Ch1
摸球问题、几何概型
1、设P(A)?0.5，P(AB)=0.2，则P(BA)? 。（12‘） 1、设A,B,C为随机事件，则下列选项中一定正确的是 。（12‘）
(A) 若P(A)?0，则A为不可能事件 (B) 若A与B相互独立，则A与B互不相容 (C) 若A与B互不相容，则P(A)?1?P(B) (D) 若P(AB)?0，则P(BCA)?P(BA)P(CBA)
1. 若A,B为两个随机事件，则下列选项中正确的是 。（11‘）
(A) ?A?B??B?A (C) ???A?B??B???A
1. 已知A,B为两个随机事件，且P(A)?(B) ?A?B??B?B (D) ???A?B??B???A
134，P(B)?，P(BA)?，求： 255（1）P(A?B)；（2）P(A?B)；（3）P[B(A?B)]。（11‘）
1. 10件产品中有8件正品，2件次品，任选两件产品，则恰有一件为次品的概率为 .(10’)
42. 在区间?0,1?中随机地取两个数，则事件{两数之和大于}的概率为
5(10’).
1. 设A,B为两个随机事件，若事件A,B的概率满足
0 A,B_______.(10’) (A) 互斥 (B) 对立 (C) 相互独立 1. (10’) 6 分设 A,B(D) 不独立 为两个随机事件，且有 P(A)?0.4,P(B)?0.4,P(BA)?0.5，计算： （1）P(A)； （2）P(AB)； （3）PB(A?B). 1、某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而随意拨号，则拨号不超过三次而接通电话的概率为 。（09’） 9131(A) (B) (C) (D) 1010810L1、在区间[0,L]之间随机地投两点，则两点间距离小于的概率为 。 2（09’） 。三1. （09’8分）设A,B为两个事件，P(A)?0.3，P(B)?0.4，P(AB)?0.5，求： （1）P(A)； （2）P(AB)； （3）PB(A?B). 1、10把钥匙中有3把能打开门锁，今任取两把钥匙，则打不开门锁的概率为 。（08’） 2、在区间?0,1?之间随机地取两个数，则事件{两数的最大值大于为 。（08’） 1、（08’ 8分）设A,B,C为三个事件，且P?A??P?B??P?C??1， 61P?BC??，求： 8P?AC??1，P?AB??0，32}发生的概率 3????（1）P(CA)； （2）P(CB)； （3）A,B,C至少有一个发生的概率。 1. 袋中有5个白球和3个黑球，从中任取2个球，则取得的两球恰有一黑球的概率为 。（07’） 3. 在区间(0,1)中随机的取两个数，则这两个数之差的绝对值小于 1的概率2为 。（07’） 1. 设A,B为随机事件，且P(B)?0,P(A|B)?1，则必有 。（07’） (A)P(A?B)?P(A) (C)P(A?B)?P(A) 1. （07’） 8分 已知P?A?? (B)P(A?B)?P(B) (D)P(A?B)?P(B) （1）P?AB?； （2）PAB。 2．（07’） （10分）试卷中有一道选择题，共有4个答案可供选择，其中只有一个答案是正确的，任一考生如果会解这道题，则一定能选出正确答案，如果不会解这道题，也可能通过试猜而选中正确答案，其概率是概率是0.7，求： （1）考生选出正确答案的概率； （2）考生在选出正确答案的前提下，确实会解这道题的概率。 1、设两事件A，B满足条件P(AB)?P(AB)，且P(A)?p(0?p?1)，则 P(B)= 。(06’) ??111，P(BA)?，P?AB??，试求： 3421，设考生会解这道题的41、设A,B为两事件，P(A)?0.7,P(B)?0.6,P(BA)?0.4，求P(A?B)。(06’) (06’) (10分)某人考公务员接连参加同一课程的笔试和口试，笔试及格的概率为 p，若笔试及格则口试及格的概率也为p，若笔试不及格则口试及格的概率为 p。 2（1）若笔试和口试中至少有一个及格，则他能取得某种资格，求他能取得该资格的概率。 （2）若已知他口试已经及格，求他笔试及格的概率。 1．（05’）已知随机事件A的概率P(A)?0.5，随机事件B的概率P(B)?0.6，条件概率P(BA)?0.8，求P(AB)。 2．（05’）设某公路上经过的货车与客车的数量之比为2：1，货车中途停车修理 的概率为0.02，客车为0.01，今有一辆汽车中途停车修理，求该汽车是货车的概率。 Ch2 1、设随机变量X服从正态分布N(?,?2)，F(x)为其分布函数，则对任意实数a，有F(??a)?F(??a)? 。（12‘） 1、已知随机变量X的概率密度函数为（12‘） 1?,?2f(x)???1?x?0, ?x?1， x?1.1??求：（1）X的分布函数F(x)； （2）概率P?x??。 2??6.(12’)设连续型随机变量X的概率密度函数为 ?2x,0?x?1，f(x)?? 0,其他.?求随机变量Y?X3的概率密度函数。 2. 某人向同一目标独立重复进行射击，每次射击命中的概率为p(0?p?1)，则此人第4次射击恰好是第2次命中目标的概率为 。（11‘） ?x2. （11‘）已知连续型随机变量X的概率密度函数f(x)?Ce(???x???)， 求： （1）常数C； （2）X的分布函数FX(x)；（3）概率P{1?X?3}。 3. 设随机变量X在区间[0,2]上服从均匀分布，求随机变量Y?X2的概率密度函数fY(y)。（11‘） 、2. (10’) 6分设有三个盒子，第一个盒装有4个红球，1个黑球；第二个盒装有3个红球，2个黑球；第三个盒装有2个红球，3个黑球. 若任取一盒，从中任取3个球。 （1）已知取出的3个球中有2个红球，计算此3个球是取自第一箱的概率； （2）以X表示所取到的红球数，求X的分布律； （3）若Y?sin?2X，求Y的分布律. (10’) 8分 某次抽样调查结果表明，考生的外语成绩X(百分制)近似服从正态分布X~N(72,?2)，并且分数在60分至84分之间的考生人数占考生总数的68.2%，试求考生的外语成绩在96分以上的概率. X ?(x) 0 0.500 1.0 0.841 2.0 0.977 3.0 0.999 3. (10’) 6分 设连续型随机变量X的分布函数为 x?0,?0,?FX(x)??a?bx2,0?x?1, ?1,x?1.?（1）求系数a,b的值及X的概率密度函数fX(x)； （2）若随机变量Y?X2，求Y的概率密度函数fY(y). 应用题 ?0, x?0?2、（09’8分）已知连续型随机变量X的分布函数为F(x)??cx3,0?x?1， ?1, x?1 ?1求：（1）常数c； （2）X的概率密度函数； （3）概率P{?1?X?}。 23、（09’8分）设随机变量X服从标准正态分布N(0,1)，求随机变量Y?X2的概率密度函数fY(y)。 1、已知随机变量X服从参数n?2，p?则F(1.5)? 。（08’） 1(A) 91的二项分布，F(x)为X的分布函数， 3(B) 4 95(C) 98(D) 9 2、（08’ 8分）已知连续型随机变量X的分布函数为