南京工程学院汽车与轨道交通学院毕业设计（论文）
功率谱。前两种方法是较早采用的方法。依靠计算机的快速发展，实现了用FFT算法对采集到的数据进行实时、在线信号的处理和分析。 FFT算法的估计式:
模拟信号自谱的估计式为：
== 数字信号自谱的估计式为：
==模拟信号互谱的估计式为：
==数字信号自谱的估计式为：
==6.1.4自功率谱密度
自功率谱密度值谱
为自相关函数
的傅里叶变换，故
包含着
中的全部信息。频域结构依靠自功率谱密度来进行反映信号，这与幅
，输出
相类似，可是自功率谱密度所反映的是信号幅值的二次方，因而其频
域结构特性更加清晰。 对于理想单输入、输出线性系统，若输入为为y(t)，检测系统所反映的频率响应函数为H(f)则:
式中
,
,
均为f的复函数。如
可表示为:
X(f)的共轭值为:
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则有：
= （6.4）
上式说明，通过对输入、输出间的互谱密度函数与输入功率谱密度函数求比可以得出系统的频响函数。由于频率和相位信息包含在息也在
中显现。此外，
还可以得到下列式子:
中，故幅频与相频信
在解析频响函数之后可以求导对H(f)取逆富氏变换，就可解析得到脉冲响应的函数h(t)。但是值得注意的地方就是未经整波或平滑欠佳的频响函数中的失真峰值(干扰引起)，虚假的正弦的分量会在脉冲响应的函数中体现出来。可以证明，自功率谱密度与系统频率响应函数所对应的输入和输出的关系如下：
(6.5)
通过输入，输出频谱分析，可以得到对应于系统的幅频特性。但由于频谱分析的相位信息丢失，使系统的相频特性是不能够得到。对于理想的线性系统的单输入、单输出，由式（6.4）可得
(6.6)
因此，从输入和输出的交叉谱输入谱，可以直接从系统的频率响应函数。式(6.6)与式(6.5)不同，幅频特性和相频特性都包含在所得到的互相关函数的中也包含着对应的相位信号。
中，这是因为在
6.2振动信号的频谱分析结论
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通过对频谱分析的理论知识以及LabVIEW 2011自带频谱分析模块的认真学习，我通过编程进行了一下几种谱分析，并得出结论。
1.当电机转速在不停变化时，采集的信号波形 如图6.1所示，功率谱分析如图6.2所示。
图6.1 采集信号波形图
图6.2 功率谱波形图
2.当给定转速理论值为480rpm时，功率谱分析如图6.3所示。
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图6.3 功率谱波形图（转速480rpm）
3.当给定转速理论值为960rpm时，功率谱分析如图6.4所示。
图6.4 功率谱波形图（转速960rpm）
3.当给定转速理论值为1440rpm时，功率谱分析如图6.5所示。
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图6.5 功率谱波形图（转速1440rpm）
从图6.3中可以看出当理论转速为480rpm时，频率在8Hz左右的能量最大；从图6.4中可以看当理论转速为960rpm时，频率在16Hz左右的能量最大；从图6.4中可以看当理论转速为1440rpm时，频率在16Hz左右的能量最大。
综上所述，转速及振动的频率与产生的能量大小成正比关系。因此，如果需要减小振动影响，就必须研究产生振动的频率，通过实时的振动频率检测，再使用合适的减振设备，最终达到减振的效果。
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