第五章 感应电机的运行原理、功率和转矩 ▲异步电机的重要物理量：转差率
转子铜耗pCu2?m1I'22r2'?SPem 机
械
功
率
n?n，当S,n1已知时，可算出s?1n1n:n?(1?s)n1
当转子不转（启动瞬间），n?0，则s?1；当转速接近同步转速时，n?n1，则s?0。正常运行时，s仅在0.01~0.06之间。
转差率是异步电机的一个重要物理量，它反映了转子转速的快慢或负载的大小。
根据转差率的大小和正负，可判定异步电机的三种运行状态：电动机状态；电磁制动状态；发电机状态。
▲额定值
电动机的额定功率PN是指在额定状况下，转轴上输出的机械功率。
对于三相异步电机：
PMEC?m1I'221?S'1?Sr2?(1?S)Pem?pCu2 SS输出功率P2?PMEC?pmec?pad
PN是感应电机的额定功率，是指电动机在额定
情况下运行时由轴端输出的机械功率。只有在额定情况下，P2?PN。
▲ 电磁转矩方程式
掌握电动机电磁转矩的物理表达式、参数表达式。掌握最大转矩、起动转矩、临界转差率与参数的关系。 电磁转矩与电磁功率、机械功率的关系
Tem?PemPMEC ??1?电磁转矩平衡方程式Tem?T2?T0。 式中负载转矩T2?PN?3UNINcos?N?N?10?3
▲感应电机的定子和转子之间只有磁的联系，没
有电的直接联系。为了得到等效电路，要进行频率和绕组折算。与变压器相比，变压器是静止元件，不需要进行频率折算，变压器是集中绕组，其绕组系数等于1。感应电机一般是短距分布绕组，绕组系数小于1。
▲在任何转速下，感应电机转子磁动势与定子磁动势相对静止。定、转子磁动势相对静止是一切电机能正常运行的必要条件。
▲基本方程、相量图和等效电路是分析感应电机运行时内部电磁关系的三种不同方法，它们之间是统一的。
▲掌握异步电机电磁平衡方程式及等效电路。 ▲功率平衡方程式
输入功率P1?m1U1I1cos?1?pCu1?pFe?Pem 电磁功率
p?padP2，空载转矩T0?mec ??掌握异步电动机空载试验中铁耗的分离办法。
第六章 三相异步电动机是电力拖动
主要内容有：
（1）三相异步电动机的电磁转矩的物理表达式、参数表达式和实用表达式，固有机械特性和人为机械特性
（2）三相笼型异步电动机的直接启动和降压启动方法，三相绕线式异步电动机的转子串电阻启动方法及分级启动电阻的计算
（3）三相异步电动机的能耗制动，反接制动及回馈制动方法及制动过程分析。
（4）三相异步电动机的变极调速、变频调速、降压调速、绕线转子电动机转子串电阻调速及串极调速方法等。
第一部分变压器
一、填空题：
1、电部机的铁耗包括 磁滞 损耗和涡流损耗两分。
2、变压器负载运行时，当负载电流增大时，铜损耗会 增大 ，铁损耗会 基本不变 。
3、在本课程中，电机包括： 直流电机 、 变压r2'P1?m1EIcos?2?mI?pCu2?pmec
S''22'12定子铜耗pCu1?m1I1r1 铁耗pFe?m1Imrm
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器 、 异步电机 、和同步电动机。
4、变压器中的磁通包含主磁通和 漏磁通 ，前者（主磁通）的路径为： 铁心 ，后者的路径为 空气及变压器油 。
5、变压器主磁通的性质和作用 与原、副边绕组相交链，是变压器实现能量转换和传递的主要因素 ，漏磁通的性质和作用是 仅与原边绕组或副边绕组相交链，不传递能量，但起到电压平衡作用 。
6、一台单相双绕组变压器，额定容量SN=250KVA，额定电压U1N/U2N=10/0.4KV，试求一次、二次侧的额定电流 I1N=25A，I2N=625A 。
7、一台三相变压器，额定容量SN=5000kVA，额定电压U1N/U2N=10/6.3KV，Y，d联结（即Y/△联结），试求： Y时：线电压=√3相电压，线电流=相电流； 三角形：线电压=相电压。线电流=√3相电流
