z=? [l-(2+π)x].
∴y=?πx+2x·? [l-(2+π)x]
2
=??2?y????2??x+lx.
2
?2x?0l?由?1.?0 2??[l?(2??)x]?0??2故y=-?2?????l?2x?lx0?x???2?2???????为所求. ?(2)∵y=f(x)=-?2???2?x?lx, 2?其抛物线顶点横坐标 ll?x0????0,??4???2???2?2??2??求. l??l∴y=f(x)的最大值为y=f.????4??l2?为所??8?2??13.(精选考题·如皋模拟)已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式. 解:f(x)=a(x-1)(x-3)-2x=ax-(2+4a)x+3a,① 由方程f(x)+6a=0得ax-(2+4a)x+9a=0,② 因为方程②有两个相等的根, 所以Δ=[-(2+4a)]-4a·9a=0, 即5a-4a-1=0,解得a=1或a=?2 2 2 2 1, 5由于a<0,舍去a=1.将a=? 11263代入①得f(x)的解析式f(x)= ?x-x?. 5555 6