“电子信息工程专业方向”课程设计报告
课题名称：二维图像的小波降噪与压缩
班级 学号 学生姓名
专业 电子信息工程 院系 电气学院电子系 指导老师 专业方向课程设计指导小组
淮阴工学院
电子与电气工程学院
2014年12月
目录
一、设计目的、技术指标及要求 .......................................... 2 二、数字图像与数字图像处理 ............................................ 2 2.1 数字图像概述 ...................................................... 2 2.2 数字图像质量指标体系 .............................................. 2 2.2.1 主观指标 ...................................................... 2 2.2.2 客观指标 ...................................................... 3 2.3 数字图像存储格式及其特点 .......................................... 3 2.4 数字图像处理概述 .................................................. 6 2.5 数字图像处理目的与方法 ............................................ 7 2.5.1 目的 .......................................................... 7 2.5.2 方法 .......................................................... 7 三、小波变换 .......................................................... 8 3.1 连续小波变换 ...................................................... 8 3.1.1 连续小波基函数 ................................................ 8 3.1.2 连续小波变换 .................................................. 9 3.2 离散小波变换 ..................................................... 11 3.2.1 尺度与位移的离散化 ........................................... 11 3.2.2 二进制小波变换 ............................................... 12 四、 基于MATLAB的小波降噪 ........................................... 13 4.1 程序流程为： ..................................................... 14 4.2 MATLAB实践 ...................................................... 14 4.2.1 程序主要函数说明 ............................................. 14 五、设计总结 ......................................................... 18 参考文献 ............................................. 错误！未定义书签。
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二维图像的小波降噪与压缩
一、设计目的、技术指标及要求
1. 培养理论联系实际的正确设计思想，训练综合运用已经学过的理论和生产实际知识去分析和解决工程实际问题的能力。
2.学习较复杂的电子系统设计的一般方法，了解和掌握模拟、数字电路等知识解决电子信息方面常见实际问题，由学生自行设计、自行制作和自行调试。
3.进行基本技术技能训练，如基本仪器仪表的使用，常用元器件的识别、测量、熟练运用的能力，掌握设计资料、手册、标准和规范以及使用仿真软件、实验设备进行调试和数据处理等。
4.培养学生的创新能力
5. 利用Matlab中小波变换工具包，实现性能可调的二维图像的小波降噪与压缩功能；
6. 画出总体流程图；
7. 编程、调试、运行，实现预期功能； 8. 提交格式上符合要求，内容完整的设计报告。
二、数字图像与数字图像处理
2.1 数字图像概述
数字图像，是以二维数字组形式表示的图像，将连续的模拟图像经过离散化处理后变成计算机能够辨识的点阵图像，其数字单元为像元，数字图像的恰当应用通常需要数字图像与看到的现象之间关系的知识，也就是几何和光度学或者传感器校准，数字图像处理领域就是研究它们的变换算法。
2.2 数字图像质量指标体系
图像质量的含义包括两方面：一个是图像的逼真度。即被评价图像与原标准图像的偏离程度；另一个是图像的可值度，是指图像能向人或机器提供信息的能力。主要包括主观指标和客观指标两种方式。 2.2.1 主观指标
图像的主观评价就是通过人来观察图像，对图像的优劣作主观评定，然后对评分
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进行统计平均，就得出评价的结果。这时评价出的图像质量与观察者的特性及观察条件等因素有关。为保证主观评价在统计上有意义，选择观察者时既要考虑有未受过训练的“外行”观察者，又要考虑有对图像技术有一定经验的“内行”观察者。另外，参加评分的观察者至少要有20名，测试条件应尽可能与使用条件相匹配。 2.2.2 客观指标
客观指标又包括三个方面：均方误差（MSE）、峰值信噪比（PSNR）、信息熵。 （1）均方误差MSE：MSE?1n2???i?1j?1nn?fi,jx?fi,j?