（1）一次、二次侧的额定电流； I1N=288.68A,I2N=458.21A （2）一次、二次侧的额定相电压和相电流 U1N?=5.77KV, U1N?=6.3KV; I1N?=288.68A, I2N?= 264.55A 。
8、铁心的作用是 为了提高磁路的导磁率 。为什么要用厚度为0.35mm且表面土有绝缘漆的硅钢片叠制成铁心 为了减小铁心内的涡流损耗 。
9、一台单相变压器在铁心叠装时，由于硅钢片剪裁不当，叠装时接缝处留有较大的缝隙，那么此台变压器的空载电流将 ② 。（选填：①减少；②增加；③不变）
10、一台单相变压器，额定电压为220/110V现将原边接在电压为250V的电源上，变.2压器等效电路中的励磁电抗则 ③ 。（选填：①不变；②变大；③变小；）
11、一台变比k=10的变压器，从低压侧做空载试验求得励磁阻抗为16Ω，那么高压边的励磁阻抗值是 ② 。（选填①16；②1600；③0.16）
12、一台单相变压器进行空载试验，当高压侧加额定电压进行测量，或低压侧加额定电压进行测量，所测得损耗 ③ 。（选填①不相等且相差较大；②折算后相等；③相等）
13、变压器的短路损耗为 ③ 。（选填①全部为铜耗；②全部为铁耗；③主要为铜耗）
短路损耗等于铜耗.
14、若电源电压不变，变压器产生的主磁通Φ，在空载和负载时，其值 ② 。
（选填①完全相等；②基本不变；③根本不同；） 15、一台单相变压器，当一次侧电压降至额定电压一半时，变压器等效电路中的励磁电抗 ②。（选填：①不变；②变大；③变小）
16、一台变压器的额定频率为50Hz，如果接到60Hz的电源上，且额定电压的数值相等，则此变压器铁心中的磁通 ① 。（选填：①减少；②不变；③增加）
17、变压器在空载时，线路电压增加，铁心耗损将 ① 。（选填：①增加；②不变；③减少）
电压一定 铁耗一定
18、Y/Y联接的三相变压器组，在空载运行时，由于 ② ③ ，使相电压增大，有害于变压器的正常运行。（选填：①有三次谐波电流通过；②有三次谐波磁通通过；③有三次谐波感应电势）
19、消除三相心式变压器中的三次谐波磁通的主要方法是 ② ③ 。（选填：①采用Y/Y联接；②采用Y/△联接；③采用△/△联接）
20、Y/Y联接的组式变压器，相电势的波形是 ② 。（选填：①正弦波；②尖顶波；③平顶波） 21、变压器并联运行，变比相等是为了无环流；短路电压标么值相等是为了负载分配合理；连接组别相同是为了不因过大的环流而烧毁变压器绕组；短路阻抗角相等是为了变压器副边绕组的电流同相位，使在负载电流一定时每台变压器承担的电流最小。
22、通过 和 实验可求取变压器
的参数。 答：空载和短路。
23、一台接到电源频率固定的变压器，在忽略漏阻抗压降条件下，其主磁通的大小决定于_______的大小，而与磁路的_______基本无关，其主磁通与励磁电流成_______关系。（外加电压；材质和几何尺寸；非线性）
24、变压器铁心导磁性能越好，其励磁电抗越_______，励磁电流越_______。 （越大；越小） 25、变压器带负载运行时，若负载增大，其铁损耗将_______，铜损耗将_______（忽略漏阻抗压降的影响）。 （不变；增加）
26、当变压器负载（φ2>0°）一定，电源电压下降，则空载电流I0_______，铁损耗PFe_______。（ 减小；减小） 27、一台2kV·A,400/100V的单相变压器，低压侧加100V，高压侧开路测得I0=2A；P0=20W；当高压侧
变压器的空载损耗看作是变压器的铁耗，短路损耗看作是额定负载时的铜耗。
变压器空载时没有输出功率，此时输入功率主要包括一次绕组铜损和铁芯的损耗，由于空载电流很小，一次绕组电阻比铁芯电阻小,则空载损耗等于铁耗. 短路试验时,外加电压很低,铁芯中主磁通小,铁耗可忽略不计,认为
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加400V，低压侧开路，测得I0=_______A，P0=_______W。（0.5；20）
