用（ ）好些.
A. 黄金分割法 B. 分数法 C. 对分法 D. 盲人爬山法
2. 用对分法寻找最佳点时，达到精度为0.01的要求需要 次试验. （lg0.5??0.301）
考点6 盲人爬山法 一、要点归纳
1. 盲人爬山法是一种 的优选法，其依据的原理就是 . 2. 盲人爬山法的操作步骤：
先找一个起点A(可以根据经验或估计)，在A点做试验后可以向该因素的减少方向找一点B做试验，如果好，就 ；如果不好，就往 做试验，这样一步一步地提高.如果增加到E点，再增加F点时反而坏了，这时可以从点E减少增加的步长，如果还是没有E点好，则 就是该因素的最佳点.
3. 盲人爬山法的效果与 关系很大，另外， 对试验效果关系也很大，在实践中往往采用 的办法. 二、典例解析
例1、关于盲人爬山法，下列说法中，不正确的是（ ）
A. 盲人爬山法是一种采用小步调整策略的优选法
B. 盲人爬山法的原理就是单峰函数的最佳点与好点在差点的同侧
C. 盲人爬山法应用于某些可变因素要调到某点，必须经过由小到大或由大到小的连续
过程的问题上
D. 盲人爬山法在实践中往往采取“两头大，中间小”，即先在各方向上用大步试探开始 例2、小明家安装了太阳能热水器，水管水温最高时可达75C，安装技术员小刘告诉小明，在
使用过程中，先不要直接打开开关，站在淋浴头下洗，这样容易烫伤，最好先根据个人 情况调试好开关（开关从左往右表示水温依次加高）至合适的水温，再去冲洗.这种寻找 “合适”水温的方法是（ ）
A. 黄金分割法 B. 分数法 C. 对分法 D. 盲人爬山法
考点7 分批试验法 一、要点归纳
1. 分批试验法是为了 而采用的方法，即把全部试验分 ，一批同时安
排 ，同时进行比较，一批一批做下去，直到找出最佳点.
2. 分批试验法可分为 和 两种. 3. 在均匀分批试验法中，假设每批做2n个试验.
(1) 首先2n个均分点x1,x2,???,x2n把试验范围均分为 份，若xi是好点，则存优范围
是 .
(2) 再将?xi?1,xi?1?均分为 份，即将2n个试验点均匀地安排在 ，在未做过试验的 个分点上再做试验. (3) 如此反复，就能找到最佳点.
用这个方法，第一批试验后存优范围为原来的 ，以后每批试验后，存优范围都为前次留下的 .
4. 比例分割分批试验法适合 的情形. 5. 在比例分割分批试验法中，假设每批做2n个试验. 每批试验个数 试验范围等分数 第一批试验点 图示
6
0 2 7 3，4 2??2 4 17 5，6，11，12 4??4??4 6 31 7，8，15，16，23，24 6??6??6??6 6. 如果不能确定目标函数是“单峰”还是“多峰”，一般可采用下面两种方法： （1）先不管是“单峰”还是“多峰”，用 去做，找到一个“峰”后，
如果达到预先要求，就先用于生产，以后再找其他更高的“峰”（即 ）.
（2）用均匀法做一批试验（试点划分的比例最好按 划分），看它是否有“多峰”
现象，如果有，则 ，在 的范围内做试验，把这些 “峰”找出来再比较.
二、典例解析 例1、（1）对试验范围是(0,6)的单因素进行均分分批试验法，若第一次做2个试验，则这两个试验
点的值分别是（ ）
A. 2，5 B. 2，4 C. 3，4 D. 4，5
变式1：对试验范围是(2,8)的单因素进行均分分批试验法，若第一次做2个试验，则这两个试
验点的值分别是（ ）
A. 3，5 B. 4，7 C. 4，6 D. 5，6
变式2：某优选试验中需要用均分分批试验法来寻找最佳点，已知试验范围是(20,100)，若准备
每批做3个试验，则第一批试验点的值应该是 . （2）用均分分批试验法在试验范围(2,8)内安排2个试验点，通过试验结果表明有一个是好点，
则试验后的存优范围是原来的（ ）
1211 B. C. D. 3342变式1：某优选试验中需要用均分分批试验法来寻找最佳点，已知试验范围是(1,100)，若准备
A.