2???2fij??（2）信噪比SNR：SNR?10?lg??MSE? ???2其中fi,j表示重建恢复后图像像素的灰度值，fi,j表示原始图像各点的灰度值；?f?ij表示重建恢复后图像灰度值的方差。 （3）峰值信噪比?PSNR?：PSNR?10lg?f2552'?f?2N
式中f'表示处理后的图像的灰度，f表示原始图像的灰度，N表示图像像素的个数。PSNR单位为dB。在实际应用中，峰值信噪比PSNR是图像处理中最常用的图像质量评价的客观标准。
以上三种方法是传统的数字图像评价的客观评价标准，因为操作简单，在计算机处理中得到广泛的应用。但是，通过定义客观标准对数字图像进行公式化的评价，并不绝对有效，因为这些标准没有充分考虑人类视觉特性，即：幅度非线性特性，视觉敏感度带通和多通道，掩盖效应。
2.3 数字图像存储格式及其特点
1.PCX( *.pcx）：Pcx格式最早是由Zsoft公司的PCPaintbrush图形软件所支持的一种经过压缩的PC位图文件格式。后来，Microsoft将PCPaintbrush移植到 Windows环境中，pcx图像格式也就得到了更多的图形图像处理软件的支持。该格式支持的颜色数从最早的16色发展到目前的1677万色。它采用行程编码方案进行压缩，带有一个128字节的文件头。该格式比较简单，适合保存索引和线画稿模式图像。其不足之处是它只有一个颜色通道。PCX格式支持I—24位格式颜色深度以及RGB、索引颜色、灰度和位图颜色模式。
2.TIFF( *.tiff）：Tiff格式是由 AIdus为Macintosh机开发的一种图像文件格
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式，最早流行于Macinto sh，现在Windows上主流的图像应用程序都支持该格式。目前，它是Macintosh和PC机上使用最广泛的位图格式，在这两种硬件平台上移植tiff图像十分便捷，大多数扫描仪也都可以输出tiff格式的图像文件。该 格式支持的色彩数最高可达16M种。其特点是：存储的图像质量高，但占用的存储空间也非常大，其大小是相应gif图像的3倍，jpeg图像的10倍：表现图像细微层次的信息较多，有利于原稿阶调与色彩的复制。该格式有压缩和非压缩两种形式，其中压缩形式使用的是 LZW(Lempel—Ziv-Welch)无损压缩方案。在Phot oShop中， tiff格式能够支持24个通道，它是除 PhotoShop自身格式(即 psd和 pdd)外唯一能够存储多个通道的文件格式。唯一的不足之处是由于tiff独特的可变结构，所以对tiff文件解压缩非常困难。
3.BMP(*.bmp）：bmp是Windows及OS/2中的标准图像文件格式，己成为PC机Windows系统中事实上的工业标准，有压缩和不压缩两种形式。它以独立于设备的方法描述位图，可用非压缩格式存储图像数据，解码速度快，支持多种图像的存储，常见的各种PC图形图像软件都能对其进行处理。该格式支持1—24 位颜色深度，使用的颜色模式可为RGB、索引颜色、灰度和位图等，与设备无关。PhotoShop中，最多可以使用16M的色彩渲染bmp图像。
4.TGA(TragaFormat)：tga是True Vision公司为其显示卡开发的一种图像文件格式，创建时间较早，最高色彩数可达32位，其中包括8位 Alpha通道用于显示实况电视。该格式已经被广泛应用于PC机的各个领域，而且该格式文件Windows与3DS相互交换图像文件成为可能。该格式支持带一个单独 Alpha通道的32位 RGB文件，和不带 Alpha通道的索引颜色模式、灰度模式、16位和24位RGB文件。以该格式保存文件时，可选择颜色深度。
5.EPS( *.eps):此格式为压缩的PostScript格式，是为在PostScript打印机上输出图像开发的。在Post Script图形打印机上能打印出高品质的图形图像，最高能表示32位图形图像。该格式分为 PhotoShop EPS格式(Adobe Illustrator Eps)和标准EPS格式，其中标准 EPS格式又可分为图形格式和图像格式。值得注意的是，在PhotoShop中只能打开图像格式的 EPS文件。EPS格式包含两个部分：第一部分是屏幕显示 的低解析度影像，方便影像处理时的预览和定位：第二部分包含各个分色的单独资料。eps文件以DCS／CMYK形式存储，文件中包含CMYK四种颜色的单独资料，可以直接输出四色网片。其最大优点是可以在排版软件中以低分辨率预览，而在
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