得 分 评卷人 六、应用题（本大题共2个题，第26题4分，第27题5分，本大题满 分9分）
26. 某校七年级共有12个班，学校组织七年级的篮球比赛，规定每两个班之间均要比赛一
场.
（1）规则定为每班胜一场得3分，负一场得1分，打平不记分，重新比赛，直到分出胜负
为止. 一班共得了21分，那么一班胜了多少场？
（2）若改变规则，定为每班胜一场得3分，平一场得2分，负一场得1分，这种情况下一
班得了15分，请问一班胜、平、负各多少场？（列出所有可能的情况）
6
27. 某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示. 请仔细观察并找出规律，解答下列
问题：
（1）按照此规律，摆第n图时，需用火柴棒的根数是多少？ （2）求摆第50个图时所需用的火柴棒的根数；
（3）按此规律用998根火柴棒摆出第n个图形，求n的值.
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）
题号 答案 1 D 2 B 3 A 4 C 5 D 6 C 7 A 8 C 9 B 10 A 11 B 12 D 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 13. －5 14. 1 15. ＞ 16. 57 17. 2 18. 2 19. 11或5 20. －8 三、计算（第21题的第（1）题2分，（2）、（3）小题各3分，（4）小题4分，本大题满分
12分）
5?(?5)?(?8) 351 ＝?6??(?)?8
3515 ＝?6??8?. ?????????????????????2分
339323（2）(?2)??(?)
4249 ??8????8. ???????????????????????3分
9421.（1）解：3?(?2)?
7
（3）7x??5x?2(x?221x)?6x2? 2 ?7x2??5x?2x2?x?6x2 ?7x?5x?2x?x?6x
222?
?3x?6x. ??????????????????????????3分 （4）(?1?0.5)? ?(?)?21???4?(?4)2??22 211???4?16??4 ??????????????????3分 2211 ?(?)??(?20)?4
22 ?5?4?1. ??????????????????????????4分
四、解答题（本大题共2个题，第22题7分，第23题4分，本大题满分11分）
21x?4?(4x?8)（本小题共3分） 582116x?160?5(4x?8)， 解：x?4?x?1， 或
5216x?160?20x?40， ??2分 4x?40?5x?10，
?x?30， ?4x?120，
x??30. x??30. ?????3分 5x?54?5xx?1??2?（2）（本小题共4分） 123422.（1）
解：去分母，两边同时乘以12，得 (5x?5)?4(4?5x)?24?3(x?1). ?2分 去括号，得 5x?5?16?20x?24?3x?3. ???????????3分
移项，得 5x?20x?3x?24?3?5?16. 合并同类项，得 28x?16. 系数化为1，得 x?23. 解：由(a?2)?b?24. ???????????????4分 711?0知a?2?0，且b??0，
22 ∴a??2，b?1. ??????????????????????1分 25a2b??2a2b?(ab2?2a2b)?4??2ab2 ?5a2b?2a2b?(ab2?2a2b)?4?2ab2
?a2b?ab2?4. ????????????????????????3分
8
当a??2，b?1时 211?(?2)?()2?4 22a2b?ab2?4?(?2)2??4?11?(?2)??4 24113?2??4?. ???????????????????????4分
22五、几何题（本大题共2个题，第24、25题各4分，满分8分）
24. 解：∵E为AB的中点，
∴EB＝
11AB＝×40＝20（厘米）. ??1分 22又F为CB的中点，
∴CB＝2FB＝2×6＝12（厘米）. ??????????????????2分 ∴CE＝EB－CB＝20－12＝8（厘米）. ????????????????4分
25.（1）∵∠?＝3∠?，∠?＋∠?＝90°，
∴3∠?＋∠?＝90°，
∴∠?＝22.5°. ????1分 又∠CAE＋∠?＝90°，
∴∠CAE＝∠?＝22.5°. ?2分
（2）能，理由如下：
设∠BCE的度数为x，则∠ACE＝90°－x，∠BCD＝60°―x. 列方程，得 90°―x＝2（60°－x）， 解之得x＝30°. ?????3分 ∴∠ACD＝∠ACE＋∠ECD＝60°＋60°＝120°. ???????????4分 六、应用题（本大题共2个题，第26题4分，第27题5分，本大题满分9分） 26. 解：（1）∵七年级每两个班之间均要比赛一场，
∴一班一共要赛11场. ????????????????????1分 设一班胜了x场，则负了（11－x）场，根据题意得：
3x＋1×(11－x)＝21， ?????????????????????2分 解这个方程，得： x＝5.
∴一班胜了5场. ???????????????????????3分
（2）设胜x场，平y场，则负(11―x―y)场，根据题意得：
3x＋2y＋1×(11―x―y)＝15.
即 2x＋y＝4.
∵x、y均为非负整数，
∴x＝0，y＝4，11―x―y＝7；或x＝1，y＝2，11―x―y＝8；或x＝2，y＝0，11―x―y＝9. 即一班胜0场，平4场，负7场；或胜1场，平2场，负8场；或胜2场，平0场，负9场.
????????????????????4分 27. 解：（1）第n个图需要的火柴棒根数为：
9
8＋6(n－1)＝6n＋2. ??????????????????????3分
（2）当n＝50时，6n＋2＝6×50＋2＝302（根）
即摆第50个图时需用火柴棒302根. ?????????????????4分 （3）6n＋2＝998，
解之得：n＝166.
∴用998根火柴棒摆出第n个图形，n为166. ??????????????5分
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