国内市场：根据MR=MC，100-10QD=22，QD.=7.8；P=100-5×7.8=61(元) 最大利润=60×3.8-5×3.82 +100×7.8-5×7.82 –22×（3.8+7.8）=376.4(元)
8.312 一个厂商在两个可以分割的市场上销售产品，两个市场的需求函数分别为
QA=600-2PA，QB=400-PB，该厂商的成本函数为常数，即AC=MC=10元。求： （1） 该厂商在两市场上的利润最大化的价格和产出，该厂商的最大利润为多少？ （2） 如果在B市场上还要发生运输等费用，其中不变成本为20000元，单位可变成本为常
数2元，厂商的利润最大化价格和产出决策是否改变？ 解：
（1） 根据已知条件，两个市场的反需求函数分别为PA=300-0.5QA，PB=400-Q，总收益函
数分别为TRA=300QA-0.5QA2，TRB=400QB-QB2，相应的边际收益函数分别为MRA=300-QA，MRB=400-2QB。该厂商的MC=10元。 根据MR=MC原则，MRA=300-QA=10，MRB=400-2QB=10 解出 QA=290 ， QB=195，PA和PB分别为155元和205元；
最大利润为：π=TRA+TRB-TCA-TCB=300×290-0.5×2902+400×195-1952 -10×（290+195）=80075（元）
（2） 如果在B市场上发生运输等费用，根据已知条件，则
MRB=400-2QB =10+2=12，QB=194，PB=400-QB=400-194=206（元） 厂商将改变价格和产出决策。
8.313 一完全垄断厂商的需求函数为Q=1000-5P，成本函数为TC=200-2Q+5Q。 （1） 从厂商追求最大利润的角度，应确定的价格和产出为多少？ （2） 如果政府决定实行价格管制，按平均成本定价，价格为多少？
（3） 如果按边际成本定价，价格为多少？厂商是否亏损，政府补贴多少才能使B保本？
解：
（1） 根据需求函数，可知P=200-0.2Q，边际收益函数为MR＝200-0.4Q，边际成本函
MC=
dTCdQ2
=-2+10Q。根据利润最大化原则MR=MC，即200-0.4Q=-2+10Q，解出
Q=19.42，P=200-0.2×19.42=196.12（元）。
（2） 如果政府决定实行价格管制并按平均成本定价，则价格为：
P=ATC=
200Q-2+5Q=200-0.2Q
16
200-202Q+5.2Q=0
解出Q=37.83，P=200-0.2Q=200-0.2×37.83=192.43（元）
（3） 如果按边际成本定价，价格为：P=MC=-2+10Q=200-0.2Q
解出Q=19.8，P=200-0.2Q=196.04（元）
利润=TR-TC=PQ-200+2Q-5Q2=196.04×19.8-200+2×19.8-5×(19.8)2=1760.99（元） 厂商不会发生亏损，不需要政府补贴。
8.314 某垄断厂商的反需求函数为P=150-3Q，成本函数为TC=15Q+0.5Q。 （1） 计算利润最大化的价格和产出；
（2） 如果厂商追求销售收入最大化的，其价格和产出又如何？
（3） 政府决定价格不准高于40元，该厂商的产量为多少？会造成过剩还是短缺？
解：
（1） 根据已知条件，得总收益函数为TR=PQ=150Q-3Q，边际收益函数为MR=150-6Q；成边
际成本函数MC=15+Q。根据MR=MC原则，150-6Q=15+Q Q=19.28，P=92.16元。
（2） 如果厂商追求销售收入TR最大化，要求MR=0，即
25=75元。
（3） 如果政府规定价格不许高于40元，则该厂商将根据边际成本等于边际收益的原则，
把产量确定为Q=25。而当产量为25时，市场价格为75元，由此导致市场短缺。
dTRdQ2
2
2
=150-6Q=0，Q=25，P=150-3×
8.4 分析题
8.41 试比较完全竞争模型和完全垄断模型。
8.42 证明完全垄断厂商产品的最优价格高于边际成本，且与需求弹性负相关。
8.43 分析产品市场为卖方垄断和要素市场为买方垄断条件下劳动市场的价格和数量决定。 8.44 简述垄断的利与弊。
8.45 为什么只有垄断厂商才能实行价格歧视？垄断者在分割的市场上的销售量和价格与
市场的需求弹性有什么关系？
8.46 垄断者怎样确定其供给量与销售价格？为什么供给曲线的概念对于垄断厂商来说无
确定的意义？
8.47 “假定一个完全竞争行业的所有厂商合并为一个垄断厂商，再假定合并前这全完全竞
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争行业需求的价格弹性为0.5，那么，不管这种合并的规模效应如何，只要垄断者是追求利润最大的，则这种合并必然导致产量下降和价格上升”。你同意这一说法吗？ 8.48 “垄断厂商长期均衡时，其生产规模一定会使短期平均成本和长期平均成本达到最
小。”这话对吗？
8.49 试阐明公用事业公司在高峰时期如何定价才能减少所需要的厂房设备？ 8.410 为什么垄断厂商实行二级价格歧视比实行一级价格歧视要容易些？
8.411 为什么完全垄断厂商实行三级价格歧视时要假定分市场有不同的边际收益曲线？ 8.412 一垄断厂商在两个不同的市场上实行差别价格时，是否一定会在更有需求弹性的市场
上多卖一些产品？
8.413 画出利润最大化的单一价格垄断图形，说明在哪一点上（1）厂商有经济利润：（2）
厂商有经济亏损。
8.414 用图形说明利润最大化的垄断者产量比竞争行业厂商更多，价格更低的条件。说明如
何产生这种条件。
8.415 图8.3是某个行业的需求曲线、边际收益曲线和边际成本曲线。如果该行业分别为（1）
完全竞争的行业、（2） 实行单一价格的完全垄断行业、（3） 收取两种价格（P1 与P2）的完全垄断行业、（4） 实行一度价格歧视的完全垄断行业，试分析在每种情况下消费者剩余与生产者剩余如何分配。（提示：根据图8.3，分别画出与四种假设相关的图形，然后，第一，指出消费者剩余的区域；第二，指出生产者剩余的区域；第三，如果有无谓损失（净损失），指出其区域。
MR O 图 8.3
P P3 P2 P1 P0 MC D Q 18