每批做2个试验，第一批试验后的存优范围是原来的 ，第二批试验后的存优范 围是上一批试验后存优范围的 .
变式2：某优选试验中需要用均分分批试验法来寻找最佳点，已知试验范围是(1,100)，若准备 每批做4个试验，第一批试验后的存优范围是原来的 ，第二批试验后的存优 范围是上一批试验后存优范围的 .
变式3：某优选试验中需要用均分分批试验法来寻找最佳点，已知试验范围是(20,100)，
若准备每批做3个试验，则第一批试验后的存优范围是原来的 .
例2、（1）对试验范围是(0,7)的单因素进行比例分割分批试验法，若第一次做2个试验，则这两个
试验点的值分别是（ ）
A. 2，5 B. 2，3 C. 3，4 D. 4，5
变式1：对试验范围是(1,8)的单因素进行比例分割分批试验法，若第一次做2个试验，则这两
个试验点的值分别是（ ）
A. 3，6 B. 3，4 C. 4，5 D. 5，6
变式2：对试验范围是(2,19)的单因素进行比例分割分批试验法，若第一次做4个试验，则这四
个试验点的值分别是（ ）
A. 3，4，5，6 B. 9，10，13，14 C. 7，8，11，12 D. 15，16，17，18
（2）用比例分割分批试验法在试验范围(2,9)内安排2个试验点：5，6，通过试验结果表明有
一个是好点，则试验后的存优范围是原来的（ ）
7
A.5432 B. C. D. 7777三、达标训练
1. 下列说法中，正确的是（ ）
A.分批试验法因为是分批进行，所以总的试验次数少
B.分批试验法因为是为了减少试验周期，兼顾试验设备、代价等方面，加快试验进度而采用的方法
C.分批试验法中，均匀分批法比比例分割分批法要好 D.分批试验法中，每次的存优范围变化率都相同 2. 某优选试验中需要用均分分批试验法来寻找最佳点，已知试验范围是(2,6)，若第一批试验
均分4份，取三个试验点，其值分别为 进行试验,若好点值是4，则存优范围 是 .
3. 某优选试验中需要用均分分批试验法来寻找最佳点，已知试验范围是(2,6)，若每批做2个
试验，则从第n批开始，每批试验后的存优范围是上一批试验后存优范围的
1，那么n的值 2为 .
4. 对试验范围是(0,7)，采用分批试验法，第一批取的试验点的值是3，4，则这种分批试验法是 .
5. 在比例分割分批试验法中，每批安排2n个试验点，这2n个试验点可将试验范围等分为an份， 第一批的试验点的第一个值是bn开始取，为此教材中给出了具体的表格，表格中只列出了一 部分值： 每批试验个数 2 4 6 ??? 试验范围等分数 7 17 31 ??? 第一批试验点 3，4 5，6，11，12 7，8，15，16，23，24 ??? 图示 2??2 4??4??4 6??6??6??6 ??? 2n 如：a2?17,b3?7,???，
an bn，bn?1,??? ??? 则(1)a4,b4的值分别为 ; (2)an= , bn? . 考点8 多因素优选问题 一、要点归纳
1．在优选问题中，影响试验结果的因素不只一个，而是有多个因素，这就是 . 双因素问题是最常见的多因素问题，处理双因素问题，一般采用 来解决.
2. 对于双因素的降维法，一般是先 ，对另一个因素进行优选，然后 ， 再对 进行优选，依次继续，直到找到最佳点.
