于点N，连接MN，则AB⊥平面EMN，
?平面ABCD⊥平面EMN，过点E作EO?MN于点O，则EO⊥平面ABCD 由题意知，AE?DE?AD?4，
AM?DN?4cos60??2，EM?EN?23，
?O为MN中点，?EO?22即四棱锥E?AMND的高， （2分） 同理，再过点F作FP?AB于点P，ENFQ?CD于点Q，连接PQ，
原多面体被分割为两个全等的四棱锥和一个直棱柱，且MP?16?2?2?12（2分）
111762（2分） ?V多面体=2V四棱锥+V直棱柱=2??（2?4）?22+（?4?22）?12=3231762立方米的粮食 （1分） 32?x?12x?1?15．解：（1）由题意，对于任意的x?R，都有，
a?4?xa?4x即，?a?1?4x?1?0对x?R恒成立，
所以，a?1. （2分） 另解：对任意的x?R，都有f(?x)?f(x)成立，所以f(?1)?f(1)，解得a?1．（2分）
答：该粮仓可储存
??2x1?12x2?122x2?2x12x1?x2?1f(x1)?f(x2)?? ?x1x2x1x21?41?41?41?4xxxx设x1?x2?0，则22?21?0，1?411?42?0，
????????????所以，对任意的x1,x2????,0?，x1?x2，2有f(x1)?f(x2)?0，即f(x1)?f(x2)． 又，对任意的x1,x2??0,???，x1?x2，2x1?x2?1?0
故，f(x)在???,0?上是单调递增函数． （2分）
x1?x2?1?0
有f(x1)?f(x2)?0，即f(x1)?f(x2)．
故，f(x)在?0,???上是单调递减函数． （2分）
2x?12??1， 对于任意的x?R，f(x)?xx?x1?42?2故，当x?0时，f(x)取得最大值1． （2分） 2x?12x?1?0无解，故函数f(x)?因为方程f(x)?无零点． （2分）
1?4x1?4x（2）选定D??0,???， （1分） 2x?1y?， x1?4y?2xx??2?2?2x?y?0
1?1?y2， 2?y1?1?x2，x??0,1?． （5分） f?x??log2x?1
16．解：由题意知a1?2，且
ban?2n??b?1?Sn ban?1?2n?1??b?1?Sn?1
两式相减得b?an?1?an??2??b?1?an?1
n即an?1?ban?2n ① （2分） （1）当b?2时，由①知an?1?2an?2n
n?1于是an?1??n?1??2?2an?2??n?1??2?2an?n?2
nnn??n?1又a1?1?2n?1?1?0，所以an?n?2是首项为1，公比为2的等比数列．
??故知，bn?2n?1， （4分） 再由bn?an?n?2n?1，得an??n?1?2（2）当b?2时，由①得
n?1． （2分）
an?1?11b1???2n?1?ban?2n??2n?1?ban??2n?b?an??2n?（2分） 2?b2?b2?b2?b???2,n?1,若b?0，an??n?1，Sn?2n （1分）
?2,n?2.若b?1，an?2n，Sn?2n?1?2 （1分）
2(1?b)1??1，数列?an?若b?0、为首项，以b为公比的等比数列，故 ?2n?是以
2?b2?b??12(1?b)n?1an??2n??b，
2?b2?b1an?2n??2?2b?bn?1 （2分）
2?b12(1?b)??Sn?2?22?23?????2n??1?b1?b2?????bn?1? 2?b2?b2(2n?bn)Sn?
2?bb?1时，Sn?2n?1?2符合上式
??2(2n?bn)所以，当b?0时，Sn? （2分）
2?b17．解（1）设P(x,y)，由题意，可知曲线C1为抛物线，并且有
x?y?22222(x?)?(y?)?，
222化简，得抛物线C1的方程为：x2?y2?2xy?42x?42y?0．
令x?0，得y?0或y?42， 令y?0，得x?0或x?42，
所以，曲线C1与坐标轴的交点坐标为?0,0?、0,42和42,0． （3分）
????22??2222?2， （2分） 点F(,)到l1:x?y?2?0的距离为222221?1所以C2是以?1,0?为焦点，以x??1为准线的抛物线，其方程为：
y2?4x． （3分）
（2）设A(x1,y1)，B(x2,y2)，由题意知直线l2的斜率k存在且不为零，设直线l2的方程为y?k(x?m)，代入y2?4x得
4y2?y?4m?0，?y1y2??4m．
k由AM??MB得?m?x1,?y1????x2?m,y2?
y???1 （3分）
y2N??m,0?，NM??2m,0?
NA??NB??x1?m,y1????x2?m,y2???x1??x2?(1??)m,y1??y2? NM?(NA??NB)?2m?x1??x2?(1??)m?
2?y12y1y2?y?2m????(1?1)m?
y2??4y24yy?4m?4m?4m?2m?y1?y2??12?2m?y1?y2???0． （4分）
4y24y2故NM?(NA??NB)． （1分）