对于垂直于x轴的面，有垂直于表面的正应力ζxx和平行于表面的剪应力ηxy 和ηxz。后二者分别平行于其它两个坐标轴y轴和z轴。对于其它垂直于y轴和z轴方向的面，分别有相应的正应力和剪应力。综合起来，对于这一无限小立方体，共有九个应力分量作用在三对相互垂直的面上： 垂直于 x轴的面：ζxx ηxy ηxz 垂直于 y轴的面：ηyx ζyy ηyz 垂直于 z轴的面：ηzx ηz y ζzz
其中，ζxx，ζyy，和ζzz为正应力，其它六个分量为剪应力。这六个剪应力分量保持立方体处于平衡状态，因此有：；ηxy =ηyx ；ηyz =ηzy；ηzx =ηxz。因此，在表示一点的应力状态时，只有六个彼此独立的应力分量。
图2-1-1物体内无限小立方体上的应力分量
Fig. 2-1-1 Stress components on an infinitesimal cubic in a stressed body
主应力 对于任一给定应力状态，总有三个方向的面，它们彼此互相垂直且面上只有正应力作用，而剪应力值为零。这样的三个面称为主应力面，它们的交线称为应力主轴（或主方向）。垂直于主应力面的正应力称为主应力。习惯上用σ1，σ2，σ3，表示最大主应力、最小主应力和中间主应力（σ1＞σ2＞σ3）。因此，一点上的应力状态可以用三个主应力及其方向来描述。当主应力σ1＞σ2＞σ3，并且符号相同时，一点的应力状态可以用以σ1，σ2，σ3为半径的椭球体表示（图2-1-1），该椭球体为应力椭球体，应力椭球体的三个主轴称为主应力轴。沿着三个主应力平面切割椭球体的三个椭圆称为应力椭圆。 常见的应力状态包括：
1． 单轴应力状态：只有一个主应力（ζ1或ζ3）不为零，其它两个轴为零。 单轴压缩状态：ζ1＞ζ2=ζ3=0 单轴拉伸状态：ζ3＞ζ1=ζ2=0
2．双轴应力状态：只有一个主应力为零，另外两个主应力不等于零。 双轴压缩状态：ζ1＞ζ2＞ζ3=0 平面应力状态：ζ1＞ζ2=0＞ζ3
3．三轴应力状态：三个主应力轴都不等于零。这是自然界最普遍的一种应力状态。
最大主应力和最小主应力之差（ζ1-ζ3）称为应力差或差应力，差应力的存在将引起物体形状的变化（ζ1+ζ2+ζ3）／3称为平均应力
应力场 上面所述是物体内部某一点的应力状态。在物体内所有各点某一瞬间的应力状态（包括应力大小与方向）的综合称为应力场。地壳一定空间内某一瞬间的应力状态称为构造应力场，表示那一瞬间各点的应力状态及其变化情况。如果在应力场中各点应力大小与方向相同，为均匀应力场，否则为不均匀应力场。 正应力与主应力之间的关系
在一般情况下，正应力与剪应力之间存在着一定的内在联系。下面我们忽略中间主应力ζ2的效应，只考虑最大主应力ζ1和最小主应力ζ3的作用下变形岩石内部任一截面（P）方向上的正应力与剪应力（图2-1-2），对于ζ1，ζ2和ζ3同时作用的自然条件情况较为复杂（请参见有关著作）。如果已知平面PP′与ζ1或ζ3（传统上用ζ3）之间的夹角θ，我们可以分别确定ζ1作用在PP′上的正应力和剪应力与ζ3作用在PP′上的正应力和剪应力。然后通过应力合成，求得ζ1+ζ3作用在PP′上的正应力和剪应力之间的关系（参见朱志澄，宋鸿林，1991）：
（ζθ-（ζ1+ζ3）/2 ）2+ηθ2=（（ζ1-ζ3）/2）2 （2-1-6） 当θ=90°时， ζθ=ζ3， ηθ=0
图2-1-2 单轴应力作用下正应力-剪应力之间的关系(据Dennis, 1987)
Fig. 2-1-2 The relationship between normal stress-and shear stress
(from Dennis, 1987)
图2-1-3 二维应力莫尔圆图解(据Dennis, 1987) Fig. 2-1-3 Mohr’s circle for two dimensional stress components
(from Dennis, 1987)
很显然，这是一个在σ-τ坐标系内以[（σ1+σ3）/2，0]为圆心，以（σ1-σ3）/2为半径的圆的方程，这个圆称为莫尔圆（图2-1-3）。从图2-1-3及方程式（2-1-6）可以得出：
ζθ=（ζ1+ζ3）/2+（（ζ1-ζ3）/2）cos2θ （2-1-7a） ηθ=（ζ1-ζ3）/2sin2θ （2-1-7b）
由此可见，对于图2-1-2中每一具有θ角的平面PP′，都有相应的ζθ和ηθ值，并对应于莫尔圆（图2-1-3）上的一点。或者说，对于给定的ζ1和ζ3，我们可以求出与ζ3具有任一交角的平面（当然，该平面也垂直于包含ζ1和ζ3的面） 上正应力值ζθ和剪应力值 ηθ的大小。 从图2-1-3和式2-1-7可以知道：
（1）当θ=0°时， ζθ=ζ1， ηθ=0
在这两个面上只有正应力而无剪应力，这两个面称为主平面。
