0?p?1,0?a? 其中
1?pp,若认为孵出一只公鸡和一只母鸡是等可能的,求证:一天孵出k只母鸡的概率
2aPk(2?p)k?1,又已知一天已孵出母鸡,问还能孵出一只公鸡的概率是多少?
证 设Ak是表示事件“一天中孵出k只母鸡”，Bn是表示事件“一天中孵出n只小鸡”，
k1k1n?kk1nP(AkBn)?Cn()()?Cn()222。 则Bn是互不相容事件，且P(Bn)?Pn，
（1）k?1
??nk1napCn()2P(Ak)??n?kP(Bn)P(AkBn)?k?n?kn!pn?k1k11(k)?a()()?a()()?2k!n?k(n?k)!22k!1?x?a()k?12k!(1?x)1k11?x?p211
x?p2?2apkk?1(2?p)
（2）某天已孵出一只母鸡，即A1发生，在此条件下还孵出一只公鸡，即B2发生，因此所求概率为
112C2()apP(A1B2)P(B2)2P(B2A1)??2apP(A1)2?p(2?p)42(2?p)2
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