28、变压器短路阻抗越大，其电压变化率就_______，短路电流就_______。（大；小） 29、变压器等效电路中的xm是对应于_______电抗，rm是表示_______电阻。 （主磁通的；铁心损耗的等效）
30、两台变压器并联运行，第一台先达满载，说明第一台变压器短路阻抗标么值比第二台_______。 （小）
31、三相变压器的联结组别不仅与绕组的_______和_______有关，而且还与三相绕组的_______有关。 （绕向；首末端标记；联结方式）
32、变压器空载运行时功率因数很低，这是由于_______。（空载时建立主、漏磁场所需无功远大于供给铁损耗和空载时铜损耗所需的有功功率） 二、判断下列说法是否正确：
1．变压器的激磁阻抗Zm随外加电压的增大而增大。3
2．变压器从空载到负载主磁通将随负载电流的增加而变大。3
3．变压器变比的定义是初级和次级绕组的负载电压之比。3
4 变压器短路实验常在高压侧进行，测取外加电压为额定电压时的电流。3
5、变压器次级电流折算到初级要除以变比k2 。3 6、短路电压uk越大，则变压器随负载变化时，输出电压电压波动越大，且在变压器故障短路情况下，短路电流较小。?
7、按国家标准，实验测出的电阻值和电抗值应换算
到基准工作温度（75℃）时的数值。3 8、变压器空载实验时，Zm?心柱的一相磁路较短，激磁电流较大。3
15、绕组的同名端只决定于绕组的绕向，与绕组的首
末端标志无关。?
16、联接组号为Y/Y-4的变压器次级绕组的线电动势超前初级绕组的线电动势120?3
17、在三相变压器中，总希望在初级或次级绕组中有
一个接成三角形，以保证相电动势接近正弦波，从而避免相电动势波形发生畸变。?
18、磁路彼此相关的三相组式变压器如采用Y/Y联结
会使相电动势畸变成为尖顶波，可能危及绕组绝缘安全，故不允许采用Y/Y联结。3 19、电流互感器不允许短路运行。3
20、单相变压器额定容量SN=2KVA，原，副方额定电压U1N/U2N=220/110V，今在原方施以
22V的直流电压时，副方的电压为11V。 3 21、仪用电压互感器在工作时绝对不允许副方短路。?
22、变压器中的磁通按正弦规律变化时，激磁电流波形也按正弦规律变化。3 23、不论变压器带什么性质的负载，其负载电压总比空载电压低。3
24、 变压器低压侧电压折算到高压侧时，低压侧电压乘以变比K ?
25、一台变压器原边电压U1不变，副边接电阻性负载或接电感性负载，如负载电流相等，则两种情况下，副边电压也相等（ ）。 （F）
26、变压器在原边外加额定电压不变的条件下，副边电流大，导致原边电流也大，因此变压器的主要磁通也大（）。（F）
27、变压器的漏抗是个常数，而其励磁电抗却随磁路的饱和而减少（ ）。（T）
28、自耦变压器由于存在传导功率，因此其设计容量小于铭牌的额定容量（ ）。 （T）
29、使用电压互感器时其二次侧不允许短路，而使用电流互感器时二次侧则不允许开路（ ）。 （T）
三、选择题
1、变压器的空载损耗为：（B）短路损耗主要为铜秏 A、主要为铜耗 B、主要为铁耗 C、 全部为铁耗 D、 全部为铜耗
2、变压器空载电流小的原因是：（A）
A 、变压器的励磁阻抗大 B、 一次绕组匝数多，电阻大 C、 一次绕组漏抗大
3、当一次侧接额定电压并维持不变时，变压器由空载转为满载运行时，其主磁通将会 （C） A、 增大 B、 减小 C、 基本不变
4、一台一次侧额定电压为220V的单相变压器，接
U1，为了使测出的参IO数能符合变压器的实际运行，应选取额定电压时的数据来计算激磁阻抗。?
9、变压器的空载损耗可近似看成铁损耗，短路损耗
可近似看成铜损耗。?
10、变压器带感性负载时，输出电压有可能比空载电
压还高。3
11、标么值是实际值与该物理量所选定的同单位基值
之比的形式表示。?
