基准变换指空间点在不同地球椭球下的坐标转换,不同椭球基准面之间的坐标转换,由于它们之间没有确定的数学关系,往往需要已知若干个公共点的两套坐标,通过公式计算出两个坐标系间的转换参数,然后利用所求得的转换参数对其它点进行转换,进而得到其它点新的坐标。这个转换的关键在于确定转换的数学模型和转换参数,国内通常用的模型有布尔莎模型、莫洛琴斯基模型和范士模型。相似变换模型一般有7个转换参数,即3个平移参数,3个旋转参数和1个尺度参数。由若干个公共点坐标求出这七个转换参数后即可进行测量坐标系统之间的转换。
1.3研究的主要内容
测量坐标转换问题在测量工程中经常遇到,其计算过程比较繁琐,采用手动计算式相当麻烦,国内的许多坐标软件都有一个缺点操作界面过于复杂,操作起来也很繁琐,为了提高软件的交互性和实用性,我采用VB实现这一目的。
(1)介绍研究的目的和意义、研究的背景、国内外现状,研究的只要内容。
(2)介绍坐标变换的相关基础知识,
(3)介绍坐标转换的算法和模型以及用VB来实现这一过程。 (4)全文总结
第二章 相关理论和知识介绍
由于当今世界上有着有许多的参心坐标系和地心坐标系等,所以对于地球表面上的任一一点P,表述改点坐标的方式有很多。
因此对于地面上一点,由于所选择的坐标系不同,其表达方式也会不
同。而且,即使使用同一坐标系,也会有不同的表达方式。想要弄清楚它们之间的联系,那么就会涉及到坐标转换的问题。
坐标系统之间的坐标转换既包括不同的参心坐标之间的转换,或者不同的地心坐标系之间的转换,也包括参心坐标系与地心坐标系之间的转换以及同一坐标系下的直角坐标与大地坐标之间的坐标转换,还有大地坐标与高斯平面坐标之间的坐标转换等。
2.1地球椭球
由于地球内部质量分布不均,导致大地体其实是一个不平的似球体,经过长期的理论研究和实践认为,当一个通过南北两极的子午圈,绕地球南北极旋转一周而形成一个椭球体,用这个椭球面来代替大地水准面,是一个很理想的计算基准面。一个与大地体符合最好,最接近地球大小和形状的旋转椭球,称为总地球椭球体。其具体条件为:
1.总地球椭球体的体积与大地体的体积一致,而且其表面与大地水准面之间的差距的平方和最小。
2.总地球椭球体的总质量与地球的总质量一致,而且其中心与地球重心相重合,总地球椭球的赤道面也应该与地球的赤道一致。
3.总地球椭球体的旋转角速度与地球的旋转角速度一致。
在众多椭球体中,WGS-84椭球体被认为符合上述条件最好的椭球,由于经典大地测量技术存在一定的局限性,大地测量工作者算出一个涵盖整个大陆和海洋的总地球椭球,而是根据本国的测绘成果推求出一个最能表达本国或者是本地区的地球椭球体,就是所谓的参考椭球。地球表面、大地水准面和椭球面三者的关系及偏差如下图所示
图2-1 地球三个面及其偏差
2.2 基准
所谓基准就是指为了描述空间中的某个位置而定义的面、点和线,在大地测量中,基准是指描述地球形状的参考椭球的参数,如参考椭球的长半轴,短半轴,以及参考椭球在空间中的定位和定向,还有在描述这些位置时单位长度的定义。不同的坐标系统会使用的基准也不同。在大地测量中,根据参考椭球所选原点位置不同,可以分为地心坐标系和参心坐标系。
地心坐标系是以地球的质心为原点,同样有地心大地坐标系和地心空间直角坐标系两种表述方法。地心空间直角坐标系的定义为:以地球质心为原点,X轴指向格林尼治子午面与地球赤道的交点,Z轴指向北极,Y轴过原点垂直于平面XOZ,构成右手空间直角坐标系。地心大地坐标系定义为:以地球的质心作为原点,以地球自转轴作为椭球的短轴,大地纬度B是过地面点的椭球法线与椭球赤道面之间的夹角,大地经度L为过地面点的椭球子午面与格林尼治子午面之间的夹角,大地高度H为地面点沿椭球法线到椭球面的最短距离。
参心坐标系是这样定义的:选取一个参考椭球面作为基本的参考面,
选一参考点作为大地测量的起算点,并且通过大地的质点来进行测量,从而确定参考椭球在地球面的位置和方向。这时参考椭球的原点一般不会和地球质心重合,所以称为参心。参心坐标主要用于大地测量中,如测量某一地区的控制网等,所以又称局部坐标。它同样具有参心大地坐标系和参心直角坐标系两种表述方法,它们的定义与地心坐标系的定义相似。
2.3大地坐标系
空间大地坐标系以大地经度L,地纬度B,大地高H来表示空间某一点的位置。地面上P点的大地子午面NPS与起始大地子午面所构成的二面角L,叫做P点的大地经度,有起始子午面起算,向东为正,成为东经,向西为负,称为西经,P点对于椭球的法线PK与赤道面的夹角B,叫做P点的大地纬度,有赤道面起算,向北为正,称为北纬,向南为负,称为南纬,如2-2图所示
图2-2 大地坐标示意图
P点沿法线到椭球面的距离H,叫大地高,从椭球面起算,向外为正,向里为负。GPS测量出来的高程为大地高,与我们所选要的正常高存在高程异常。大地高H与水准测量中的正常高或正高有以下关系
H(大地高)=(正常高)+(高程异常)
图2-3 大地水准面的差距
2.4空间直角坐标系
空间直角坐标系的坐标原点与参考椭球的中心重合,Z轴正向指向参考椭球的北极,X轴正向指向起始子午面与赤道的交点,Y轴按右手系与X轴呈9 0°夹角且位于赤道面上。某点在空间中的坐标可用该点在此空间坐标系的各个坐标轴上的投影来表示,如图所示: