[ C ]2. 在一根很长的弦线上形成的驻波是
由两列振幅相等的相干波，沿着相同方向传播叠加而形成的。 由两列振幅不相等的相干波，沿着相同方向传播叠加而形成的。 由两列振幅相等的相干波，沿着反方向传播叠加而形成的。 由两列波，沿着反方向传播叠加而形成的。
[ B ] 3. 在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为
[ A ] 4. 某时刻驻波波形曲线如图所示，则a、b两点的位相差是 (A)? (B)
yAa?15? (C) ? (D) 0 24O?A2c?bx[ B ]5. 如图所示，为一向右传播的简谐波在t时刻的波形图，BC为波密介质的反射面，波由P点反射，则反射波在t时刻的波形图为
[ B ]6. 电磁波的电场强度 E、磁场强度H和传播速度u的关系是： (A) 三者互相垂直，而 E和H相位相差
1?2
(B) 三者互相垂直，而且 E、H、u构成右旋直角坐标系 (C) 三者中 E和H是同方向的，但都与u垂直
(D) 三者中 E和H可以是任意方向的，但都必须与u垂直
二 填空题
1. 两相干波源S1和S2的振动方程分别是 y1?Acos?t和y2?Acos(?t?1?) 。 S1距P点3个波
2长， S2距P点21/4个波长。两波在P点引起的两个振动的相位差的绝对值是4?。 2. 设入射波的表达式为y1?Acos2?(vt?驻波表达为
x?)。 波在x = 0处发生反射，反射点为固定端，则形成的
11y?2Acos(2?x/???)cos(2?vt??)2211或y?2Acos(2?x/?＋?)cos(2?vt??)。
223. 惠更斯－菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P的 相干叠加 ，决定了
6
P点的合振动及光强。
4．如图所示，一列平面波入射到两种介质的分界面上，AB为t时刻的波前，波从B点传播到C点需用时间τ，已知波在介质1中的速度u1大于波在介质2中的速度u2，试根据惠更斯原理定性地画出t+τ时刻波在介质2中的波前。
B
介质1
A C 介质2
D
5. 在真空中沿x轴负方向传播的平面电磁波，其电场强度的波的表达式为
xxEy?800cos2v(t?)(SI),则磁场强度波的表达式是Hz??2.12cos2v(t?)。
cc(真空的介电常数
?0?8.85?10?12F?m?2，真空的磁导率?0?4??10?7H?m?2)
三 计算题
1. 如图所示，原点O是波源，振动方向垂直于纸面，波长是?。AB为波的反射平面，反射时无相位突变?。O点位于A点的正上方，AO?h。Ox轴平行于AB。求Ox轴上干涉加强点的坐标（限于x ≥ 0）。
解：沿Ox轴传播的波与从AB面上P点反射来的波在坐标x处相遇，两波的波程差为
22 ??2(x/2)?h?x
代入干涉加强的条件，有：
22 2(x/2)?h?x?k?， k = 1，2，…
x?4h?x?k??2xk?
2xk??4h?k?
222222224h2?k2?2 x? k = 1，2，3，…，< 2 h /?．
2k?222（当 x = 0时，由4h?k?可得k = 2 h /?．）
2?(d?2x1)2?(30?2?9)?(2k?1)???(2k?5)? 由(1)式 ?2??1?(2k?1)???6当k??2或?3时相位差最小，?2??1???
2. 一平面无线电波的电场强度的振幅为E0=1.00×10
?4V·m
?1，求磁场强度的振幅和无线电波的平均强度。
解：因为?E??H
?08.85?10?12E0??1.00?10?4?2.65?10?7(A?m?1) 所以H0??7?04??10平均强度
7
S?
1E0H0?1.33?10?11(W?m?2) 2第18单元 波动光学（一）
一 选择题
[ A ]1. 如图所示，折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质折射率分别为n1和n3，已知n1?n2?n3。若用波长为?的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是
(A) 2n2e (B) 2n2e?1? 2① ② (C) 2n2e?? (D) 2n2e??2n2?
[ A ]2. 双缝干涉的实验中，两缝间距为d，双缝与屏幕之间的距离为D（D>>d），单色光波长为?，屏幕上相邻的明条纹之间的距离为 (A)
[ B ]3. 如图，S1、S2 是两个相干光源，它们到P点的距离分别为 r1 和r2。路径S1P垂直穿过一块厚度为t1、折射率为n1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为t2、折射率为n2的另一块介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) (r2?n2t2)?(r1?n1t1)
(B) [r2?(n2?1)t2]?[r1?(n1?1)t1] (C) (r2?n2t2)?(r1?n1t1) (D) n2t2?n1t1
[ C ]4. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1?n2?n3, (A) 2?n1n2n3e?Dd (B)
?d?D?d (C) (D)
2d2DDS1 S2 n1t1n2t2r1 r2P?1 为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为
n2ene (B) 2?1?? n1?1n2?1nene(C) 4?2?? (D) 4?2。
n1?1n1?1
璃时,可以观察到这些环状干涉条纹
(A) 向右平移 (B) 向中心收缩 (C) 向外扩张
?1n1n2n3e[ B ]5. 如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻
(D) 静止不动 (E) 向左平移
[ D ]6. 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长?，则薄膜的厚度是
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(A)
???? (B) (C) (D)
2n2n2(n?1)二 填空题
1. 如图所示，两缝 s1和 s2之间的距离为d，媒质的折射率为n=1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为θ，则屏幕上P处，两相干光的光程差为2?dsin?/?__。
r1 s1 θ s2 d r2 n=1
2. 如图所示，假设有两个同相的相干点光源 s1和s2，发出波长为λ的光。A是它们连线的中垂线上的一点。若在s1与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的相位差
o P
λ △φ=(n?1)e2??。若已知λ=500nm，n=1.5，A点恰为第四级明纹中心，则e=4?10nm。
3s1 n s2 e A
3. 波长为λ的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为θ，劈尖薄膜的折射率为n，第k级明条纹与第k+5级明纹的间距是
5?。 2n?4. 波长? = 600nm的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二级明条纹与第五级明条纹所对应的空气薄膜厚度之差为 900 nm。
5. 如图所示，用波长为?的单色光垂直照射到空气劈尖上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L处是为暗条纹。使劈尖角?连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止。劈尖角的改变量??是 ?/(2L) 。
? 6. 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n，厚度为d的透明薄片，插入这块薄片使这条光路的光程改变了____2(n-1)d______。
7 在迈克尔孙干涉仪的可动反射镜平移一微小距离的过程中，观察到干涉条纹恰好移动1848条，所用单色
9
L光的波长为546.1nm，由此可知反射镜平移的距离等于__0.5046_mm。(给出四位有效数字)。
三 计算题
1. 用波长?＝500 nm (1 nm＝10-9 m)的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱)构成的空气劈形膜上．劈尖角?＝2×10-4 rad．如果劈形膜内充满折射率为n＝1.40的液体．求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离．
解：设第五个明纹处膜厚为e，则有2ne＋? / 2＝5 ? 设该处至劈棱的距离为l，则有近似关系e＝l?， 由上两式得 2nl?＝9 ? / 2，l＝9? / 4n?
充入液体前第五个明纹位置 l1＝9???? 4? 充入液体后第五个明纹位置 l2＝9???? 4n? 充入液体前后第五个明纹移动的距离 ?l＝l1 – l2＝9?????????????n??? 4? ＝1.61 mm 2. 用白光垂直照射在相距的双缝上，双缝距屏0.5m，问在屏上的第一级明纹彩色带有多宽?第三级明纹彩色带有多宽?
解：因为白光的波长??400~760nm，且明条纹位置：
x??所以第一级明纹彩色带宽度：
Dk?，k?1,2,3,? dx1?D0.5?9?9???(760?10?400?10)?0.72(mm) ?3d0.25?10D3???2.16(mm) d第三级明纹彩色带宽度
x3?
第19单元 波动光学（二）
一 选择题
[A ]1. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a稍稍变窄，同时使会聚透镜L沿y轴正方向作微小位移，则屏幕E上的中央衍射条纹将 LE单缝 (A) 变宽，同时向上移动 (B) 变宽，同时向下移动 (C) 变宽，不移动 (D) 变窄，同时向上移动 (E) 变窄，不移动
?yaOxf[ D ]2. 在双缝衍射实验中，若保持双缝S1和S2的中心之间的距离d不变，而把两条缝的宽度a稍微加宽，则
(A) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变少 (B) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变多 (C) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目不变 (D) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变少 (E) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变多
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