12、变压器次级电阻的标么值与次级电阻折算到初级
后的的标么值具有不同的值3
13、变压器带额定负载时变压器的效率最高。3 14、三相心式变压器三相磁路长度不同，当外加三相
对称电压时，三相激磁电流不完全对称，中间铁
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220V交流电源时，空载电流为1A；如果不慎错误地接到380V的交流电源，则空载电流为 （C） A、 1.727A; B、 1.0A; C、 大于1.727A
5、下列哪种形式的变压器在电力系统中不宜采用 （D）
A、 Y,d接法的芯式变压器； B、 D,y接法的组式变压器 ；
C、 Y,y接法的芯式变压器； D、 Y,y接法的组式变压器
6、一台三相变压器，SN=200kVA,U1N/U2N=1000/400V，Y/Δ接法，当此变压器额定运行时，二次绕组中流过的电流值为 （C）指的是相电流
A、 500A; B、 288.7A; C、 166.7A; D、 115.5A。 7、一台变压器设计的频率为50Hz，现在将它接到60Hz的电网上运行，当额定电压不变时，铁心中的磁通将 （C）
A、 增加；B、 不变；C、 减小；D、 为零不能运行。
8、一台变压器在高压侧做空载实验求得的参数与在低压侧做实验求得的参数相比 （A）
22
A、 大K倍；B、 大K倍；C、 相同；D、 小K倍；
9、一台变压器原边接在额定电压的电源上，当副边带纯电阻负载时，则从原边输入的功率： ③
①只包含有功功率；②只包含无功功率； ③既有有功功率，又有无功功率；④为零。
10、变压器中，不考虑漏阻抗压降和饱和的影响，若原边电压不变，铁心不变，而将匝数增加，则励磁电流：②
电压互感器正常运行时，负载接电压表，阻抗很大，接近于空载运行。若二次绕组短路，则变成短路运行，电流从空载电流变成短路电流，一、二次侧电流均变得很大，造成互感器绕组过热而烧坏。 2、为什么三相变压器组不能采用Yy联结？而三相心式变压器又可采用Yy联结？
答：Yy联结的三相变压器，一、二次绕组中都不能流通3次谐波电流，励磁电流基本接近正弦波。由于磁路饱和的原因，铁心中主磁通基本为平顶波，其中含较强的3次谐波磁通。对于三相变压器组，各相磁路彼此独立，3次谐波磁通沿铁心闭合。由于铁心磁阻很小，故3次谐波磁通较大，加上3次谐波磁通的频率为基波频率的3倍，所以，由它所感应的3次谐波相电动势相当大，在数值上可达基波幅值的45%-60%，甚至更大，结果使相电动势波形畸变，最大值升高很多，可能使绕组绝缘击穿，故不能采用Yy联结。
对于三相心式变压器，由于三相磁路彼此相关，三次谐波磁通又彼此同相位、同大小，不能沿铁心闭合，只能借油、油箱壁等形成闭合。由于这些磁路的磁阻很大，故3次谐波磁通很小，主磁通基本接近正弦波，因此可以采用Yy联结。但由于3次谐波磁通通过油箱壁闭合，引起附加涡流损耗，因此对容量较大、电压较高的三相心式变压器，也不宜采用Yy联结。
3、变压器并联运行的最理想情况有那些？怎样才能达到最理想的情况？
答：变压器并联运行的最理想情况是 （1）空载时并联的变压器之间无环流；
（2）负载时能按照各台变压器的容量合理地分担负载；
（3）负载时各变压器分担的电流应为同相。
为了达到上述并联运行的理想情况，各台变压器必须具备下列三个条件
（1）各台变压器的一次侧额定电压和二次侧额定电压应分别相等。此时，各台变压器的一次侧与二次侧线电压之比相等；
（2）各台变压器的二次侧线电压对一次侧线电压的相位差相等，即各台变压器应属于相同的连接组；（3）各台变压器用标幺值表示的短路阻抗应相等，短路电抗和短路电阻之比也应相等。
4、为什么变压器一、二次绕组电流与匝数成反比，只
有在满载或接近满载时才成立，空载时不成立？
匝数比与电流比成反比
①增加；②减少；③不变；④基本不变。 11、一台变压器在（ ）时效率最高。③ 铜秏
等于铁耗
