真空中的静电场 一、选择题
1、下列关于高斯定理的说法正确的是（A） A如果高斯面上E处处为零，则面内未必无电荷。 B如果高斯面上E处处不为零，则面内必有静电荷。 C如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。
D如果高斯面内有净电荷，则高斯面上E处处不为零。
2、以下说法哪一种是正确的（B）
A电场中某点电场强度的方向，就是试验电荷在该点所受的电场力方向 B电场中某点电场强度的方向可由E?Fq0确定，其中q0为试验电荷的电荷量，q0可正
可负，F为试验电荷所受的电场力
C在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相同 D以上说法都不正确
3、如图所示，有两个电
2、 下列说法正确的是（D）
A电场强度为零处，电势一定为零。电势为零处，电场强度一定为零。 B电势较高处电场强度一定较大，电场强度较小处电势一定较低。 C带正电的物体电势一定为正，带负电的物体电势一定为负。 D静电场中任一导体上电势一定处处相等。
3、点电荷q位于金属球壳中心，球壳内外半径分别为试判断下R1,R2,所带静电荷为零A,B为球壳内外两点，说法的正误（C）
A移去球壳， B点电场强度变大
B移去球壳，A点电场强度变大 C移去球壳，A点电势升高 D移去球壳，B点电势升高
4、下列说法正确的是（D）
列
A场强相等的区域，电势也处处相等 B场强为零处，电势也一定为零 C电势为零处，场强也一定为零 D场强大处，电势不一定高
d A a 5、如图所示，一个点电荷q位于立方体一顶点A上，则通过abcd面上的电通量为（C） q q6?0q12?0q24?0q36?0A B C D
b c
6、如图所示，在电场强度E的均匀电场中，有一半径为R的半球面，场强E的方向与半球面的对称抽平行，穿过此半球面的电通量为（C） A 2?R2E B
22?RE C ?RE D
212?RE
2
7、如图所示两块无限大的铅直平行平面A和B，均匀带电，其电荷密度均为?（??0C?m?2），在如图所示的a、b、c三处的电场强度分别为（D） A 0,
8、如图所示为一具有球对称性分布的静电场的E～r关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的．（B）
A 半径为R的均匀带电球面． B半径为R的均匀带电球体．
C半径为R的、电荷体密度为??Ar（A为常数）的非均匀带电球体
D半径为R的、电荷体密度为??A/r（A为常数）的非均匀带电球体 9、设无穷远处电势为零，则半径为R的均匀带电球体产生的电场的电势分布规律为(图中的
U0和b皆为常量)：(C)
??,0,0 B 0,?2?,0,0 C
?2?0?0?0,?,? D
??0,0,??0
10、如图所示，在半径为R的“无限长”均匀带电圆筒的静电场中，各点的电场强度E的
大小与距轴线的距离r 关系曲线为（A）
E
??1r
E E ??1r??1rE ??1rO
R r O
R
rO
R
rOR r
(A)
(B) (C)
(D)
11、下列说法正确的是（ D ）
（A）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷
（B）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零 （C）闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零。
（D）闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零。
?12、 在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极距P的方向如图所示。当电偶
极子被释放后，该电偶极子将（ B ）
?A沿逆时针方向旋转直到电偶极距P水平指向棒尖端而停止。
?B沿逆时针方向旋转至电偶极距P水平指向棒尖端，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动
C沿逆时针方向旋转至电偶极距P水平指向棒尖端，同时逆电场线方向朝远离棒尖端移动 D沿顺时针方向旋转至电偶极距P水平指向方向沿棒尖端朝外，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动
??————
————
13、 电荷面密度均为??的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图（a）放置，其周围空
?间各点电场强度E（设电场强度方向向右为正、向左为负）随位置坐标x变化的关系曲线
——— ——— P—
为（ B ） +σ E ?/?0E ?/?0?/2?0-a y +σ O +a x -a -?/?0O +a x (A) (B)
-a O +a x
习题13（a）图
E ?/?0E ?/?0-a O +a x -a O +a x (C) 习题13（b）图
(D) 二 填空题
1、如图所放置示，在坐标-l处放置点电荷-q，在坐标+l放置+q，在Ox轴上取P点，其坐标x(??l)，则P点电场强度E的大小为
2、 如图所示，一点电荷q?10?9C。ABC三点分别与点电荷q相距为10cm、20cm、
30cm。若选B点电势为零，则A点电势为 45v C点的电势为-15v
qql??0x3
q
ABC
1、 如图所示一无限大均匀带电平面，电荷密度为?，Ox轴与该平面垂直，且a、b两点
与平面相距为ra和rb，试求a、b两点的电势差Va?Vb=-?2?0ra?(??2?0rb)。根据所
求结果，选取rb?0处为电势零点，则无限大均匀带电平面的电势分布表达式V?-?2?0r最简洁。
? O ra rb
4、如图所示一无限长均匀带电直线，电荷密度为?，Ox轴与该直线垂直，且a、b两点与直线相距为ra和rb，试求a、b两点的电势差Va?Vb=-?2??0lnra?(-?2??0lnrb)。根据
所求结果，选取rb?1m处为电势零点，则无限长均匀带电直线的电势分布表达式
V?-?2??0lnr。
?
O ra rb
5、有一半径为R的细圆环, 环上有一微小缺口，缺口宽度为d(d?R)，环上均匀带正电, 总电量为q，如图所示, 则圆心O处的电场强度大小E? O qd8??0R23R d ,场强方向为 圆心O点指向缺口的方向 。
6、如图所示两个点电荷分别带电q和2q，相距l，将第三个点电荷放在离点电荷q的距离为l(2?1)处它所受合力为零
7、一点电荷q位于正立方体中心，通过立方体没一个表面的电通量是
q6?0
8、真空中有一均匀带电球面，球半径为R，所带电量为Q（>0），今在球面上挖去一很小面积ds（连同其上电荷），设其余部分电荷仍均匀分布，则挖去以后，球心处电场强度
E?Qds16??0R24，方向球心O到ds的矢径方向
9、空间某区域的电势分布为??Ax?By，其中AB为常数，则电场强度分布为
Ex=?2Ax，Ey=?2By
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10、点电荷q1q2q3q4在真空中的分布如图所示，图中S为闭合面，则通过该闭合面的电通量?E?ds=
sq2?q4?0，式中的E是点电荷
q1q2q3q4在闭合面上任一点产生的电场强度的矢量和。
11、电荷量分别为q1q2q3的三个点电荷，分布如图所示，其中任一点电荷所受合力均为零。