计 算 与 说 明 Z?＝39.56×2.5×1=98.9 主 要 结 果 ?2=0.0013×418.7343.969?139.579?98.923=0.003099(mm) 当滚珠丝杠有预紧力，且预紧力为轴向工作载荷的1/3时，?2的值可减少一半。即： 基本导程为6mm时?2=0.001550 (mm) 基本导程为8mm时?2?=?22= 0.003099mm = 0.001550 (mm) 23.14?50?32.964.763 基本导程为8mm时： Z?Z?＝32.96×2.5×1=82.4 ?2=0.0013×418.7344.763?139.579?82.423=0.003296(mm) 当滚珠丝杠有预紧力，且预紧力为轴向工作载荷的1/3时，?2的值可减少一半。即： ?2=0.001648 (mm) ?2?=?22= (3)滚珠丝杠轴承的轴向接触变形?3 因所选丝杠的公称直径为50mm，故选用型号为51209选用型号为的轴承，其参数如下： 51209的轴承 额定动载 型 号 内径d (mm) 外径D (mm) 厚度T (mm) 荷Ca(kN) 51209 45 73 20 36.8 ?3可由下式计算： 2Fm?3?0.00243上式中： 2dQZ
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0.003296mm = 0.001648 (mm) 2计 算 与 说 明 Fm----最大工作载荷(kgf)，Fm=418.734 (kgf) dQ----轴承滚动体直径(mm)，dQ?T主 要 结 果 2?10(mm) Z----两边轴承总的滚动体数目由公式 π（d?D）Z=?3 T可估算两边总得滚动体的数目为34。 将以上数据代入可得： ?3=0.0024× 基本导程为6mm时： 3418.7342=0.005941 (mm) 210?34?3=0.005941 (mm) ?1??2??3=0.001408+0.001550+0.005941 =0.008899(mm) <0.01(mm) 基本导程为8mm时： ?1??2??3=0.001458+0.001648+0.005941 =0.009047(mm) <0.01(mm) 可见，基本导程为6mm或为8mm时，刚度均符合要求； 经校验，基本 5、稳定性验算 导程为6mm对已选定尺寸的丝杠在给定的支承条件下，承受最大轴或为8mm时，刚度均符合 向负载时，产生失稳的临界负载Fk可用下式计算： 要求 fz?2EI Fk? 2l 上式中：E----丝杠材料弹性模量，对钢 E?20.6?104?Nmm2? ?4 I----截面惯性矩，I?d1?mm4? 64 l----丝杠两端支承距离(mm) fz----丝杠的支承方式系数，在这里支承 方式采用两端固定，故fz?4
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计 算 与 说 明 Fk与最大工作负载Fm之比称为稳定性安全系数nk 。 主 要 结 果 Fk??nk?如果nk?则丝杠不致失稳。 Fm ， ?nk?----许用稳定性安全系数，一般取2.5～4 基本导程为6mm时： 3.14?45.9844 I??219369.71?mm4?64 4??2?20.6?104?219369.71 FK==8431172.1（N） 4602 FK8431172.1nk===2013.49??nk? Fm4187.34 基本导程为8mm时： 3.14?45.1824 I??204461.47?mm4?64 4??2?20.6?104?204461.47经校验，基本FK==7858194.48（N） 2460导程为6mm或为8mm时，FK7858194.48nk===1876.66??nk? 稳定性均符Fm4187.34合要求。 可见，基本导程为6mm或为8mm时，稳定性均符合要 求。以基本导程最大的滚珠丝杠作为最终选择，即以Lo=8mm经过前面多的作为计算依据。经查表，选用型号为CMD5008—2.5的滚方面的验算珠丝杠副。其参数如下： 和比较，最终公称直径 导程 钢球直径 额定动载荷 定选用型确滚珠的循环 型 号 号为 d0 (mm) L0(mm) dq(mm) 圈数×列数 Ca (N) CMD5008的CMD5008—5 50 8 4.763 2.5×1 22556 滚珠丝杠副 18
计 算 与 说 明 主 要 结 果 第三节 脉冲当量和传动比的确定 一、确定系统脉冲当量 由题设条件知脉冲当量?p?0.01mmstep 二、传动比的选定 设传动副的传动比为i，若为一对齿轮减速传动，则i?Z2Z1，Z1为主动齿轮的齿数，Z2为从动齿轮的齿数。 对于步进电机，当脉冲当量确定和初选定步进电机的步距角后，可根据下式计算出该伺服传动系统总的传动比： ?bLo0.750?8 i===1.67 360?p3600?0.01上式中：L0----滚珠丝杠的基本导程8(mm) 传动比i=1.67 三、齿轮传动的确定 ?b----步进电机的步距角，今初选步?b?0.75? 对于数控机车的齿轮传动，应采用设计、结构和工艺均较简单，而且易获得高精度的平行轴渐开线圆柱齿轮传动。 通常，齿轮传动链的传动级数少一些比较好，因为可以减少零部件的数目，简化传动链的结构，并且可以提高传动精度，减少空程误差，有利于提高传动效率。同时i=1.67较小，故在此选用圆柱直齿轮单级传动。 一般模数取m=1~2，数控铣削取m=2。 齿轮宽b=(3~6)m，为了消除齿侧隙，宽度可加大到（6~10）m。 z1?17，取z1=31，m=2，则 d1= m z1=2?31=62(mm) da1= d1+2 h*am=62+2?1?2=66(mm) *df1= d1-2hf= d1-2( h*a+c)m z1=31 d1=62mm df1=d1-2?( 1+0.25)m=62-2?1.25?2=57(mm)
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计 算 与 说 明 b1=(6~10) m，取b1=9m=9×2=18(mm) z2= z1i=31?1.67=51.77?52 d2=mz2=2?52=104(mm) da2= d2+2 h*am=104+2?1?2=108(mm) df2= d2-1.25m?2=104-1.25?2?2=99(mm) b2=(6~10) m，取b2=6m=6?2=12(mm) d?d262?104中心距a=1??83(mm) 22主 要 结 果 z2=52 d2=104(mm) 中心距83(mm) 选小齿轮齿数z1=31，小齿轮的齿宽度b1=18mm，大齿轮齿数z2=52，大齿轮的齿宽度b2=12mm。
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