①β=1；②P0/PS=常数；③PCu=PFe；④S=SN
四、问答题
1、电流互感器二次绕组为什么不许开路？电压互感器二次绕组为什么不许短路？
答：电流互感器正常运行时，相当于变压器工作在短路状态，一、二侧磁动势处于平衡状态，磁场很弱。若二次侧开路，一次侧电流完全用于励磁，磁场变得很强，将在二次侧感应出很高的电压，将绝缘击穿，危及人身及设备安全。因此，电流互感器二次侧不得开路。
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答：因为空载时，二次绕组的电流I2等于零，因此不存在电流比的关系。因而满载和接近满载时，一、二次绕组的电流远大于空载电流，在磁动势平衡方程式中，忽略空载电流才能得到
答 据U1?4.44fN1?m可知，当f降低时，?m（Bm）增加，铁心饱和程度增加，励磁电流增加，励磁电抗减小。
8、变压器的原、副边额定电压都是如何定义的？
答 原边额定电压是指规定加在一次侧的电压。副边额定电压是指当一次侧加上额定电压时，二次侧的开路电压。
五、计算题
1、有一台630KVA、35/6.6KV、50Hz的单相变压器，空载实验与稳态短路实验数据如下所示：
实验名称 电压加于 电压 电流 5.1A 功率 3.8KW 空载实验 低压侧 短路实验 高压侧 6.6KV I1N21??这一关系。 I2N1K5、 变压器空载运行时，原线圈加额定电压，
这时原线圈电阻r1很小，为什么空载电流I0不大？如将它接在同电压（仍为额定值）的直
流电源上，会如何？
答：因为存在感应电动势E1, 根据电动势方程：
???E??E??I?rU111?01?(r?jx)?jI?x?I?r?I0mm0101?Z?I?(r?jx)?I0m011
2.27KV 17.2A 9.5KW 可知，尽管r1很小，但由于励磁阻抗Zm很大，所以I0不大.如果接直流电源，由于磁通恒定不变，绕组中不感应电动势，即E1?0，E1??0，因此电压全部降在电阻上，即有I?U1/r1，因为r1很小，所以电流很大。
6、为什么变压器的空载损耗可近似看成铁损耗，而
短路损耗可近似看成为铜损耗？
答 变压器铁损耗的大小决定于铁心中磁通密度的大小，铜损耗的大小决定决定于绕组中电流的大小。
变压器空载和短路时，输出功率都为零。输入功率全部变为变压器的损耗。即铜损耗与铁损耗之和。
空载时，电源电压为额定值，铁心中磁通密度达到正常运行的数值，铁损耗也为正常运行时的数值。而此时二次绕组中的电流为零，没有铜损耗，一次绕组中电流仅为励磁电流，远小于正常运行的数值，它产生的铜损耗相对于这时的铁损耗可以忽略不计，因而空载损耗可近似看成为铁损耗。
短路试验时，输入功率为短路损耗。此时一次、二次绕组电流均为额定值，铜损耗也达到正常运行时的数值，而电压大大低于额定电压，铁心中磁通密度也大大低于正常运行时的数值，此时铁损耗与铜损耗相比可忽略不计。因此短路损耗可近似看成铜损耗。 7、电源频率降低，其他各量不变，试分析变压器铁心饱和程度、励磁电流、励磁电抗、漏抗的变化情况。
求(1)归算到高压侧的励磁阻抗及短路阻抗; (2)假定R1?R'2,X1??X'2?,绘出T型等效电路；
（3）当低压侧接负载ZL?57?j43.5时，利用T型等效电路求高压侧电流及其功率因数。
解：（1）励磁阻抗Zm?UO6600??1294? IO5.1励磁电阻Rm?励
22PO3800??146? 2IO5.12磁
电
抗
Xm?Zm?Rm?12942?1462?1285?
变压比K?U1035??5.3 U206.6归算到高压侧
Zm'?K2?Zm?5.32?1294?36348?Xm'?K2?Xm?5.32?1285?36095? Rm'?K2?Rm?5.32?146?4100?利用稳态短路实验数据计算可得：
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