所示:
则由式(3.10)计算气压力Pg如表2.2所示。
3.2.2 机构的惯性力
惯性力是由于运动不均匀而产生的,为了确定机构的惯性力,必须先知道其加速度和质量的分布。加速度从运动学中已经知道,现在需要知道质量分布。实际机构质量分布很复杂,必须加以简化。为此进行质量换算。
1、机构运动件的质量换算
质量换算的原则是保持系统的动力学等效性。质量换算的目的是计算零件的运动质量,以便进一步计算它们在运动中所产生的惯性力。
表3.1 缸内绝对压力p计算结果
四个冲程终点压力 计算公式 计算结果/MPa 进气终点压力pde 压缩终点压力pco 膨胀终点压力pex 排气终点压力pr pde?(0.75~0.90)p' 0.08 pco?pde?e1 pmaxn1.46 pex??n2 0.45 pr?1.15p' 0.115 注:n1—平均压缩指数,n1=1.32~1.38;?—压缩比,?=9.3;n2—平均膨胀指数,n2=1.2~1.30;???;pmax—最大爆发压力,pmax=3~5MPa,取?pmax=4.5MPa;此时压力角?=10?~15?,取?=13?。
表3.2 气压力Pg计算结果
四 个 冲 程 Pg/N
进气终点 压缩终点 膨胀终点 排气终点
(1)连杆质量的换算
77.23 -102.97 7001.933 1801.968 连杆是做复杂平面运动的零件。为了方便计算,将整个连杆(包括有关附属零件)的质量mL用两个换算质量m1和m2来代换,并假设是m1集中作用在连杆小头中心处,并只做往复运动的质量;m2是集中作用在连杆大头中心处,并只沿着圆周做旋转运动的质量,如图3.2所示:
图3.2 连杆质量的换算简图
为了保证代换后的质量系统与原来的质量系统在力学上等效,必须满足下列三个条件:
① 连杆总质量不变,即mL?m1?m2。
② 连杆重心G的位置不变,即m1l1?m2(l?l1)。
③ 连杆相对重心G的转动惯量IG不变,即m1l12?m2(l?l2)2?IG。 其中,l连杆长度,l1为连杆重心G至小头中心的距离。由条件可得下列换
算公式:
m1?mL?l?l1lm2?mL?l1 l用平衡力系求合力的索多边形法求出重心位置G。将连杆分成若干简单的几何图形,分别计算出各段连杆重量和它的重心位置,再按照索多边形作图法,求出整个连杆的重心位置以及折算到连杆大小头中心的重量G1和G2 ,如图3.3所示:
图3.3 索多边形法
(2)往复直线运动部分的质量mj
活塞(包括活塞上的零件)是沿气缸中心做往复直线运动的。它们的质量可以看作是集中在活塞销中心上,并以mh表示。质量mh与换算到连杆小头中心的质量m1之和,称为往复运动质量mj,即mj?mh?m1。
(3)不平衡回转质量mr
曲拐的不平衡质量及其代换质量如图3.4所示:
图3.4 曲拐的不平衡质量及其代换质量
曲拐在绕轴线旋转时,曲柄销和一部分曲柄臂的质量将产生不平衡离心惯性
力,称为曲拐的不平衡质量。为了便于计算,所有这些质量都按离心力相等的条件,换算到回转半径为r的连杆轴颈中心处,以mk表示,换算质量mk为:
mk?mg?2mb式中:mk—曲拐换算质量,kg; mg—连杆轴颈的质量,kg; mb—一个曲柄臂的质量,kg;
e re—曲柄臂质心位置与曲拐中心的距离,m。
质量mk与换算到大头中心的连杆质量m2之和称为不平衡回转质量mr,即
mr?mk?m2
由上述换算方法计算得:
往复直线运动部分的质量mj=0.575kg,不平衡回转mr=0.461kg。
2、曲柄连杆机构的惯性力
把曲柄连杆机构运动件的质量简化为二质量mj和mr后,这些质量的惯性力可以从运动条件求出,归结为两个力。往复质量mj的往复惯性力Pj和旋转质量
mr的旋转惯性力Pr。 (1)往复惯性力
Pj??mja??m(r?2cos??r?2cos2?)??mjr?2cos???mjr?2cos2?(3.11) 式中:mj—往复运动质量,kg; ?—连杆比; r—曲柄半径,m;
?—曲柄旋转角速度,rad/s;
?—曲轴转角。
Pj是沿气缸中心线方向作用的,公式(3.11)前的负号表示Pj方向与活塞加速
,,,度a的方向相反。
其中曲柄的角速度?为:
??式中:n—曲轴转数,r/min;
已知额定转数n=5200r/min,则??2?n?n (3.12) ?6030??520030?544.54rad/s;
曲柄半径r=43.2mm,连杆比?=0.25~0.315,取?=0.3,参照附录表2:四缸机工作循环表,将每一工况的曲轴转角?代入式(3.11),计算得单位活塞面积上往复惯性力Pj,结果如表3.3所示:
表3.3 往复惯性力Pj计算结果
四 个 冲 程 进气终点 压缩终点 膨胀终点 排气终点
(2)旋转惯性力
Pj/N -78652.87 33708.3 -78652.87 33708.3 Pr??mrr?2 (3.13)
. 33N ??0.461?0.0432?544.542??59053、作用在活塞上的总作用力
由前述可知,在活塞销中心处,同时作用着气体作用力Pg和往复惯性力Pj,由于作用力的方向都沿着中心线,故只需代数相加,即可求得合力
P??Pg?Pj (3.14)
计算结果如表2.4所示。
4、活塞上的总作用力P?分解与传递
如图2.5所示,首先,将P?分解成两个分力:沿连杆轴线作用的力K,和