（2）当θ=45°或135°时，剪应力的绝对值最大，|ηmax|=（ζ1-ζ3）/2 ，它们是与主应力轴ζ1和ζ3 成45°交角的一对互相垂直的面，称为最大剪应力作用面。
（3）当ζ1=ζ3 时，ηθ=0，即在均匀压力下无剪应力。在三维应力状态中，若ζ1=ζ2=ζ3 ，称为静水压力，它只能引起物体体积的变化，而不改变物体的形状。
变形与应变 物体受到应力作用，内部质点发生位移，使得物体发生形状或体积改变，称之为变形。变形用应变度量，即指在应力作用下物体形状和大小的改变量。物体形状的改变称为形变或畸变，体积的变化称为体变，体变可以是体积增加（正值）或减小（负值）。
均匀应变与非均匀应变 如果（物体内）变形前形状与方向相似的两部分在变形后仍然保持其相似性，这种应变称为均匀应变；否则称为非均匀应变。均匀应变的特点是，变形前的直线变形后仍为直线；变形前的平行线变形后仍是平行线。均匀应变的典型实例是杆状物体的均匀拉伸或收缩。在这种变形体中的一个圆，就会变
成一个椭圆，称为应变椭圆。在三维变形中的圆球就变成椭球，称为应变椭球体。物体内一点上应变椭球的三个主轴方向称为应变主轴（X，Y和Z），在变形作用过程中它们保持相互垂直。应变椭球体内的主平面叫做应变主平面。
在非均匀应变中，直线经变形后变成曲线或折线；平行的直线失去其平行性。物体内的圆或圆球体变形后将不变成椭球或椭球体。如果物体内各点间的应变特点是逐渐变化的，称为连续变形，否则称为不连续变形。自然界的变形过程，非均匀应变是普遍现象。对于连续的非均匀应变，可以考虑将变形物体分割成无数个无限小单元体，那么每个无限小单元体内的应变就可以视为均匀应变 均匀应变的几种基本类型（Hobbs等，1976）包括：
1、轴对称伸长：在一个主方向上伸长，在其它所有方向上缩短，且缩短量相等。应变椭球为一长椭球； 2、轴对称缩短：在一个主方向上缩短，在其它所有方向上伸长，且伸长量相等。应变椭球为一扁椭球； 3、平面应变：应变椭球的三个主轴互不相等，其中中间主应变轴与初始长度相等，缩短和伸长分别发生在其它两个主轴方向上；
4、一般应变：应变椭球的三个主轴互不相等，且各轴都与其初始值不等；
5、纯剪应变与单剪应变：纯剪应变中变形前与应变椭球主轴平行的直线在变形后仍保持其平行性；单剪应变中平行于剪切面方向上的平面在变形前后保持其平行性，单剪变形是一种等体积变形。 应变的度量与表示 理论上的应变量主要用线应变与剪应变表示，但实际中的应变度量情况远比理论分析复杂，因而近年来针对不同的变形体与不同的目的。发展了多种不同的应变度量与表示方法
（1） 线应变 变形前、后物体内质点间线段长度的变化称之为线应变（ε）：
ε =（L 1-L 0 ）/ L 0 （2-1-8） 式中L 0 和L 1 分别为变形前、后线段的长度，伸长为正值。另一种常用的线应变度量为平方长度比 λ= （L 1 / L 0）2=（1+ ε）2 （2-1-9）
（2）剪应变 剪应变用来测量直线间夹角的变化。变形前互相垂直的两条直线变形后夹角发生变化，其正切称为剪应变γ。
γ=tgθ （2-1-10） 在地质学中顺时针角度变化为正应变，反之为负。 （3）均匀应变的弗林（Flinn）图解
岩石中原始分布较均匀的近等轴状或不规则矿物颗粒或矿物集合体，如花岗质岩石中的石英，遭受剪切变形后形态会发生改变。其畸变程度反映了应变的强弱。通过测量畸变后应变椭球体主轴，可以求出应变量大小并判断应变型式。具体做法是，在变形岩石中选出合适的切面，即包括应变椭球主轴面的切面，切制成光片或薄片，然后分别测量出 X、 Y、 Z应变主轴，并分别求出：
a＝x／y=（ l十εx）／（1十εy） （2-1-11）
和 b=y／z＝（ l十εy）／（ l十εz） （2-1-12） 并以 a、 b为座标作图。不同形状的应变椭球用 K值来区别，
K＝ （a-1）/（b-1） （2-1-13） 或用统计的方法（如Robin法）求出轴率K：
ci
（2-1-14）
式中 ai和ci分别为与应变轴平行的变形体的长短轴， n为所测量数目。各种应变状态可以描述如下： （a）轴对称延长： k＝∞
（b）拉伸应变（长椭球）；1＜k＜∞ （c）平面应变（体积不变）： k＝ l （d）压扁应变（扁椭球）；0＜k＜l （e）轴对称压扁； K＝ 0
图2-1-4应变椭球体的图示—Flinn图解 Fig. 2-1-4 Flinn diagram for homogeneous strain
这种方式，只用参数 K值应能描述应变椭球的形态，通过 K值是大于 1或小于1，就能直接区分出是拉伸应变还是压扁应变。
图2-1-4a是假定体积不变而编制的，由于变形作用过程中体积变化Δ＝0时， K＝ l的直线才唯一通过原点。当 Δ≠0时（图2-1-4b），则有 l十Δ＝（l十εx）/（l十εz）＝ a／b （因为 K＝1时应变椭球体的（l十εy）＝ l），所以：
a＝ b（ l十Δ）