3. 处理双因素问题的常见优选方法有 ， ， ， . 4. 纵横对折法
8
先用横纵坐标分别表示两个因素，试验的第一步是：先将因素Ⅰ固定 ， 对因素Ⅱ进行 ，得到一个最佳点A1.再将因素Ⅱ固定 ，对因素Ⅰ 进行单因素优选，得到一个最佳点B1，然后比较A1与B1的试验结果，丢弃 平面区域.从第二次试验后开始，存优范围将变为前一次的 . 5. 从好点出发法
对某一因素进行优选试验时，另一因素 （除第一次外）. 若 ，则试验到此结束. 6. 平行线法
（1）平行线法用于双因素问题中，若一个因素不容易调整，而另一个因素容易调整的情形; （2）步骤：
①先将 （记为因素Ⅰ，并用纵坐标表示）固定在因素范围的 处， 用 对另一个因素（记为因素Ⅱ，并用横坐标表示）进行优选，得到最值点A; ②然后再将 固定在其因素范围的 处，再用单因素法对 进行 优选，得到最值点B.
③若点A比B点好，则去掉 ；若A点比B点差，则去掉 .④然后按 法找出因素Ⅰ的第三好点，对因素Ⅱ进行单因素优选，???，如此 继续下去，直到找到满意的结果为止.
7. 双因素盲人爬山法
在试验范围区域上从某点出发，向 四个方向前进一步，如向右前进 一步，若得到的点要好，再 前进一步，若不好，则改变前进方向，???， 若在某处D的四个方向的点都不比D好，就认为这个双因素单峰问题的最佳点是 . 二、典例解析 例1、（1）下列关于纵横对折法和从好点出发法的叙述中，正确的是（ ）
A. 两种方法都是处理多因素优选问题的试验方法 B. 纵横对折法每次的好点都是在因素范围的中点处
C. 从好点出发法主要是对某一因素进行优选试验时，另一因素固定在上次试验
结果的好点上（第一次除外）
D.从好点出发法每次丢弃的平面区域比纵横对折法要多，所以试验效果要好 （2）右图是一个纵横对折法某次试验后得到两个 因素Ⅱ
试验点A1,B1，比较试验结果表明B1比A1好， 40
则存优范围（Ⅰ，Ⅱ分别表示两个因素） A1 是 . 30
B1
20 因素Ⅰ 10 15 30
例2、右图是某双因素优选试验中的图示，试验好点的生成顺序是A1,B1,A2,B2,???，则这种试验
方法应该是（ ） 时间
A. 纵横对折法 10 B. 从好点出发法 8 C. 平行线法 7
9
D. 盲人爬山法
5
2.2 2.7 3 3.5压力 例3、（1）右图是某双因素试验结果图，则这种方法应该是（ ）
A. 纵横对折法 因素Ⅱ B. 从好点出发法 1 C. 平行线法 D. 盲人爬山法 0.618 0.382
0 1 因素Ⅰ
（2）用平行线法进行双因素单峰问题优选时，在用0.618法先固定某因素，然后再对
另一因素进行单因素优选，则每次去掉的试验范围区域面积占存优范围区域面积 的 （用小数表示）.
例4、右图是某双因素单峰函数的优选试验中所用的盲人爬山法的示意图，由此图可知下列
说法中： 因素Ⅱ （1）试验表示先从A点出发；
（2）C点比B点好，但比D点差； （3）F比E点好，但比D点差.
正确的说法有（ B ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 因素Ⅰ 三、达标训练
1. 下列四个优选方法中，哪一个方法不是用于双因素优选法（ ）
A. 纵横对折法 B. 对分法 C. 平行线法 D.盲人爬山法
2. 某一平行线法优选问题中的图如右图所示，则图中a? , b? .
因素Ⅰ
1
b
0.618
a
0 1 因素Ⅱ
1.下列函数图像不是单峰函数的图像的是（ ）
YYYY2.下列
函数在区间[－
OXOXOXOX2,7]上是单峰
(A)(B)10
(C)(D)